Гидравлика / Практикум.

Напор в трубопроводах, который создается башней или насосом, должен быть таким, чтобы все технические устройства водопотребителей работали нормально, то есть обеспечивали подачу нужного расхода воды.

Наименьший напор, при котором обеспечивается нормальная работа технических устройств водопотребителей, называется необходимым напором [H].

В справочниках приводится необходимый свободный напор [Hсв], который представляет собой удельную энергию давления p/γ, отсчитываемую от поверхности земли, необходимую для нормальной работы соответствующих технических устройств водопотребителей. Необходимый свободный напор учитывает высоту расположения устройств над поверхностью земли, а также потерю напора в них и во внутренних трубопроводах.

Необходимый напор определяется по формуле (6.15) в виде

Из выше сказанного следует, что для нормальной работы технических устройств водопотребителей необходимо, чтобы во всех узлах сети выполнялось условие

Более экономичным является решение, когда напор, создаваемый водонапорной башней или насосами, и уменьшающийся

и необходимого напоров по крайней мере в одном узле. Этот узел называется диктующей точкой. Таким образом, для диктующей точки выполняется условие

а в других узлах сети действующий напор будет больше необходимого, то есть

Участок водопроводной сети от водонапорной башни до диктующей точки называется главным направлением. Участки сети, отходящие от главного направления, называются отводами.

291

Исходными данными для расчета наружных трубопроводов систем водоснабжения (в том числе сельскохозяйственных) являются следующие:

1.Схема сети (например, рис. 6.24).

2.Путевые Qп, и узловые Q расходы, которые определяются

взависимости от количества и вида потребителей. Путевой расход характеризует отбор воды из многих сечений (точек) участка трубопровода, а узловой – только из одного сечения (точки).

Рис. 6.24. Схема водопроводной сети

В некоторых случаях вместо путевого известной величиной является удельный расход q, который представляет собой расход, идущий потребителю с одного погонного метра трубопровода.

Удельный и путевой расход на участке длиной l связаны между собой соотношением

3.Высотное положение узловых точек и длина трубопроводов между ними, которые находятся в соответствии с планом местности

исхемой сети.

4.Необходимый свободный напор [Hсв], который как указывалось выше, определяется видом технических устройств водопотребителей и их высотным положением относительно поверхности земли.

В результате расчета водопроводной сети определяются: диаметры трубопроводов, действующие напоры во всех узлах, высота водонапорной башни или напор насоса.

292

Расчет главного направления

1. Определяются расчетные расходы на участках сети (рис. 6.24) по формуле

где Qт – транзитный расход, который проходит полностью от начала до конца рассматриваемого участка трубопровода;

Qп – путевой расход на данном участке, вычисляемый по формуле (6.21); 0,5 – коэффициент, который приближенно отражает долю путевого расхода, участвующего в создании потерь напора при вычислении их по формуле (6.16).

Вычисляются сначала отдельно путевые и транзитные расходы, после чего определяются расчетные расходы (пример, рис. 6.24):

а) путевые расходы:

на участке 1–4 Qп,1-4 q1- 4 l1-4 ,

на участке 4–5 Qп,4-5 q4-5 l4-5 ; б) транзитные расходы:

на участке 0–1 Qт,0-1 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Qп,1 4 Qп,4 5 ;

на участке 1–2 Qт,1-2 Q2 Q3 ;

на участке 2–3 Qт,2-3 Q3 ;

на участке 1–4 Qт,1-4 Q4 Q5 Qп,4 5 ;

на участке 4–5 Qт,1-5 Q5 ;

в) расчетные расходы:

на участке 0–1 Qр,0-1 Qт,0 1 ;

на участке 1–2 Qр,1-2 Qт,1 2 ;

на участке 2–3 Qр,2-3 Qт,2 3 ;

на участке 1–4 Qр,1-4 Qт,1 4 0,5 Qп,1 4 ;

на участке 4–5 Qр,4-5 Qт,4 5 0,5 Qп,4 5 .

2. По таблицам или графикам (например, рис. 6.25) определяются экономически выгодные диаметры трубопроводов на участках сети в зависимости от расчетного расхода Q. Если известны только экономические скорости, то экономически наиболее выгодный диаметр труб определяется из уравнения постоянства расхода (3.1).

293

Выбирается материал трубопроводов. В водопроводных сетях чаще всего применяются стальные или пластмассовые трубы. Для выбранного материала трубопроводов принимается ближайший стандартный диаметр трубопровода (приложение 17).

3. Вычисляются потери напора по формуле (6.16) для каждого участка сети. Для чего при использовании формулы (6.16) в зависимости от выбранного материала и стандартного диаметра d труб находится квадрат модуля расхода K2 по приложению 17. По уравнению постоянства расхода (3.1) вычисляется средняя скорость υ движения воды на каждом участке сети и по приложению 18 определяется коэффициент .

4. По формуле (6.17) находятся необходимые напоры

вкаждом узле.

5.Определяется напор в начале сети H0, создающий в остальных узлах сети напор по условию (6.18).

Имеются разные методы определения H0, из которых рассмотрим два:

А. Предполагается по очереди, что каждый из узлов сети условно является диктующей точкой, и с помощью уравнения Бернулли (6.13) определяется напор в начале сети (узел 0), при котором в расчетном узле выполняется условие (6.19).

Применительно к схеме сети (рис. 6.24) для направления 0–1, т.е. от начала сети до узла 1:

H 0 1 H 1 h0 1 ;

где H0→1 – действующий напор в начале сети (узел 0), при котором в узле 1 выполняется условие (6.19).

Наибольшее из полученных пяти значений H0 будет искомым; конечный узел соответствующего направлении – диктующая точка; направление до нее от начала – главное.

295

Предположим, что в рассматриваемом примере напор H0→2 наибольший. Следовательно, этот напор будет обеспечивать выполнение условия (6.19) в узле 2 (диктующая точка) и условие (6.20) в остальных узлах сети; главное направление: 0–1–2 и два отвода:

1–4–5, а также 2–3.

Б. В конечных узлах сети в соответствии с условием (6.19) принимается напор, равный необходимому. Затем с помощью уравнения Бернулли (6.13) по очереди определяются действующие напоры в соседних узлах сети и сравниваются с необходимыми в тех же узлах, т.е. проверяется выполнение условия (6.18). Если это условие выполняется, то оставляется для дальнейшего расчѐта вычисленный действующий напор; в противном случае этот напор заменяется необходимым. Далее с помощью уравнения Бернулли (6.13) определяется действующий напор

вочередном соседнем узле и так далее.

Вточке разветвления сети сравниваются действующие напоры,

вычисленные с разных направлений, и ее необходимый напор. В качестве действующего в точке разветвления принимается для последующего расчета напор, наибольший из указанных. Дальнейший расчет ведется аналогичным образом.

В результате находится напор в начале сети H0, который обеспечивает выполнение условия (6.18) во всех узлах. Узел, в котором выполняется условие (6.19), является диктующей точкой, а участок сети от начала до диктующей точки – главное направление.

Применительно к схеме (рис. 6.24) расчет, например, начнем с конечного узла 3.

Принимается H3 = [H], тогда согласно уравнению (6.13)

H 2 3 Н 3 h2 3 .

Допустим, условие (6.18) не выполняется, т.е. H2→3 < [H]2, следовательно, для дальнейшего расчета принимается H2 = [H]2 и составляется уравнение (6.13) для соседнего участка

H1 2 Н 2 h1 2 .

Поскольку узел 1 является точкой разветвления направлений 1–2–3 и 1–4–5, то переходим к расчету напоров в узлах направле-

ния 1–4–5.

296

Принимаем H5 = [H]5, тогда

H 4 5 Н 5 h4 5 .

Предположим, что выполняется условие (6.18), т.е. H4→5 ≥ [H]4, тогда

H1 5 H 4 5 h1 4 .

Вспомним, что второй индекс “5” в обозначении напора H есть номер узла, в котором выполняется условие (6.19) на рассматриваемом направлении (1 5) сети. Допустим, что в точке разветвления 1 H1→2 ≥ H1→5 ≥ [H]1, следовательно, для дальнейшего расчѐта принимается наибольшая из этих трѐх величин, т.е. H1→2.

Для оставшегося в данной задаче начального участка 0-1

H0 2 H1 2 h0 1 .

Напор H0→2 обеспечивает выполнение условия (6.20) для всех узлов сети, а для узла 2 – условие (6.19). Следовательно, узел 2 является диктующей точкой, направление 0–1–2 – главное, а 1–4–5 и 2–3 – отводы.

Преимуществом второго метода является меньший объем вычислений, но требуется более глубокое представление о физических процессах, связанных с движением воды в трубопроводах.

6. Определяется расчетная высота водонапорной башни Hб (от поверхности земли до дна бака) по зависимости (6.14) в виде

где H0 – действующий напор в начале сети (в месте установки башни).

7. Находятся действующие напоры в узлах главного направления. Для этого решается система уравнений Бернулли (6.13), записанных для всех участков главного направления. Известными величинами являются потери на участках и напор в начале сети.

В процессе расчѐтов проверяется выполнение условия (6.19) в диктующей точке и условия (6.20) в остальных узлах главного направления. Невыполнение этих условий свидетельствует об ошибке в расчетах. По найденным величинам строятся графики H = f1(L), [H] = f2(L), f3 L для главного направления.

297

Расчет отвода

Действующие напоры в узлах главного направления создают в узлах отводов избыток напора над необходимым. Поэтому в случаях, когда запас напора достаточно большой (допускаемые потери напора в отводе по крайней мере в 2–2,5 раза превышают потери, соответствующие экономичным скоростям) и отсутствуют ограничения, накладываемые, например, противопожарными требованиями, в отводах можно применить трубы меньших диаметров по сравнению с принятыми для экономических скоростей.

1. Определяются наибольшие допустимые потери напора в отводе – расчетный напор отвода hр – из зависимости (6.13), принимающей вид

где Hн – напор в начале отвода (действующий напор главного направления в точке ответвления, вычисленный в пункте 7);

[H]к – необходимый напор в конечном узле отвода.

2. Находится наибольший допустимый гидравлический уклон на участках отвода по формуле

где l – общая длина трубопроводов в отводе.

3.С помощью формулы (6.16) вычисляется наименьшее допустимое значение квадрата модуля расхода [K2] для каждого участка отвода. В данном расчете принимают β = 1, h/l = [i].

4.По таблицам в зависимости от выбранного материала труб

ивеличины K2 (приложение 17) определяется ближайшее значение

K2 и соответствующий им стандартный диаметр dв, но не больше величины dв и K2, принятых ранее для экономических скоростей.

5.Для участков отвода, на которых изменились диаметры трубопроводов и соответственно K2, определяются скорости движения воды с помощью уравнения постоянства расхода (3.1), коэффици-

енты из таблицы (приложение 18), вычисляются потери напора по формуле (6.16).

6. Находятся действующие напоры в узлах отвода. Для этого решается система уравнений Бернулли (6.13), записанных для всех

298

участков рассматриваемого отвода. Известными величинами явля-

то на участках перед ним диаметры трубопроводов увеличиваются до ближайшего значения, как указано в п. 4. После этого повторяются расчеты, предусмотренные в пунктах 5, 6.

8. По найденным значениям строятся соответствующие графики для отводов.

Задание:

1.Для схемы, представленной на рис. 6.26, при следующих заданных параметрах (таблицы 6.12 и 6.13) подобрать диаметры трубопроводов.

2.Определить действующие напоры H и расчетную высоту водопроводной башни Hб.

3.Построить для водопроводной сети на бумаге с координатной сеткой график (линии) напоров: пьезометрического (действующего

инеобходимого) и геодезического.

Рис. 6.26. Расчетная схема водопроводной сети

299

Таблица 6.12

Выбор индивидуальных заданий

Пример расчета

Для схемы, представленной на рис. 6.27, при следующих заданных параметрах (таблица 6.14) подобрать диаметры трубопроводов, определить действующие напоры H и расчетную высоту водопроводной башни Hб, построить для водонапорной сети график напоров: пьезометрического (действующего и необходимого) и геодезического.

300