Министерство сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь

Учреждение образования «Белорусский государственный аграрный технический университет»

Кафедра электроснабжения сельского хозяйства

Г.И. Янукович

Расчет токов короткого замыкания и выбор электрических аппаратов

Учебно-методическое пособие для студентов специальности «Энергетическое обеспечение сельскохозяйственного производства» по дисциплине

«Электроснабжение сельского хозяйства»

Минск 2007

2

1.3Определение сопротивлений схемы замещения и преобразование ее к простейшему виду………….………………………………………………. 9

1.4Определение токов короткого замыкания в сети, питающейся от мощ-

ной энергосистемы……………………………………………………. 15

1.5Определение токов короткого замыкания по расчетным кривым........... 22

1.6Расчет токов короткого замыкания в точке, питающейся от разноуда-

1.7Расчет токов при несимметричном коротком замыкании………………. 35

1.8Расчет токов короткого замыкания в сетях напряжением 380/220 В...... 44

1.9Определение тока замыкания на землю в системах с изолированной нейтралью…………………………………………………………………... 49

2.Выбор электрических аппаратов и токоведущих частей распредели-

2.1Выбор электрических аппаратов по условиям нормального режима... 51

2.2Проверка аппаратов и токоведущих частей по режиму короткого за-

мыкания…………………………………………………............................. 53

2.3Выбор и проверка выключателей………………………………………. 56

2.4Выбор и проверка разъединителей, отделителей и короткозамыкателей 57

2.5Выбор и проверка предохранителей……………….….………………... 58

2.6Выбор и проверка выключателей нагрузки……….………………….... 59

2.7Выбор и проверка трансформаторного тока……….………………….. 59

2.8Выбор и проверка трансформаторного напряжения…………………... 63

4

ВВЕДЕНИЕ

Одним из важнейших вопросов как курсового, так и дипломного проектирования является выбор электрических аппаратов трансформаторных подстанций. Выбирают электрические аппараты, после того как произведен подсчет электрических нагрузок в сетях и выбраны марки проводови кабелей.

Выбираются электрические аппараты по условиям нормального и аварийного режимов [1]. Для этого нужно знать как номинальные данные электрических установок, так и токи короткого замыкания.

В данном методическом пособии изложены способы расчета токов короткого замыкания в электрических сетях сельскохозяйственного назначения, а также приведены методы выбора электротехнических аппаратов трансформаторныхподстанций. Содержитсянеобходимыйисправочный материал.

Пособие предназначено для студентов агроэнергетического факультета БГАТУ при подготовке к практическим занятиям, при выполнении курсовых и дипломных проектов по электроснабжению сельского хозяйства. Может быть полезно учащимся колледжей и инженерно-техническому персоналу.

5

правильныедействияобслуживающегоперсонала.

При коротком замыкании резко уменьшается общее сопротивление электрической системы. Это приводит к увеличению токов, протекающих в отдельных элементах электрической установки, а также к снижению напряжения, особенновблизиотместааварии.

Увеличение токов вызывает нагрев токоведущих частей, а также ведет к механическому повреждению элементов электроустановок. Снижение напряжения отрицательно сказывается на работе потребителей, а также может привести к нарушениюустойчивойработысистемы.

Расчет токов короткого замыкания производят для решения следующих основных задач [2, 3, 4, 5]:

-выбора схемы электрических соединений, ееоценки и сопоставления с другими;

-выявления условий работы потребителей в аварийных режимах;

-выбора аппаратов электроустановок и проверки проводников по условиям их работы при коротких замыканиях;

-проектированиязащитныхзаземлений;

-определения влияния линий электропередачи на провода связи;

-подбора характеристик разрядников;

-проектирования и настройки релейных защит;

-анализааварийвэлектроустановках.

Расчет токов короткого замыкания производят одним из двух методов: методомименованныхединицилиметодомотносительныхединиц.

Методом именованных единиц пользуются при расчете токов короткого замыкания сравнительно простых электрических схем с небольшим числом ступеней трансформации, а также в сетях напряжением 380/220 В.

Методом относительных единиц удобнее пользоваться при расчете токов короткого замыкания в сложных электрических сетях с несколькими ступенями трансформации.

7

1.2 Порядок расчета токов короткого замыкания

Расчет токов короткого замыкания ведется в следующей последовательности:

1. Выбирают расчетную схему. Для расчета используют принципиальную электрическую схему первичной коммутации. Принимается та часть системы, где необходимо определить ток короткого замыкания. Схему составляют в однолинейном исполнении. В нее включают генераторы, трансформаторы, линии электропередачи и другие элементы, соединяющие источники питания с точкой короткого замыкания. Каждому элементу схемы присваивается свой порядковый номер, и указываются его номинальные данные.

Определяют расчетный режим системы, обеспечивающий максимальные, или минимальные токи короткого замыкания, выбирается расчетная точка (на шинах подстанции, в конце линии и т.д.) и расчетный вид короткого замыкания (трехфазное, двухфазное, однофазное), а также расчетный момент времени переходного процесса (t = 0; t = 2,5 с и т. д.). Для проверки высоковольтных аппаратов подстанции на термическую и динамическую устойчивость необходимо знать наибольшее значение тока короткого замыкания. В этом случае расчетными условиями считаются: все источники питания включены; короткое замыкание произошло в месте установки аппаратов; вид короткого замыкания такой, при котором ток будет иметь наибольшее значение; время короткого замыкания принимается t = 0. Для оценки чувствительности релейной защиты расчетные условия должны быть такие, при которых токи короткого замыкания имеют минимальныезначения.

2. Составляют схему замещения. Для этого все элементы расчетной схемы заменяются электрическими сопротивлениями, а для источников питания указываетсязначениеЭДС.

В установках напряжением выше 1000 В учитывают сопротивления генераторов и компенсаторов, крупных электродвигателей, трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушныхикабельныхлиний.

Сопротивления электрических аппаратов (выключателей, разъедините-

8

лей и др.), а также соединительных кабелей и шин распределительных устройств неучитываются, таккаквеличиныихнебольшие.

Активное сопротивление элементов цепей напряжением выше 1000 В не учитывается, так как оно невелико по сравнению с их индуктивнымсопротивлением. Учитывают активное сопротивление воздушных линий с проводами малых сечений, а также протяженных кабельных линий. Обычно активное сопротивление цепи короткого замыкания целесообразно учитывать, когда оно больше 1/3 индуктивногосопротивлениятойжецепи.

В установках напряжением выше 1000 В учитываются индуктивные сопротивлениявсехвышеперечисленныхэлементов, атакжекабелейишиндлиной 10 – 15 миболее, первичныхобмотоктрансформаторовтока(многовитковых), катушек максимальных расцепителей автоматов, контактов рубильников и автоматов. Можно не учитывать те элементы цепи, суммарное влияние которых на величинуполногосопротивленияцепинепревышает10 %.

Активное сопротивление элементов напряжением до 1000 В следует учитывать, так же оно относительно велико по сравнению с их индуктивным сопротивлением.

Номинальные напряжения элементов схемы замещения заменяют средними, то есть их увеличивают на5 %. В результате получают следующуюшкалу: 0,23; 0,4; 6,3; 10,5; 37; 115 кВит. д.

Всхемезамещениясопротивлениязаписываютввидедроби: вчислителе указываются вид сопротивления и порядковый номер элемента, в знаменателе – значениясопротивления.

3.Преобразовывают схему замещения к простейшему виду. Ис-

пользуя известныеиз электротехники правила, преобразовывают сопротивления схемы замещения к одному результирующему, с одной стороны которого находитсяисточникпитания, сдругой– точкакороткого замыкания.

4.Выбирают вид короткого замыкания. Он определяется задачей рас-

чета. Если необходимознатьмаксимальныезначениятоков, товсетях10 и35 кВ таковыми являются токи трехфазного короткого замыкания, минимальными –

9

двухфазного. В сетях с глухозаземленной нейтралью напряжением 110 кВ и выше, а также 380/220 В токи однофазного короткого замыкания могут быть большетрехфазного.

5. Определяют непосредственно ток короткого замыкания. В зависи-

мостиотзадачрасчетаирасчетнойсхемымогутприменятьсяразличные способы расчета.

1.3 Определениесопротивленийсхемызамещения преобразованиееекпростейшемувиду

Метод именованных единиц. В этом случае все элементы цепи короткого замыкания приводят к одному базисному напряжению (Uб). За базисное напряжение принимают среднее номинальное напряжение той ступени, где находитсяточкакороткогозамыкания.

Тогда сопротивление элементов схемы замещения в Омах, приведенные к базисномунапряжению, определяютпоформулам:

- для системы

10

где Sн.с, Sн.г, Sн.т, Sн.д – номинальные мощности системы, генератора, транс-

форматора, электродвигателя, МВ·А;

x*c, x”*d – индуктивныесопротивлениясистемыигенератора, %;

Uk – напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

∆Pм– потери мощности в обмотках трансформатора, кВт;

zт, rт, xт – полное, активное и индуктивное сопротивления трансформато-

ра, Ом;

xр – индуктивноесопротивлениереактора, %;

Iн.р – номинальныйтокреактора, кА;

кп – кратность пускового тока электродвигателя в относительных единицах;

x0, r0 – индуктивное и активное сопротивления одного километра линии, Ом/км;

l – длиналинии, км;

Uн– номинальное напряжение линии, кВ.

11

Средние значения сверхпереходных индуктивных cопротивлений ис-

точников питания x”*d приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1 Средние значения сверхпереходных индуктивных сопротивлений

источников питания

Метод относительных единиц. При расчете в относительных единицах все величины, входящие в расчет (сопротивления, токи, напряжения, мощности), выражаются в долях единицы или процентах по отношению к некоторым соответствующим величинам, принятым в качестве основных или базисных. Так как эти величины взаимосвязаны между собой законом Ома, то достаточно задаться только двумя величинами. Обычно задаются базисной мощностью Sб и базисным напряжением Uб.

Значение базисной мощности принимают произвольно. Обычно принимают величину, удобную для вычисления, чаще всего 100 МВ·А. Иногда удобно принимать базисную мощность, равную сумме номинальных мощностей генераторов, от которых определяется ток короткого замыкания

( Sб = ∑Sн.г ).

За базисное напряжение принимается среднее напряжение, т.е. номинальное, умноженное на 1,05 той ступени трансформации, где находится расчетная точка короткого замыкания. Таким образом, в системе имеют место столько базисных напряжений, сколько ступеней трансформации.

Сопротивление схемы замещения в относительных единицах определяют по нижеприведенным формулам.

12

Для системы:

c Sк.с

где Sк.с – мощность короткого замыкания в точке присоединения электроус-

тановки к системе. Для генератора:

Для линий (воздушных, кабельных):

где Uср− среднее напряжение ступени (принимается Uср = 1,05 Uн), кВ.

Преобразование схемы замещения. Приведение схемы замещения к простейшему виду производится путем использования известных из электротехники методов преобразования. Приведем основные из них.

13

1. При последовательном соединении сопротивлений схемы замещения (рис. 1.1) результирующее (суммарное) сопротивление будет равно их сумме:

Рисунок 1.1 Последовательное соединение сопротивлений

2. При параллельном соединении сопротивлений (рис.1.2) результи-

Рисунок 1.2 Параллельное соединение сопротивлений

3. При преобразовании схемы замещения может оказаться, что сопротивления соединены в звезду. Их необходимо преобразовать в эквивалентный треугольник и наоборот (рис. 1.3).

При преобразовании сопротивлений, соединенных в треугольник, в

14

эквивалентную звезду сопротивление звезды определяется по формуле:

При преобразовании сопротивлений, соединенных в звезду, эквивалентный треугольник сопротивления стороны треугольника находят из выражений:

x 12 = x 1 + x 2 + x 1x 2 ;

x 3

x 31 = x 3 + x 1 + x 1x 3 .

x 2

После упрощения схемы получают одно результирующее сопротивле-

ние x*рез. Если в расчете учитываются активные сопротивления, то необходимо получить результирующее активное сопротивление r*рез. В этом случае находят

15

полноерезультирующеесопротивлениепоформуле:

2

Рисунок 1.3 Преобразование треугольника сопротивления в эквивалентную звезду и наоборот

1.4 Определение токов короткого замыканияв сети, питающейся от мощной энергосистемы

При коротких замыканиях происходит резкое нарушение режимов работы электрической системы. По мере удаления точки короткого замыкания от электростанции короткое замыкание все меньше сказывается на режимах работы генераторов. И, начиная с определенной электрической удаленности, можно пренебречь сопротивлениями генераторов и считать, что рассматриваемая сеть присоединена к точке, напряжение которой в процессе короткого замыкания не меняется. В этом случае считается, что сеть присоединена к источнику неограниченной мощности ( Sc = ∞) внутреннее сопротивление которогоравнонулю( zc =0 ).

При питании от системы бесконечной мощности ток сверхпереходный ( I") равен току переходному ( I ' ) и равен установившемуся ( I∞ ), и его просто

16

называют током коротко замыкания (Iк). То есть

Порядок расчёта.

1.Для исходной расчётной схемы составляют схему замещения.

2.Определяют сопротивления элементов схемы, например, в относительных единицах по выражениям(1.10 – 1.15).

Если известно лишь напряжение шин, к которым присоединена рас-

сматриваемая сеть, то сопротивление системы xc = 0. Если известна мощ-

ность короткого замыкания в точке присоединения, то по выражениям (1.1) или (1.10) определяется сопротивление системы, и оно учитывается в результирующем сопротивлении.

гдеку −ударныйкоэффициент.

Для сельских электрических сетей, которые питаются от мощных энергосистем, при коротких замыканиях на шинах низкого напряжения подстанции напряжением110 кВивышеударныйкоэффициентследуетпринимать ку = 1,8. При короткихзамыканияхнашинах10 и35 кВподстанциисвысшимнапряжением

35 кВ ку = 1,5. При короткихзамыканияхв сетях 10 и 0,38 кВ ударный коэффици-

ентку = 1.

17

4. Мощность трехфазного короткого замыкания определяется по

Пример 1.1. Определить ток короткого замыкания, ударный ток и мощность короткого замыкания на шинах подстанции 10/0,4 кВ и в конце отходящей линии 380 В (в точках К1, К2, КЗ).

Линия напряжением 35 кВ выполнена проводом марки АС-70, длина ее, l1=10 км. Линия напряжением 10 кВ выполнена проводом марки Ап-35, ее длина l2= 6 км. Линия напряжением 380 В выполнена проводом марки АС-35, длина ее l3=0,5км.

Трансформатор напряжением 35/10 кВ имеет мощность

Sнт1=2500 кВ·А, напряжение короткого замыкания Uк1= 6,5 %.

Трансформатор напряжением 10/0,4 кВ имеет мощность Sнт2,3=2×250 кВ·А, Uк2=4,5%. Мощность короткого замыкания в точке при-

соединения линии 35 кВ к системе Sк= 400 МВ·А.

Расчетная схема имеет вид, представленный на рис. 1.4.

Решение

1. На основании расчетной схемы строим схему замещения (рис. 1.5). Все элементы заменяем сопротивлениями. Так как активные сопротивления малы кроме ВЛ 380 В, ими пренебрегаем.

18

Рисунок 1.5 Схема замещения

19

2. Расчет будем вести в относительных единицах. Примем базисную мощность Sб = 100 МВ·А, базисное напряжение в точке К1 Uб1 = 10,5 кВ, в точках К2 и КЗ Uб2 = Uб3 = 0,4 кВ.

3. Определим относительные базисные сопротивления элементов схемы и нанесем их на схему замещения.

Реактивное сопротивление системы:

xc = x*1 = Sб = 100 =0,25.

Sк 400

Реактивное сопротивление линии напряжением 35кВ:

где x0= 0,4 Ом/км – реактивное сопротивление одного километра линии; Uб = 37 кВ – базисное напряжение ВЛ 35 кВ.

Реактивное сопротивление трансформатора напряжением 35/10 кВ:

Реактивное сопротивление трансформатора напряжением 10/0,4 кВ:

Активное сопротивление линии напряжением 0,38 кВ

20

где r0=1,76 Ом/км – активное сопротивление одного километра линии с проводом АС-35.

4. Преобразуем схему к простейшему виду. Определим результирующие сопротивления до точек короткого замыкания.

Результирующее сопротивление до точки К1:

x*рез1 = x*1 + x*2 + x*3 + x*4 = 0,25 +0,29 + 2,6 + 2,07 =5,21.

Результирующее сопротивление до точки К2:

Результирующее сопротивление до точки К3:

• реактивное

x*рез3 = x*рез2 + x*7 =14,21+109,38 =123,59

• полное

z*рез3 = r*27 + x*2рез3 = 5502 +123,592 =563,7.

5.Определим базисные токи:

–в точке К1

в точке К3

Iб3 = Iб2 =144 кА.

21

6. Определим токи и мощность короткого замыкания. Точка К1:

iу1 = 2 куIк1 =1,41×1×1,05 =1,48 кА;

iу2= 2 куIк2 =1,41×1×10,2 =14,38 кА;

iу3= 2 куIк3 =1,41×1×0,26 = 0,36 кА;

1.5 Определение тока короткого замыкания по расчетным кривым

В ряде случаев, например, при выборе электрооборудования, расчете

22

4.Путем последовательных преобразований схему замещения приводят

кпростейшемувидуиопределяютх*рез.

5.Для каждой генерирующей ветви находят расчётное сопротивление:

Если х*расч < 3, то по соответствующим кривым (рис. 1.6), используя по-

лученное значение х*расч, находят периодическую слагающую тока короткого замыканияI*nt длянужногомоментавремениt.

Значение тока в именованных единицах (А, кА) определяется по фор-

среднему напряжению той ступени, где находится точкакороткогозамыкания(Uср.н).

Если х*расч > 3, то значение тока короткого замыкания для всех моментов времени будет постоянным и определятся по формуле:

Можно определить значение тока по формуле (1.23) как от системы бесконечной мощности:

Iк= Iб

х*рез

24