1.11. Виды взаимосвязей и методы выявления корреляционных связей

1.11.1. Изучение взаимосвязей явлений – важнейшая задача статистики

Изучение взаимосвязей явлений социально-экономической жизни на различных уровнях – важнейшая функция работников социальных и экономических служб: менеджеров, государственных работников, коммерсантов, экономистов. Особую актуальность это приобретает в условиях рыночной экономики. Изучение механизмов рыночных и производственно-технологических связей, спроса и предложения, объёма и состава предложения товаров и услуг и структуры финансовых результатов деятельности, товарных запасов, издержек обращения и других качественных показателей имеет первостепенное значение для прогнозирования конъюнктуры рынка, рациональной организации производственных процессов, решения вопросов ведения бизнеса, роста социальных показателей.

Изучение связи явлений необходимо не только для установления факта наличия связи, а в большей степени для рационального управления и прогнозирования социально-экономических процессов, для придания связям математической определённости. Без количественных оценок закономерностей связей невозможно доводить результаты экономических и социальных разработок до такого уровня, чтобы они могли использоваться для практических целей.

В решении этих задач важная роль отводится статистике наряду с другими экономическими и социальными научными дисциплинами. Изучая явления с количественной стороны, статистика должна придавать выявленным на основе экономической теории связям количественные характеристики. Это осуществляется в статистическом анализе с помощью соответствующих приёмов и методов статистики и математики.

Связи между признаками и явлениями отличаются большим многообразием. По содержанию прежде всего выделяют причинно-следственные связи, выражающиеся во влиянии признаков (причин) на следствие (изучаемое явление). Поскольку причинно- следственные связи позволяют раскрывать сущность явлений, задача их изучения является одной из важнейших в статистике и к ним приковано основное внимание исследователей.

1.11.2. Виды взаимосвязей

При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов (причин), обусловливающих изменение других признаков (результата). Признаки первой группы называют факторными признаками (признаками-факторами), а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, называют результативными признаками. Поэтому все связи, проявляющиеся в воздействии факторных признаков на результативные, часто называют факторными связями или факторно обусловленными.

По числу взаимосвязанных факторов выделяют однофакторные и многофакторные связи. При однофакторных связях результативный признак связан с одним факторным, а при многофакторных – с двумя и большим числом факторных признаков.

Качественно выделяют два типа факторных связей:

а) функциональные; б) корреляционные.

_{Функциональные (детерминированные) связи} – это такие связи, когда определённому изменению факторного признака (признаков) соответствует строго определённое изменение результативного признака. При функциональной связи изменение результативного признака всецело обусловлено действием факторного признака:

Примерами функциональных связей могут быть зависимости:

объёма шара от радиуса

;

пройденного расстояния при равномерном движении от скоростии времени

стоимости товара Q от цены p и количества q

.

В экономической статистике в качестве частных видов функциональных связей часто выделяют следующие:

а) балансовая (аддитивная) связь – характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов и их использованием. Например,

где ,– ресурсы на начало и на конец периода;– поступление и выбытие ресурсов в периоде;

б) компонентная (мультипликативная) связь – характеризуется тем, что изменение статистического показателя определяется изменением входящих в него в качестве множителей компонентов, которые сами являются показателями. Например: общий индекс стоимостного объёма есть произведение общих индексов цени физического объёматоваров

трудозатраты есть произведение трудоёмкостии количествапродукции

;

в) аддитивно-мультипликативная связь представляет собой сочетание балансовой и компонентной видов связи.

Корреляционные связи – это такие связи, когда при одном и том же значении факторного признака результативный признак может принимать несколько различных значений в пределах, обусловленных действием других сопоставимых или более слабых факторных признаков. Другими словами, при корреляционной связи изменение результативного признака обусловлено влиянием факторного признакане всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов

При статистическом изучении корреляционной связи определяется влияние учтённых факторных признаков (тех, которые названы в качестве таковых) при отвлечении от прочих. В качестве учтённых факторных признаков должны выбираться те, определенное изменение которых соответствует изменению среднего значения результативного признака.

По направлению изменения признаков связи могут быть прямые и обратные. В прямых связях результативный признак увеличивается с ростом факторного признака, а в обратных – уменьшается.

Различают также прямолинейные и криволинейные связи. Прямолинейные связи описываются уравнением прямой, криволинейные – какой-либо нелинейной зависимостью результативного признака от факторного.