Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный аграрный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Механика / Mehanika_materialov._Spravochnik

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.02.2016

Размер:

774.24 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра механики материалов и деталей машин

МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ

Справочник

Минск

БГАТУ

2011

УДК 539.3/.6(07) ББК 30.121я7

М55

Рекомендовано научно-методическим советом факультета «Технический сервис в АПК» БГАТУ. Протокол № 6 от 24 июня 2010 г.

Составители: кандидат технических наук,

доцент О. И. Мисуно (с. 1–6; разделы 2–5; с. 41–45);

кандидат технических наук, доцент Д. Н. Колоско (раздел 1); старший преподаватель С. А. Легенький (раздел 3)

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической механики и ТММ БГАТУ А. Н. Орда; кандидат технических наук, доцент, заведующий

кафедрой деталей машин и ПТУ БГТУ С.Е. Бельский

Механика материалов : справочник / сост. : О. И. Мисуно, М 55 Д. Н. Колоско, С. А. Легенький. – Минск: БГАТУ, 2011. – 48 с.

ISBN 978-985-519-351-8.

УДК 539.3/.6(07) ББК 30.121я7

ISBN 978-985-519-351-8

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.........................................................................	6
ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТ.........................................................	7
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
В КУРСЕ «МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ» ....................................	7
1. МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ
1.1. Характеристики прочности
и пластичности конструкционных материалов............................	11
1.2. Характеристики прочности и пластичности
сталей углердистых качественных конструкционных....................	12
1.3. Характеристики прочности и пластичности сталей
легированных конструкционных после термической обработки .......	12
1.4. Модуль упругости, модуль сдвига
и коэффициент Пуассона для металлов ....................................	13
1.5. Модули упругости, модуль сдвига
и коэффициент Пуассона для некоторых материалов....................	14
1.6. Ориентировочные пределы прочности
строительных материалов....................................................	15
1.7. Ориентировочные пределы прочности пластмасс ...................	15
1.8. Ориентировочные пределы прочности
на растяжение для волокон...................................................	16
1.9. Ориентировочные пределы прочности древесины...................	16
1.10. Коэффициент линейного расширения α твердых тел, 1/°С........	17

2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

2.1. Площадь ( A ), осевые ( J z , J y ), полярный ( J p ), центробежный

( J zy ) моменты инерции, осевые (Wz , Wy ), полярный (Wp ) моменты

сопротивления для основных форм сечений...............................	18
2.2. Двутавры стальные горячекатаные (по ГОСТ 8239-89) .............	20
2.3. Швеллеры стальные горячекатаные (по ГОСТ 8240-89) ............	22
3

2.4. Уголки стальные горячекатаные равнополочные
(по ГОСТ 8509–93)............................................................	24
2.5. Уголки стальные горячекатаные неравнополочные
(по ГОСТ 8510–86)............................................................	29
3. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ ПРЯМЫХ СТЕРЖНЕЙ
3.1. Значения коэффициента приведения длины стержня (µ)
при различных его схемах закрепления и нагружения...................	32
3.2. Значения коэффициента продольного изгиба φ......................	32
3.3. Параметры для определения критических напряжений
сжатых стержней..............................................................	33
4. ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ
4.1. Механические характеристики
углеродистых качественных сталей, МПа.................................	35
4.2. Механические характеристики
легированных конструкционных сталей, МПа............................	35
4.3. Примерная взаимосвязь предела выносливости
с другими механическими характеристиками материала................	35
4.4. Эффективные коэффициенты концентрации Кσ ( Кτ)
для валов и осей с галтелями ................................................	36
4.5. Эффективные коэффициентыконцентрации Кσ ( Кτ)
для валов и осей с выточками ...............................................	37
4.6. Эффективные коэффициенты концентрации Кσ ( Кτ)
для валов и осей с поперечными отверстиями............................	38
4.7. Эффективные коэффициенты концентрации Кσ ( Кτ)
для валов в месте шпоночного паза.........................................	39
4.8. Значения коэффициентов чувствительности материала
к асимметрии цикла ( ψσ и ψτ ).............................................	40
4.9. Значения масштабного коэффициента εмσ = εмτ
в зависимости от диаметра вала.............................................	40

4.10. Шероховатостьповерхности(мкм) послеразличныхвидовиметодов обработкистали(обработканаружныхцилиндрическихповерхностей)... 41

4.11. Значения коэффициентов упрочнения поверхности βупр ..........	43
5. ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ БРУСЬЯ
5.1. Радиусы кривизны нейтрального слоя.................................	44
5.2. Интегралы, часто встречающиеся
при определении перемещений в кривых брусьях........................	45
ЛИТЕРАТУРА ....................................................................	46

ВВЕДЕНИЕ

При овладении дисциплиной «Механика материалов» необходимо производить расчеты на прочность, жесткость и устойчивость типовых, наиболее часто встречающихся элементов инженерных конструкций. Неправильный расчет самой незначительной, на первый взгляд, детали может повлечь за собой очень тяжелые последствия − привести к разрушению конструкции в целом.

Изучение курса «Механика материалов» сопровождается решением задач, что способствует пониманию и закреплению теоретического материала, развитию у студентов инженерного мышления и интуиции. При проведении расчетов элементов конструкций и деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость необходимо стремиться к сочетанию надежности работы конструкции с ее экономичностью, повышать эффективность проектных решений, применять новые прогрессивные конструкционные материалы. Для эффективной работы студентов на практических и лабораторных занятиях, при самостоятельной работе над индивидуальными заданиями требуются справочные данные механических характеристик материалов, геометрических характеристик поперечных сечений брусьев и многие другие величины.

Данные справочные материалы также могут быть использованы при изучении других общеинженерных дисциплин и дипломном (курсовом) проектировании.

ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТ

Α α ― альфа	Β β ― бэта	Γ γ ― гамма
δ ― дельта	Ε ε ― эпсилон	Ζ ζ ― дзэта
Η η ― эта	Θ θ ― тэта	Ι ι ― йота
Κ κ ― капа	Λ λ ― ламбда	Μ μ ― ми
Ν ν ― ни	Ξ ξ ― кси	Ο ο ― омикрон
Π π ― пи	Ρ ρ ― ро	Σ σ ― сигма
Τ τ ―тау	Υ υ ― ипсилон	Φ φ ― фи
Χ χ ― хи	Ψ ψ ― пси	Ω ω ― омега

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ В КУРСЕ «МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ»

Нагрузки: F ― сосредоточенная сила, Н; кН;

Р― интенсивность распределенной нагрузки по длине стержня, Н/м; кН/м;

М ― сосредоточенная пара сил (момент), Н·м; кН·м.

Обозначение осей:

х ― продольная ось стержня;

y, z ― оси инерции поперечного сечения стержня;

v, u ― главные центральные оси инерции поперечного сечения стержня.

Геометрические характеристики поперечных сечений стержня:

A ― площадь поперечного сечения бруса, м2, мм2, см2;

Sу, Sz ― статические моменты площади, относительно осей, соответственно, y, z, м3, мм3, см3;

Iy, Iz ― осевые моменты сечения относительно осей, соответственно, y, z, м4, мм4, см4;

Iyz ― центробежный момент инерции сечения относительно осей y, z, м4, мм4, см4;

Iр ― полярный момент инерции сечения, м4, мм4, см4; Iv, Iu ― главные моменты инерции сечения, м4, мм4, см4.

Внутренние силовые факторы:

N ― продольная или нормальная сила, Н, кН; Qу, Qz, (Q) ― поперечные силы, Н, кН;

Му, Мz, (М) ―изгибающие моменты, Н·м; кН·м; Т ― крутящий момент, Н·м; кН·м.

Напряжения:

σ ― нормальное напряжение, МПа; τ ― касательное напряжение, МПа;

[σ] ― допускаемое нормальное напряжение, МПа; [σр] ― допускаемое нормальное напряжение при растяже-

нии, МПа; [σс] ― допускаемое нормальноенапряжениепри сжатии, МПа;

[τ] ― допускаемое касательное напряжение, МПа;

σmax, τmax ― максимальные напряжения, МПа; σ1, σ2, σ3 ― главные напряжения, МПа;

σэкв ― эквивалентное напряжение, МПа.

Перемещения и деформации:

l ― абсолютноеудлинение (укорочение) стержня, м, см, мм; εx, εy, εz ― относительные линейные деформации;

γху, γуz, γzx ― относительные угловые деформации (углы сдвига) в координатных плоскостях;

ε1, ε2, ε― главные деформации; θ ― относительное изменение объема.

Основные механические характеристики и константы упругих свойств материала:

σт ― предел текучести, МПа; σв ― предел прочности, МПа;

σп ― предел пропорциональности, МПа; Е ― модуль упругости (модуль Юнга), МПа; G ― модуль сдвига, МПа;

μ ― коэффициент Пуассона.

Кручение:

θ ― относительный угол закручивания; φ ― угол закручивания, рад, градус;

[θ] ― допускаемый относительный угол закручивания, рад/м, градус/м;

Wp ― полярный момент сопротивления, м3, мм3, см3; Р ― мощность, Вт, кВт;

n ― частота вращения, мин-1; ω ― угловая скорость, с-1.

Изгиб:

Wx, Wу ― осевой момент сопротивления, м3, мм3, см3; у ― прогиб балки при изгибе;

θ― угол поворота сечения (угол поворота оси) балки, рад, градус.

Продольный изгиб прямых стержней: Fк ― критическая сила, Н, кН;

σк ― критическое напряжение, МПа; λ ― гибкость стержня;

λпред ― предельная гибкость стержня; µ ― коэффициент приведения длины стержня;

i ― радиус инерции сечения, м, мм, см;

nу ― коэффициент безопасности по устойчивости; [σу] ― допускаемое напряжение на устойчивость;

φ ― коэффициент продольного изгиба.

Прочность при переменных напряжениях:

σm (τm) ― среднее напряжение цикла, МПа;

σа (τа) ― амплитудное напряжение цикла, МПа; r ― коэффициент асимметрии цикла;

σ-1 (τ-1) ― предел выносливости при симметричном цикле;

Кσ (Кτ) ― эффективный коэффициент концентрации; εм σ (εм τ) ― масштабный коэффициент; εп σ (εп τ) ― коэффициент качества поверхности;

βупр ― коэффициент упрочнения; ψσ (ψτ) ― коэффициент чувствительности материала к асиммет-

рии цикла;

nr ― коэффициентбезопасностипоусталостномуразрушению; nт ― коэффициент безопасности по текучести материала;

Кσ д (Кτ д) ― общий коэффициент снижения предела выносливости при симметричном цикле.

Динамические нагружения: Fи ― сила инерции, Н, кН;

Fд ― динамическая сила, Н, кН;

σд (τд) ― динамическое напряжение, МПа;

д ― динамическое перемещение, м, мм, см; а ― ускорение, м/с2;

Кд ― динамический коэффициент.

1. МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ

Характеристики прочности и пластичности					Таблица 1.1
Характеристики прочности и пластичности
	конструкционных материалов

	Предел		Предел
	текучестиσТ ,		прочности σВ ,		Относи-
Материал	МПа		МПа		тельное
Материал	МПа		МПа		удлинение
	при растя-	при сжа-	при растя-	при сжа-	δ, %
	жении	тии	жении	тии

Сталь
малоуглеродистая	250	250	390	−	42
Сталь 45
незакаленная	370	370	620	−	24
Сталь 45
закаленная	1040	970	1080	−	13
Чугун серый	140	310	150	640	0,6
Медь отожженная	55	55	220	−	46
Медь прутковая	250	250	270	−	15
Дюралюминий	340	340	540	−	13
Текстолит	75	115	130	170	1,5
Резина	−	−	0,04	−	18
Сосна (вдоль	−	−	80	40	−
волокон)

				Таблица 1.2
	Характеристики прочности и пластичности сталей
	углеродистых качественных конструкционных

Марка	Предел	Предел	Относительное	Относитель-
	текучести σТ ,	прочности σВ ,	Относительное	Относитель-
			удлинение	ное сужение
стали			удлинение	ное сужение
	МПа	МПа	δ, %	ψ, %
	МПа	МПа
08	196	320	60	−
10	205	330	55	−
15	225	370	55	−
20	245	410	55	−
25	275	450	50	88
30	295	490	50	78
35	315	530	45	69
40	335	570	45	59
45	355	600	40	49
50	375	630	40	38
55	380	650	35	−
60	400	680	35	−

Таблица 1.3

Характеристики прочности и пластичности сталей легированных конструкционных после термической обработки

Марка	Предел	Предел	Относительное	Относительное
Марка	текучести σТ ,	прочности σВ ,	Относительное	Относительное
стали	текучести σТ ,	прочности σВ ,	удлинение	сужение ψ, %
	МПа	МПа	δ, %
	МПа	МПа

15Х	490	690	12	45
20Х	640	785	11	40
40Х	785	980	10	45
50Х	880	1080	9	40
20Г	275	450	24	50
40Г	350	590	17	45
50Г	390	650	13	40
10Г2	245	420	22	50
30Г2	344	590	15	45

Таблица1.4

Модуль упругости, модуль сдвига и коэффициент Пуассона для металлов

Наименование	Модуль упругости	Модуль сдвига G,	Коэффициент
материала	Е, МПа	МПа	Пуассона μ

Стали	2,0−2,1·105	8,0−8,1·104
углеродистые	2,0−2,1·105	8,0−8,1·104	0,24−0,28
Стали	2,1·105	8,0−8,1·104
легированные	2,1·105	8,0−8,1·104	0,25−0,30
Стальное литье	1,75·105	−	−
Чугун серый, белый	1,15−1,6·105	4,5·104	0,23−0,27
Чугун ковкий	1,55·105	−	−
Медь прокатанная	1,1·105	4,0·104	0,31 − 0,34
Медь холоднотянутая	1,3·105	4,9·104	−
Медь литье	0,84·105	−	−
Бронза фосфористая	1,15·105	4,2·104	0,32 − 0,35
Бронзамарганцовистая	1,1·105	4,0·104	0,35
Бронза	1,05·105	4,2·104
алюминиевая литье	1,05·105	4,2·104	−
Латунь	0,91−0,99·105	3,5−3,7·104
холоднотянутая	0,91−0,99·105	3,5−3,7·104	0,32−0,34
Алюминиевые	0,69−0,71·105	2,6−2,7·104
сплавы	0,69−0,71·105	2,6−2,7·104	0,32−0,36
Алюминиевая	0,7·105
проволока	0,7·105	−	−
Дюралюминий	0,71·105	2,7·104	−
Цинк	0,78·105	3,2·104	0,27
Свинец	0,15−0,2·105	0,7·104	0,42
Никель	2,06·105	7,5·104	0,33

Таблица 1.5

Модуль упругости, модуль сдвига и коэффициент Пуассона для материалов

Наименование	Модуль упругости	Модуль сдвига G,	Коэффициент
материала	Е, МПа	МПа	Пуассона μ
материала	Е, МПа	МПа

Гранит	4,9·104	−	−
Известняк	4,2·104	−	−
Мрамор	5,6·104	−	−
Песчаник	1,8·104	−	−
Каменная кладка из:
гранита	0,9−1·104	−	−
известняка	0,6·104	−	−
кирпича	0,27−0,3·104	−	−
Бетон при пределе
прочности, МПа:
10	1,46−1,96·104	−	0,16−0,18
15	1,64−2,14·104	−	0,16−0,18
20	1,82−2,32·104	−	0,16−0,18
Железобетон:
сжатыеэлементы	1,77−4,22·104	−	−
изгибаемыеэлементы	1,08−2,65·104	−	−
Древесина:
вдоль волокон	0,88−1,57·104	0,44−0,64·103	−
поперек волокон	0,39−0,98·103	−	−
Каучук	8	−	0,47
Текстолит	0,58−0,98·104	−	−
Фторопласт	4,6−8,3·104	−	−
Стекло	4,9−5,8·104	2,06−2,26·103	0,24−0,27
Стекло органическое	2,9−4,1·103	−	0,35−0,38
Лед	1·104	2,8−3,0·103	−
Целлулоид	0,14–0,28·104	0,69−0,98·103	0,33−0,38

Таблица 1.6

Ориентировочные пределы прочности строительных материалов

Материал	Предел прочности σВ , МПа
	на растяжение	на сжатие

Гранит	3	120−260
Песчаник	2	40−150
Известняк	−	50−150
Кирпич	0,7−3	7,5−30
Бетон	0,14−2,5	1−40
Каменная кладка на растворе	0,2−0,5	2,5 − 9

Таблица 1.7

Ориентировочные пределы прочности пластмасс

Материал	Предел прочности σВ , МПа
Материал	на растяжение	на сжатие
	на растяжение	на сжатие

Винипласт	50	−
Полиэтилен	65	−
Бакелит	20−30	80−100
Целлулоид	50−70	−
Текстолит	85−100	130−250
Геттинакс	150−170	150−180
Бакелизированная фанера	130	115

Таблица 1.8

Ориентировочные пределы прочности на растяжение для волокон

	Материал				σВ , МПа
Хлопок					376
Шерсть					109
Шелк-сырец					448
Лен					352
Пенька					450
Копра					292

						Таблица 1.9
Ориентировочные пределы прочности древесины
			Предел прочности σВ , МПа
Порода леса			Предел прочности σВ , МПа
Порода леса		на статический		на скалывание		на сжатие вдоль
		на статический				на сжатие вдоль
		изгиб				волокон
		изгиб				волокон
Сосна		50−115		6,5−9,5		25−62
Ель		52−101		−		32−57
Пихта		53−107		4,5−9		28−55
Кедр		40−70		−		25−40
Лиственница		80−125		7,7−10		41−67
Береза		60−114		9,1−15,4		31−62
Каштан		60−90		7,4−10,1		34−49
Тополь		45−90		6,5−9,5		38−56
Бук		81−148		12,3−14,5		43−82
Ясень		70−170		−		37−72
Дуб		77−130		−		42−65
Липа		48−84		−		26−46

Таблица1.10

Коэффициент линейного расширения α твердых тел, 1/оС

Материал	α

Алюминий	24−26·10 – 6
Бетон	10−14·10– 6
Бронза	17−19·10– 6
Гетинакс	20·10– 6
Дерево (вдоль волокон)	2−5·10– 6
Каменная кладка	4−7·10– 6
Латунь	19−22·10– 6
Медь	16,5−17,5·10– 6
Никель	13·10– 6
Сталь	10−13·10– 6
Текстолит	33−41·10– 6
Чугун антифрикционный	12·10– 6
Чугун	10,4·10– 6

2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

Таблица 2.1

Площадь (A), осевые (Jz, Jy), полярный (Jp), центробежный (Jzy) моменты инерции, осевые (Wz, Wy), полярный (Wp) моменты сопротивления для основных форм сечений

Схема и размеры

Характеристики сечения

сечения

Прямоугольник

A = hb ;

J z

bh3

J y

hb3

;

bh2

hb2

Wz =

Wy =

;

Квадратная труба

−b4

A = b2 −b2

;

= J

;

−b4

J p =

1 .

Круг

A =

πd 2

;

J z = J y =

πd

;

J p =

πd

;

πd 3

Wz =Wy =

;

Wp =

Окончание табл. 2.1

Схема и размеры

Характеристики сечения

сечения

Кольцо

A =

πdн2

(1−с2 );

с =

dв

;

dн

J z =J y =

πdн4

(1−с4 );

J p =

πdн4

(1−с4 );

(1−с4 ).

Wz =Wy =

πdн3

Wp =

πdн3

Полукруг

A =

πd

;

yc = 0,2122 d ;

πd 4 .

J z = 0,00686d 4 ;

J y

128

Прямоугольный треугольник

A =

hb ;

J z =

bh3

;

J y =

hb3

;

J zy =

b 2h2

Равнобедренный треугольник

A =

hb ;

J z =

bh3

;

J y =

hb3

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Механика

#
22.02.2016774.24 Кб57Mehanika_materialov._Spravochnik.pdf
#
22.02.20161.72 Mб100Mehanika_materialov_v_primerah_i_zadachah.pdf
#
22.02.20163.35 Mб78Sopromat_mehanika_UMP.pdf
#
22.02.2016332.29 Кб75Uchebnaya_programma_po_discipline_Mehanika.doc