Гидравлика / Практикум.

Обработка экспериментальных данных

Определить и записать в таблицу 3.5:

а) массу воды в мерной емкости mнет = mбрут - mтары; б) расход воды Q по формуле (3.4);

в) среднюю скорость потока υ по формуле (3.9); г) кинематический коэффициент вязкости воды ν по приложению 5.

д) значение критерия Рейнольдса Rе по формуле (3.8);

е) расчетный режим движения воды, сравнивая значение критерия Рейнольдса Rе с критическими числами;

ж) сделать вывод о соответствии расчетных и наблюдаемых режимов движения.

Отчет выполненной работы оформляется с учетом общих требований, представленных на стр. 7.

Контрольные вопросы:

1.Какие существуют режимы движения жидкости и как можно охарактеризовать траектории движения частиц жидкости при различных режимах?

2.Какое практическое значение имеет умение определять режимы движения жидкости?

3.Как на практике определяются режимы движения жидкости?

4.От каких основных параметров зависит режим движения жидкости?

5.Что такое критерий Рейнольдса и критические числа?

61

3.3. Лабораторная работа «Опытная иллюстрация уравнения Бернулли»

Цель работы:

1.Опытным путем изучить распределение энергии в напорном установившемся потоке жидкости.

2.Овладеть навыками определения и графического представления энергетических параметров напорного потока жидкости.

Общие сведения

Каждая движущаяся частица жидкости обладает механической (потенциальной и кинетической) энергией. Поскольку количество этой энергии зависит от величины самой частицы, то при гидравлических расчетах в целях удобства сопоставления результатов принято рассматривать механическую энергию частицы жидкости единичного веса, то есть энергию, приходящуюся на единицу силы тяжести, действующей на жидкость. Эту энергию называют удельной энергией, либо полным гидродинамическим напором H. Гидродинамический напор определяется как отношение механической энергии данной частицы к ее весу и, следовательно, размерность напора может быть представлена в единицах длины, например, в СИ:

Дж/H = H·м/H = м.

Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии и показывает соотношение различных видов удельной механической энергии для частиц жидкости, проходящих путь между двумя поперечными сечениями слабодеформированного установившегося потока реальной жидкости

где р – давление в центре тяжести соответствующего сечения; γ – объемный вес жидкости;

υ – средняя скорость потока в соответствующем поперечном сечении; g – ускорение силы тяжести;

α – корректив кинетической энергии (коэффициент Кориолиса).

62

В уравнениях (3.10) и (3.10, а) индексы 1 и 2 обозначают номер поперечного сечения потока, к которому относится рассматриваемая величина. Остальные обозначения величин, составляющих уравнение Бернулли, их физический и геометрический смысл, способ графического изображения показаны на рис. 3.6 и в таблице 3.6.

Рис. 3.6. Схема опытной установки

Кинетическая энергия всего потока жидкости в заданном сечении, подсчитанная по значению средней скорости υ, оказывается меньше фактической из-за сложной формы эпюры местных скоростей потока, поэтому в уравнение Бернулли (3.10) вводится поправочный коэффициент α > 1 (корректив кинетической энергии). В равномерном напорном потоке жидкости, двигающейся по круглым трубам, при ламинарном режиме α = 2, а при турбулентном можно принимать в среднем α = 1,1.

63

Взаимный переход потенциальной и кинетической энергии, который описывается уравнением Бернулли (3.10), проявляется в потоке, имеющем разные площади поперечных сечений. Наиболее удобной установкой, позволяющей изучить распределение видов

В данном приборе границы потока изменяются плавно (угол конусности меньше 10º), поэтому уравнение Бернулли может быть применено к любым поперечным сечениям расходомера.

Для проведения исследований в различных местах прибора (поперечных сечениях) подключены пьезометры, по установившимся отметкам жидкости в которых можно непосредственно определить потенциальный напор Нп = z + р/γ, а зная площади поперечных сечений S и расход воды Q, проходящий через них, по уравнению неразрывности (3.1) можно определить среднюю скорость υ и скоростной напор Hυ = α·υ2/(2·g) в соответствующих сечениях. Суммируя потенциальный Нп и скоростной Hυ напоры, определяется полный гидродинамический напор H в поперечном сечении, т.е. Н = Нп + Hυ.

Изменение напора вдоль потока характеризуется уклонами: а) гидравлический уклон (уклон трения)

где l1-2 – расстояние вдоль оси потока между сечениями 1 и 2.

На графиках характерные напоры в каждом поперечном сечении показываются напорной Н = f1(L), пьезометрической Нп = f2(L) и геодезической z = f3(L) линиями. Для их построения по оси абсцисс вдоль оси потока откладывается расстояние L от начального сечения до данного сечения, а по оси ординат – соответствующие напоры (рис. 3.7).

65

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с лабораторной установкой, определить и записать в таблицу 3.7:

а) площади S используемых в работе поперечных сечений; б) расстояние L до каждого сечения от начального сечения 1;

в) геометрический напор z для начального 1 и конечного 7 сечений (при измерении учесть, что плоскость сравнения проходит через нулевую линию шкалы пьезометров).

2.Изучить порядок снятия отсчетов и места их записи в табли-

цах 3.7 и 3.9.

3.После запуска установки и выхода ее на рабочий режим (по-

казания пьезометров установились на одной отметке) измерить и записать в таблицы 3.7 и 3.9:

а) показания пьезометров, показывающих удельную потенциальною энергию (потенциальный напор Нп = z + p/γ) в сечениях 1–7;

б) показания пьезометров ▼1 и ▼2 расходомера и их разность Hп = ▼1 – ▼2, после чего по тарировочному графику определить

установившийся расход воды Q.

Обработка экспериментальных данных

1. Определить и записать в таблицу 3.7:

а) среднюю скорость потока воды υ в сечениях с помощью уравнения неразрывности (3.1);

б) скоростные напоры Hυ = α·υ2/(2·g), причем коэффициент кинетической энергии α принять для турбулентного режима движения;

в) полные гидродинамические напоры

HHп Hυ z pγ α υ2 (2 g) .

2.Построить на бумаге, имеющей координатную сетку, в одинаковом масштабе напорную Н = f1(L), пьезометрическую Нп = f2(L)

и геодезическую z = f3(L) линии. Геодезическая линия строится по двум известным значениям z в начальном 1 и конечном 7 сечениях, поскольку ось потока в данной лабораторной установке представляет собой прямую линию (рис. 3.7).

3.Определить и записать в таблицы 3.7 и 3.9:

а) значения z для всех оставшихся сечений с помощью геодези-

ческой линии;

67

б) пьезометрические напоры р/γ для всех сечений из формулы

Нп = z + р/γ;

в) длину l участков 1–4 и 4–7, а также разность геометрических z и потенциальных Hп напоров для этих участков согласно формулам (3.13) и (3.12) соответственно;

г) потери напора h, которые определяются разностью полных напоров Н для участков 1–4 и 4–7 по уравнению Бернулли (3.10, а); д) средние геометрический, пьезометрический и гидравлический уклоны для участков 1–4 и 4–7, используя формулы (3.13),

(3.12) и (3.11) соответственно.

4. На графике для двух сечений (одно из них взять, где скоростной напор наибольший), показать все составляющие уравнения

Бернулли, т. е. z, p/γ, Нп, Нυ, H и h.

5. Сделать вывод о соответствии полученного графического изображения всех составляющих уравнения Бернулли и физической сущности явления с точки зрения закона сохранения энергии.

Отчет выполненной работы оформляется с учетом общих требований, представленных на стр. 7.

68

Контрольные вопросы:

1.Что выражает уравнение Бернулли?

2.Что называется удельной энергией?

3.Из каких составляющих состоит уравнение Бернулли с точки зрения физического смысла?

4.Что такое корректив кинетической энергии и зачем он вводится в уравнение Бернулли?

5.Как принято в гидравлике называть все составляющие уравнение Бернулли?

6.Какой геометрический смысл имеет уравнение Бернулли?

7.Как графически представляется уравнение Бернулли для двух произвольных сечений потока реальной жидкости?

8.Как изменяются потенциальная и кинетическая энергии при изменении площади живого сечения потока? Как можно визуализировать взаимный переход энергий при движении жидкости в напорном трубопроводе переменного диаметра?

9.Что такое геометрический и пьезометрический уклон?

10.Что такое потери удельной энергии (потери напора) и гидравлический уклон?

69

3.4. Лабораторная работа «Определение коэффициентов гидравлического трения»

Цель работы:

1.Овладеть навыками опытного определения коэффициента гидравлического трения при движении жидкости в напорном трубопроводе.

2.Овладеть навыками расчета коэффициентов гидравлического трения технических трубопроводов.

Общие сведения

При движении жидкости возникают силы гидравлического сопротивления (трения), тормозящие движение. Различают вязкостные и инерционные сопротивления.

Вязкостные сопротивления возникают вследствие наличия у реальных жидкостей свойства сопротивляться касательным усилиям, обусловленных действием сил вязкого трения при движении потока. Они проявляют свое действие главным образом в ламинарном потоке.

При турбулентном режиме движения, кроме вязкостных, возникают инерционные сопротивления, вызываемые образованием вихрей и перемешиванием масс жидкости. С увеличением числа Рейнольдса влияние инерционных сопротивлений возрастает и при развитом турбулентном режиме движения они становятся преобладающими.

На преодоление сил сопротивления затрачивается часть механической энергии жидкости (необратимо превращается в тепловую энергию). Теряемая при этом удельная механическая энергия называется потерей напора.

Из уравнения Бернулли (3.10) следует, что суммарные потери напора

где Н, Нп и Нυ – соответственно полный гидродинамический, потенциальный и скоростной напоры в сечениях 1 и 2.

Суммарные потери напора h складываются из местных потерь hм и потерь напора по длине hд, т.е.

На участке трубопровода с равномерным потоком скоростные напоры Нυ во всех сечениях одинаковы, местные потери напора hм отсутствуют, а возникают только потери напора по длине, т.е.:

70