3.2.5. Факторный анализ валового сбора

Показатели урожая и урожайности могут существенно изменяться во времени (в динамике) и в пространстве (по территориям), что обусловлено действием меняющихся во времени и пространстве многих почвенно-климатических и экономических факторов. В силу определения категорий урожая и урожайности, можно перечислить основные факторы, непосредственно влияющие на их динамику. К ним относятся размер и структура посевной площади, а также индивидуальная урожайность культур.

Факторный анализ динамики урожая можно проводить индексным методом (в относительных выражениях) и разложением результативного признака на элементы (в абсолютных выражениях). При этом изучается как общее изменение урожая (валового сбора) в целом по всем культурам, так и изменения за счет влияния каждого фактора в отдельности.

Общий индекс урожая (валового сбора) по группе однородных культур можно найти следующим образом:

,

где ,, – посевная площадь, урожайность и валовой сбор каждой культуры, соответственно; подстрочные индексы 0 и 1 означают, что показатели даются в базисном и отчетном периодах, соответственно.

Влияние изменения урожайности культур на общий урожай группы однородных культур рассчитывается с использованием общего индекса урожайности:

.

Влияние фактора изменения посевных площадей отдельных культур на общий урожай можно рассчитать с помощью общего индекса посевных площадей

.

Очевидно, имеет место взаимосвязь индексов вида

,

которая представляет из себя простейшую индексную факторную модель.

Общий прирост урожая (валового сбора) в целом по всем культурам в отчётном периоде по сравнению с базисным есть разность числителя и знаменателяобщего индекса урожая:

,

в том числе прирост урожая за счёт изменения уровня урожайности

,

и за счёт изменения посевных площадей

.

Видно, что абсолютные приросты урожая за счет изменения отдельных факторов есть разности числителя и знаменателя соответствующих индексов, характеризующих в относительном выражении эти приросты. Общий прирост урожая равен сумме приростов за счет отдельных факторов.

Факторный анализ динамики средней урожайности по группе однородных культур проводится с использованием следующих индексов:

– индекс общего размера посевных площадей

;

– индекс средней урожайности (индекс переменного состава)

;

– общий индекс урожайности (индекс постоянного состава)

;

– индекс структурных сдвигов площади посевов

.

Между указанными индексами справедливы взаимосвязи:

;

;

.

Общий прирост урожая равен сумме приростов за счет отдельных факторов:

,

где приросты урожая за счет изменения урожайности, структуры посевных площадей и общего размера посевных площадей равны, соответственно,

;

;

.

Отличительная особенность посевных площадей сельскохозяйственных культур – ограниченность их общего размера, поэтому исключительная возможность регулирования урожая (валового сбора) за счет посевных площадей заключается в совершенствовании структуры посевов. В то же время, урожайность культур, как качественную категорию, теоретически можно повышать беспредельно.

По аналогичной системе индексов проводится факторный анализ динамики общего урожая и средней урожайности по группе неоднородных или всех сельскохозяйственных культур в целом, но при этом фактический урожай необходимо предварительно пересчитать в условно-натуральное выражение (в кормовые единицы).