УМК ТОЭ-3
.pdf
На основании второго закона Кирхгофа
и 2 = и — и х.
Для построения ВАХ диода необходимо произвести вычитание абсцисс ВАХ 1(и) и 1(и{), соответствующих каждому произволь
но принятому значению тока. Например, |
для |
тока I = |
10 мА |
аЬ = а( — ОС . Приняв другие значения |
тока, |
получим |
другие |
точки ВАХ 1(и2). |
|
|
|
По заданному току двухполюсника I = 10 мА проводим горизон¬ тальную линию и на пересечении с ВАХ в точках Ь и ( находим соответствующие напряжения, то есть и2 = 0,68 В и и = 1,68 В.
По закону Ома
и1 = Ш = 100 х 10 х 10—3 = 1 В.
Проверка: и + и 2 = и; 1 + 0,68 = 1,68, то есть расчет вы¬
полнен правильно.
2. Для стабилизации напряжения на приемнике параллельно ему присоединили стабилитрон (рисунок 7.49), ВАХ которого 11(ин) задана (рисунок 7.50). Определить пределы изменения на пряжения приемника ин, если напряжение источника питания и = 12 В изменяется в пределах ±10 %. Сопротивление К = 1,2 кОм, Шн = 10 кОм.
Рисунок 7.49
101
Решение
Строим результирующую ВАХ смешанного соединения рези сторов в соответствии с методикой, изложенной в п. 1.2.3. Для это го сначала строим результирующую ВАХ 1(ин) параллельного со единения стабилитрона УБ и резистора приемника Кн, а затем ре зультирующую ВАХ 1(и) последовательного соединения резистора К и эквивалентного резистора КНУО.
Чтобы выполнить указанные преобразования, воспользуемся методами построения результирующих ВАХ для параллельного и последовательного соединений резисторов (п.п. 1.2.1 и 1.2.2).
Щ) / |
II 1<Яд |
ЦП) |
|
N2/ |
|
|
|
з |
мм |
|
2 |
е у |
V |
|
||
|
|
а/у |
|
|
|
|
ь |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
||
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
0 |
? |
6 |
8 |
10 |
12 |
||
Рисунок 7.50
ВАХ линейных элементов К и Кн строим, задавшись произволь ными значениями токов: I = 5 мА, тогда и1 = 1К = 5 х 10 3 х 1200 = 6
В; 1н = 1 мА, тогда ин |
= 1нКн = 1 х 10~3 х 10 х 103 = 10 В. |
По двум точкам (0,0 |
и 5 мА, 6 В) проводим прямую линию и |
получаем характеристику |
1(и1). Аналогично по двум точкам (0,0 и |
1 мА, 10 В) строим ВАХ |
/н(ин) (рисунок 7.50). |
|
102 |
Зависимость 1(Ун) (рисунок 7.50) для параллельного соединения получаем суммированием ординат ВАХ стабилитрона 11(Ун) и приемника 1н(Ун), соответствующих выбранному напряжению. На
пример, при Ун = 6 В |
суммируем отрезки аЪ и ас и получаем |
точку а характеристики |
1(Ун). Аналогично для других точек. |
Для последовательного соединения зависимость 1(У) получаем суммированием абсцисс характеристик 1(У1) и 1(Ун), соответст вующих выбранному току. Например, при I = 2 мА суммируем от¬ резки и получаем точку к характеристики 1(У). Анало гично для других точек. Кривая 1(У) является результирующей ВАХ всей цепи.
По условию задачи напряжение У изменяется в пределах
± 10%, т.е. от 0,9 Ц = 0,9 х 12 = 10,8 В до1,1У = 1,1 х 12 = 13,2 В.
Чтобы определить в каких пределах при этом изменяется Ун, воспользуемся двумя характеристиками: 1(У) и 1(Ун).
По ВАХ |
1(У) |
при У = 10,8 В |
I = 2,7 мА (точка N1); |
|
|
при У = 13,2 В |
I = 4,3 мА (точка N2); |
По ВАХ |
1(Ун) |
при I = 2,7 мА |
Ун = 7,8 В (точка М1); |
|
|
при I = 4,3 мА |
Ун = 8 В (точка М2). |
Изменение напряжения на нагрузке ДУн = 8 - 7,8 = 0,2 В
или в процентном выражении к среднему напряжению на на¬ грузке
ДУ |
|
= 0 2 -100 % * 2,5 %. |
|
ср. |
7 9 |
|
|
103 |
Таким образом, при колебаниях напряжения источника на ±10 % напряжение на нагрузке изменяется только на ±1,25 %, т.е. в 8 раз меньше.
Задачи для самостоятельного решения
1-й уровень
1. Лампа накаливания, вольт-амперная характеристика которой задана (таблица 7.8), подключена последовательно с реостатом к источнику питания с напряжением У = 120 В. На какое значение сопротивления следует установить реостат, чтобы напряжение на лампе составляло 75 В?
Таблица 7.8
У, в |
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
I, А |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,9 |
1,4 |
2,0 |
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: 35 Ом.
2-й уровень
1. Бареттер с ВАХ, показанной на рисунке 7.51, и линейный ре¬ зистор К = 80 Ом соединены параллельно и включены на постоян¬ ное напряжение. Ток на входе цепи I = 0,4 А. Определить напря¬ жение У на входе цепи и токи в параллельных ветвях цепи.
I, ма] |
I |
I |
I |
I |
V, В
Рисунок 7.51 Ответ: 12 В; 0,25 А; 0,15 А.
104
2.Последовательно с нелинейным участком цепи в задаче 1 включили линейный резистор К = 20 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на нелинейном участке и на резисторе К, если вся цепь питается от источника с напряжением 14 В.
Ответ: 0,3 А; 8 В; 6 В.
3.Рассчитать электрическую цепь, изображенную в таблице 7.9, в соответствии с заданным вариантом.
Таблица 7.9 — Варианты индивидуальных заданий
|
|
На- |
|
Со- |
Напря¬ |
|
Но |
|
пря |
Ток |
про¬ |
жения |
|
мер |
|
жение |
тив- |
|
|
|
ВАХ нелинейных |
це¬ |
|
|
|||
Схема электрической |
ис- |
ле- |
|
|
||
ва |
резисторов |
пи |
|
|
||
цепи |
точ- |
ние |
У1, |
У2, |
||
риа |
|
I, А |
||||
нта |
|
ника |
К1, |
В |
В |
|
|
|
|
|
|||
|
|
У, В |
|
Ом |
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
250
?
200
?
150
105
4. Рассчитать электрическую цепь, изображенную в таблице 7.10, в соответствии с заданным вариантом.
Таблица 7.10 — Варианты индивидуальных заданий
Номер |
Схема электриче¬ |
ВАХ нелинейных |
Напря |
Со- |
Токи в вет¬ |
||
вари¬ |
ской цепи |
резисторов |
жение |
про- |
|
вях |
|
анта |
|
|
источ¬ |
тивле- |
|
|
|
|
|
|
ника |
ние |
|
|
|
|
|
|
У, В |
К1, Ом |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
200 |
100 |
|
|
|
|
|
|
? |
50 |
|
|
|
|
|
|
250 |
100 |
|
|
|
|
|
|
? |
75 |
|
|
|
|
|
|
150 |
80 |
|
|
|
Практическое занятие 2
106
Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока методом двух узлов и методом итераций
Задача занятия: освоить методику расчета нелинейных элек¬ трических цепей постоянного тока методом двух узлов и методом итераций.
План занятия:
1. Повторение основных теоретических положений по теме занятия.
2.Решение задач под руководством преподавателя.
3.Самостоятельная работа под руководством преподавателя.
4.Подведение итогов, предварительный контроль.
Контрольные вопросы для подготовки
кпрактическому занятию 2
1.Как построить ВАХ участка цепи с нелинейным резистором
иЭДС?
2.Каков порядок расчета нелинейных цепей постоянного тока методом двух узлов?
3.В чем суть итерационного метода расчета нелинейных цепей постоянного тока?
Примеры практического применения теоретического материала
1. Определить токи в ветвях электрической цепи (рисунок 7.52) методом двух узлов, если Е1 = 4 В, Е2 = 8 В. Вольт-амперные харак¬ теристики нелинейных резисторов приведены на рисунке 7.53.
Рисунок 7.52 |
Рисунок 7.53 |
Решение
1.Направляем токи в ветвях к узлу «Ъ».
2.Выражаем напряжения УаЪ через ЭДС и падения напряже¬ ний для каждой ветви отдельно, используя второй закон Кирхгофа:
|
|
(7.77) |
УаЪ = У2 |
- Е 2 , |
(7.78) |
УаЪ = У 3 . |
(7.79) |
|
3. Строим вольт-амперные характеристики ветвей ^(УсЪ), ЧУаь), Iз(Уаъ) (рисунок 7.54). Из выражений (7.77), (7.78), (7.79) следует, что характеристика ЕЦ^) есть характеристика I1(У1), но смещенная вправо на величину Е1 = 4 В, характеристика ^(УсЪ) — это характеристика I2(У2), но смещенная влево на Е2 = 8 В, характе ристика ^(Цй) есть характеристика I3(У3).
107 |
108 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 ,^ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
п Р. |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и ,• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ь |
|
|
|
П А |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Ш |
^ |
/ |
|
х-х |
1<Ч |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
1/'/ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-14 - 2 / 1 |
3 -3 4 |
- |
|
|
- /'1 |
3 Е5 1 0 В |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
-0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чь) |
|
|
|
:-> |
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,8/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 7.54
Для более точного построения вышеуказанных характеристик составляем таблицу 7.11. Произвольно задаваясь значением токов 11 и 12, по характеристикам 11(и1), 12(и2) определяем соответствую щие значения и1 и и2. Используя выражения (7.77), (7.78) находим значения иаЬ для принятых значений токов 11 и 12.
Таблица 7.11
11, А |
0 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,2 |
- |
0,4 |
- |
0,6 |
- |
0,8 |
- |
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
иаь, В |
4 |
6 |
7 |
8 |
13 |
|
2 |
|
1 |
|
0 |
- 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12, А |
0 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,2 |
- |
0,4 |
- |
0,6 |
- |
0,8 |
- |
1,2 |
иаь, В |
- 8 |
0 |
1,6 |
2,4 |
3 |
- |
16 |
- |
17,4 |
- |
18,4 |
- |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Суммируем токи (ординаты) характеристик 11(иаЬ), 12(иаЬ), 13(иаь), для чего произвольно задаемся значением иаЬ, по характе ристикам 11(иаЬ), 12(иаЬ), 13(иаЬ) находим соответствующие значения токов 11, 12, 13 и получаем характеристику +1 2 + 13 ) = / (иаь ) (рисунок 7.54).
5. Сумма токов ветвей в рассматриваемой цепи равна нулю, по¬ этому точка пересечения характеристики + 1 2 +13 ) = / (иаь ) с осью абсцисс определяет искомое значение напряжения иаь.
иаь = 0,7 в.
6. По характеристикам 11(иаЬ), 12(иаЬ), 13(иаЬ) определяем ис¬ комые токи при найденном значении иаь = 0,7 В (рисунок 7.54):
11 = - 0,70 А, 12 = 0,45 А, 13 = 0,25 А.
2.Определить токи в нелинейной цепи постоянного тока (рису нок 7.55) методом итераций, если и = 8 В.
ВАХ нелинейных сопротивлений представлены на рисунке 7.56.
Рисунок 7.55 |
Рисунок 7.56 |
109 |
110 |
Решение
1. На основании закона Ома записываем расчетную формулу
|
|
|
IК 5 + 1 ) |
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
К а ^ ) + К 2 5 ^ ( I 2 5 ^ 3 5 ( / 35 ) " |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К 2 5 ( I 2 5 ) + К 3 5 ( I 3 5 ) |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
где 5 — порядковый номер приближения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Расчет по формуле проводим при помощи вольт-амперных ха¬ |
||||||||||||||||||||||||||
рактеристик (рисунок |
7.56). Напряжение, необходимое для нахож¬ |
||||||||||||||||||||||||||
дения токов I2 з и Дд по ВАХ, определяем на основании второго за- |
|||||||||||||||||||||||||||
кона Кирхгофа, |
как |
У 25 |
|
|
У - У 15 |
Результаты |
расчета |
све- |
|||||||||||||||||||
дем в таблице |
7.12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
^5 |
У15, |
У25 |
= У - Ц |
525 , |
|
I |
35 |
, |
|
|
|
|
К = |
У |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^(5+1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
= |
|
- |
|
К |
35 |
= 7 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
А |
В из |
|
|
А |
|
А |
|
|
|
К15 ~— |
|
т |
25 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т 35 |
|
|||||||||||||||
|
|
В |
из |
|
|
|
|
•45 |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
ВАХ |
|
|
|
из |
|
|
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ом |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ВАХ |
|
ВАХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
0,2 |
0,6 |
|
7,4 |
0,8 |
|
|
0,44 |
|
3 |
|
|
9,25 |
|
|
|
|
|
16,82 |
|
|
0,89 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
0,89 |
3,3 |
|
4,7 |
0,62 |
|
|
0,24 |
|
3,7 |
|
|
7,58 |
|
|
|
|
|
19,58 |
|
|
0,873 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
0,873 |
3,2 |
|
4,8 |
0,63 |
|
|
0,25 |
|
3,666 |
|
|
7,619 |
|
|
|
|
|
19,2 |
|
|
0,877 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из таблицы 7.12 видно, что итерационный процесс практиче¬ ски заканчивается после второго приближения и токи можно при¬ нять равными I1 = 0,873 А, I2 = 0,63 А, I.) = 0,25 А.
Задачи для самостоятельного решения
1-й уровень
1. Построить вольт-амперную характеристику I = /(УаЪ) уча стка цепи (рисунки 7.57...7.63).
Значения сопротивлений линейных резисторов и ЭДС заданы в таблице 7.13. Вольт-амперные характеристики нелинейных рези¬ сторов К1 и К2 представлены на рисунке 7.64.
Рисунок 7.57 |
Рисунок 7.58 |
Рисунок 7.59 |
Рисунок 7.60 |
Рисунок 7.61 |
|
|
Рисунок |
7.62 |
|
|
|
|
|
Рисунок 7.63 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
7.13 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
7.57 |
|
7.58 |
7.59 |
7.60 |
7.61 |
7.62 |
7.63 |
7.57 |
|
7.58 |
7.59 |
7.60 |
7.61 |
7.62 |
7.63 |
7.59 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е, В |
5 |
|
10 |
15 |
20 |
25 |
10 |
15 |
20 |
|
25 |
5 |
10 |
15 |
20 |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К, Ом |
|
|
|
|
|
30 |
40 |
60 |
|
|
|
|
|
50 |
60 |
100 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
111 |
112 |
Г, А 0,6
БДх а 1 /
0,5
0,4
[ К2
0,3
0,2од /
|
и |
V, В |
-25 -20 ]5 -]0 . |
0 ± 10 15 20 |
7
/0 3
1-0,4
/0,5 -0,6 -0,7
Рисунок 7.64
2-й уровень
1. Определить токи 1\, 12, I в электрической цепи (рисунок 7.65) итерационным методом. ВАХ нелинейных резисторов пред ставлены на рисунке 7.66, активное сопротивление К = 100 Ом, напряжение V = 60 В.
Ответ: I = 1,55 А, II = 0,3 А, 12 = 1,25 А.
О |
2 0 |
4 0 |
в о V, В |
Рисунок 7.65 |
Рисунок |
7.66 |
|
3-й уровень
Нелинейный элемент, имеющий нелинейную характеристику, заданную таблицей 7.14, требуется заменить эквивалентным сопро тивлением с добавочной ЭДС на участке характеристики, соответ¬ ствующей изменению напряжения от 400 В до 500 В.
|
|
|
Таблица |
7.14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V, В |
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
|
|
|
|
|
|
|
I, мА |
0 |
0,04 |
0,08 |
0,14 |
0,35 |
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: 80х103 Ом, 375 В.
Практическое занятие 3 Расчет магнитных цепей постоянного тока
Задача занятия: изучить основные понятия и законы магнит ных цепей. Приобрести навыки расчета магнитных цепей постоян¬ ного тока.
План занятия:
1. Провести входной контроль по основным понятиям и зако¬ нам магнитных цепей и порядку их расчета.
2.Решение задач под руководством преподавателя.
3.Самостоятельная работа студентов по индивидуальным за¬ даниям.
4.Подведение итогов.
113 |
114 |
Контрольные вопросы для подготовки
кпрактическому занятию 2
1.Как связаны между собой магнитная индукция В и напря женность магнитного поля Н?
2.Как связаны между собой магнитный поток Ф и магнитная индукция В?
3.Что понимают под кривой намагничивания?
4.Что называют МДС и как определяют ее направление?
5.Что такое магнитное напряжение?
6.Законы Кирхгофа для магнитной цепи.
7.Как изменится магнитный поток при появлении воздушного зазора в сердечнике, если МДС осталась прежней?
8.Что собой представляет вебер-амперная характеристика и как её строят?
9.Какой порядок расчета неразветвленной магнитной цепи?
10.Изложите порядок расчета разветвленных магнитных цепей постоянного тока по методу двух узлов.
11.Как определяют напряженность магнитного поля в воздуш¬ ном зазоре?
Примеры практического применения теоретического материала
1. Сколько витков надо намотать на сердечник (рисунок 7.67) для получения магнитного потока Ф = 47 х 10-4 Вб при токе об¬ мотки 25 А?
11 = 56 см, 51 = 36 см2, 12 = 17 см, 52 = 36 см2, 1в = 0,5 см, 5в = 36 см2. Верхняя часть сердечника выполнена из электротехнической стали 3411, нижняя — из литой стали. Кривые намагничивания сталей приведены в приложении 1, помещенные в конце материа¬
лов к практическим занятиям.
115
Рисунок 7.67
Решение
1. Определяем магнитную индукцию на участках цепи. Так как сечения участков равны между собой, то
В В |
В |
Ф |
47 х10—4 |
|
|
||
В = В = В = — = |
|
|
|
1,3 Тл. |
|||
|
|
- |
|||||
1 2 |
в |
5 |
3 6 х10—4 |
|
|
||
2. Определяем напряженности на участках цепи по кривым на¬ магничивания (приложение 1).
Я1 = 200 А/м; Н2 = 2000 А/м.
Напряженность поля в воздушном зазоре
Нв = 0,8х106 х Вв = 0,8 х106 х1,3 = 1,04х106 А/м
3. Определяем магнитодвижущую силу Ъм по второму закону Кирхгофа:
116
Ы= Н111 + Н2/2 + 2Нв/в = 200 х 0,56 + 2000 х 0,17 + 2 х 1,04 х 106 х 0,005:
=10852 А.
4.Число витков
м> =Ы = 10852 = 434. I 25
2.Определить магнитный поток Ф в сердечнике из стали 1512
(рисунок 7.68), если /в = 2 мм, I = 0,598 м, 5 = 25 см2, Ы = 2000 А. Кривая намагничивания стали дана в приложении 1.
Рисунок 7.68
Решение
1.Задаемся произвольно значением магнитной индукции В = 0,2 Тл и определяем:
Ф= В 5 = 0,2 х 25 х 104 = 5 х 10-4 Вб.
2.По кривой намагничивания определяем соответствующее значение напряженности Н = 30 А/м. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре
Н в= 0,8 х 106 х Вв = 0,8 х 106 х 0,2 = 1,6 х 105 А/м.
117
Определяем МДС:
IУV = Н1 + Яв/в,
Ы = 30 х 0,593 + 1,6 х 105 х 2 х 10-3 = 337,94 А.
Так как рассчитанная МДС значительно меньше заданной, то задаемся новыми значениями магнитной индукции, проводим рас¬ четы аналогичные вышеприведенному. Результаты расчетов сво¬ дим в таблицу 7.15.
Таблица 7.15
В, Тл |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
0,9 |
1 |
1,1 |
1,2 |
Ф -10-4, Вб |
5 |
10 |
15 |
20 |
22,5 |
25 |
27,5 |
30 |
Ле, А |
338 |
700 |
1061,7 |
1441,5 |
1649 |
1869 |
2089 |
2398 |
Н, А/м |
30 |
100 |
170 |
270 |
350 |
450 |
550 |
800 |
Нв-105 , А/м |
1,6 |
3,2 |
4,8 |
6.4 |
7,2 |
8 |
8.8 |
9,6 |
По результатам расчета строим вебер-амперную характеристи-
ку:
Ф = / (7^^') (рисунок 7.69).
Рисунок 7.69
118
По характеристике и заданному значению намагничивающей силы Ы = 2000 А определяют значение магнитного потока
Ф= 26,5 х10-4 Вб.
3.Определить магнитные потоки в ветвях магнитной цепи (ри сунок 7.70), материал магнитопровода - сталь 1512.
11 = 20 см, 51 = 4 см2, м>1 = 80 витков, I1 = 1 А, /2 = 12 см, 52 = 6 см2,
м>2 = 150 витков, I2 = 2 А, /3 = 40 см, 53 = 36 см2, /в = 0,5 см.
к1ъ
Рисунок 7.70
Решение
1. Указываем направления магнитодвижущих сил |
и |
12 М 2 , используя правило правоходного винта или обхвата катушки
правой рукой.
2. Задаемся положительным направлением магнитного напря¬ жения между двумя узлами и положительным направлением маг¬ нитных потоков (рисунок 7.70).
119
3. Выражаем УмаЪ через падения магнитных напряжений и МДС каждой ветви, используя второй закон Кирхгофа для магнит¬ ных цепей:
Н1/1 - УмаЪ = ; Н2/2 + Нв /в - УмаЪ = 0;
Н3/3 - УмаЪ = - 1 2 м2 ,
откуда следует, что для левой ветви |
|
|
|
УмаЪ = Н1/1 |
- 1 1 |
щ , |
(7.80) |
для средней ветви |
|
|
|
УмаЪ = Н 2/2 |
+ Н в/в, |
(7.81) |
|
для правой ветви |
|
|
|
УмаЪ = Н 3/3 |
+12 |
м>2 . |
(7.82) |
4. На основании выражений (7.80), (7.81) , (7.82) строим веберамперные характеристики ветвей Ф1 = /(УмаЪ), Ф2 = /(УмаЪ),
Ф3 = / (УмаЪ), для чего выполняем следующие расчеты.
Произвольно задаёмся значениями магнитной индукции В. Оп¬ ределяем магнитные потоки в ветвях:
Ф1 = В51, Ф 2 = В52, Ф3 = В53. |
(7.83) |
По кривой намагничивания (приложение 1) определяем напря¬ женность магнитного поля в магнитопроводе Н, а в воздушном за¬ зоре согласно формуле
Нв = 0,8 х106х В. |
(7.84) |
120 |
|