Контрольные вопросы

1. Что такое общая тенденция развития?

2. С какой целью используются приемы аналитического выравнивания динамического ряда?

3. Какие методы изучения тренда наиболее распространены на практике?

4. Что лежит в основе метода сглаживания скользящей средней?

5. Что представляют собой интерполяция и экстраполяция динамического ряда?

6. Какие приемы можно использовать при интерполяции и экстраполяции уровней динамического ряда?

7. Что такое сезонная волна и индексы сезонности?

Задачи

1. По данным таблицы произвести сглаживание ряда фондоотдачи с помощью укрупнения интервалов и методом скользящей средней.

Периоды	Фондоотдача, усл.ден. ед.
1	2
1	3,41
2	2,95
3	3,64
4	3,76
5	4,29
6	3,97
7	4,08
8	4,63
9	4,42

2. По данным таблицы рассчитать параметры уравнения линейного тренда.

Периоды времени i	Значение уровня ряда динамики yi
1	100
2	110
3	120
4	130
5	140
6	150
7	160

3. Динамика заключенных браков в Республике Беларусь по месяцам в отчетном году характеризуется следующими данными:

Месяц	Число браков
Январь	4364
Февраль	6604
Март	2596
Апрель	5986
Май	1849
Июнь	6341
Июль	6575
Август	9629
Сентябрь	7734
Октябрь	5961
Ноябрь	7945
Декабрь	3113

Для выявления основной тенденции числа браков произведите:

укрупнение интервалов; сглаживание скользящей средней; аналитическое выравнивание по прямой.

1.9. Индексный метод в статистических исследованиях

1.9.1. Назначение и виды индексов

Особое значение в статистических исследованиях социально-экономических явлений имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени (индексы динамики), в пространстве (территориальные индексы), изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в развитии сложных явлений.

Индексами в статистике называют относительные показатели, характеризующие степень выполнения плана, изменения во времени, соотношение в пространстве уровней социально-экономических явлений, и представляющие собой отношение двух одноименных сопоставимых величин. Величина, которую сравнивают, называется отчётной или текущей, а величина, с которой сравнивают, называется базой индекса или базисной.

По степени охвата изучаемого сложного явления различают индексы индивидуальные (элементарные) и общие (групповые).

Индивидуальные индексы характеризуют изменение показателей отдельных единиц статистической совокупности (одного вида товара из совокупности ассортимента различных товаров, одного работника из совокупности работающих, одного предприятия из совокупности предприятий и т.д.).

Индивидуальные индексы принято обозначать маленькой латинской буквой i и называть в зависимости от их экономического содержания, например:

индивидуальный индекс физического объёма (количества) отдельного товара

где – количество товара в отчётном и базисном периодах, соответственно;

индивидуальный индекс цены отдельного вида товара

где – цена товара в отчётном и базисном периодах, соответственно;

индивидуальный индекс себестоимости единицы отдельного вида продукции

где – себестоимость продукции в отчётном и базисном периодах, соответственно;

индивидуальный индекс производительности труда отдельного работника

где – производительность работника в отчётном и базисном периодах, соответственно.

Представленные примеры индексов относятся к индексам динамики, поскольку они характеризуют развитие явления (физического объёма, цены, себестоимости, производительности труда) во времени. Подстрочные индексы при показателях обычно обозначают: 1 – отчётный период; 2 – базисный период.

В знаменателе индекса может быть не только показатель базисного периода, но и показатели плана, нормы, другого территориального подразделения, например:

индексы плана и нормы физического объёма

где – физический объём по плану и нормативный физический объём;

территориальный индекс физического объёма отдельного товара

где – физический объём товара, соответствующий территориям А и Б, (предприятиям А и Б, географическим районам А и Б и др.).

Общие индексы характеризуют сводные результаты изменения явления по всем единицам, образующим статистическую совокупность (весь ассортимент различных товаров, совокупность рабочих, совокупность предприятий и т.д.).

Сводные индексы обозначают большой латинской буквой и их название соответствует показателям, изменение которых характеризуется, например:

общий индекс стоимости объёма продаж

где – индивидуальные значения стоимостных объёмов товара каждого вида в отчётном и базисном периодах, соответственно;

общий индекс себестоимостипродукции

где – общая себестоимость продукции одного вида.

В общих индексах суммирование производится по всем единицам рассматриваемой совокупности и только по тем показателям, которые могут непосредственно складываться. Если суммирование производится по группе единиц, являющихся частью совокупности, то получающиеся индексы иногда называют групповыми.