конспект логика

51

формуватись лише розповідними реченнями. Інші типи речень, питальні і окличні, нібито не є формою вираження логічного судження. Це неправильно. Названі речення можуть, хоч і не всі, означати судження в тому разі, якщо вони також щось стверджують або заперечують. Речення

"Кому з вас не подобається краса лісу?" стверджує, що краса лісу подобається всім. Окличне речення: "По газонах не ходіть!" також ствердне. Запитальне речення "Яке ваше ставлення до перебудови?" не є судженням, бо вимагає стверджувальної або заперечливої відповіді.

Виходить, що кожне су/скення є реченням, але не кожне речення є судженням. Існув також рiзниця мiж судженням і висловлюванням.

Висловлювання здійснюється за допомогою суджень. У різних мовах воно має різну фору. Судження є загальнолюдською формою. Звичайно,

запитальні та іншi визначені речення і висловлювання відіграють значну роль у формуваннi суджень, встановленні істини або хибності.

Висловлювання розглядається як цілісна сукупність суджень, різних дУМОК, обгрунтування концепцій, процес міркування тощо. Воно неоднозначне. В математичній логіці під ним розуміють сукупність певної символіки. В журналістиці і мовознавстві висловлювання тісно пов'язане з дбайливим добором речень і суджень для оптимального вираження думки.

4.2 Класифiкацiя суджень.

Судження різноманітні, класифікація їх має певну складність. Вони діляться за кількістю на одиничні, часткові та загальні. За якістю -

стверджувальні та заперечні. Оскільки кожний предмет дійсності становить органічну єдність кількісної і якісної визначеності /певну міру/,

остільки наші судження водночас виражають кількість і якість предмета.

Тому в результаті поєднання таких суджень утворюються чотири види суджень: а - загальностверджувальн!, і - частковоетверджу-вальиі, е -

загальнозаперечні, 0 - частковозаперечні. Наприклад,

А - "Всі тiла складаються з атомiв" / - "Деякі студенти-вiдмiнники".

Е - "Жоден матерiалiст не є ідеалістом".

ф - "Деякі матеріалісти не є діалектиками".

Методичні посібники з логіки відмічають мнемонічний засіб для запам"ятовування позначень таких суджень. У латинській мові є два дієслова: affirmo- стверджую, nego- заперечую. Перші їх .голосні літери

51

52

почергово позначають відповідні судження.

Терміни "судження" і "висловлювання" за своїм обсягом не завжди збігаються. Як поняття вони знаходяться у відношенні співпорядкування.

Висловлювання - це мовне вираження, що є не розчленованим цілим. Воно становить ланцю суджень, може бути і як окреме судження. В судженні звертається увага на його логічну структуру, а у висловлюванні - на зв"язок суджень. В обох випадках розглядається їх істинне значення, що стосується певної думки. Виклад будь-якого матеріалу в науці, художнє відтворення дійсності в літературі, оповідання, доповіді є незаперч-ними прикладами висловлювань.

У кожному судженні йде мова про конкретні реальні речі, їх ознаки або відношення між ними. Виступаючи опосередкованою формою відображення, судження ці ознаки чи відношення відбиває у сполученні понять. У цьому полягав суть науково-мате-ріалістичної теорії суджень.

На відміну від неї, ідеалістична трактовка суджень характеризує судження як сполучення, синтез елементів свідомості - уявлень і понять.

Співставляються не реальні речi, а абстрактні поняття. В судженні "Всі метали

електропровідні" з ідеалістичної точки зору йде мова не про певні хiмiчнi

елементи та їх властивості, а про поняття. Адже поняття "метал" і якими властивостями не володіє. Якщо висловлене в судженні поєднаня суб"екта і предиката відповідає дійсності, то судження є істинним, а якщо ні, то хибним. Для ідеалістів, зокрема неопозитивістів, істинність суджень перевіряється не шляхом практики і зіставлення їх з об"ективним станом речей, а законом внутрішнього узгодження речень і міркувань між собою.

Пізнавальне значення суджень виявляється у тих наукових фактах, які вони відображають. Наприклад, судження "Прискорення падаючих тіл не залежить від ваги тіла" /Галілей/, "Не свідомість людей визначає їх буття,

а, навпаки, їх суспільне буття визначає свідомість" /Маркс/, "Розвиток і ріст рослин - не тотожні.явища", та багато інших свідчать про їх науково-

теоретичну значимість. Вони є наслідком наукових узагальнень і передумовою подальших досліджень.

Аналіз загальних суджень засвідчує, що вони можуть поділятись на дві групи: а/ ті, що відображають певну закономірність; б/ ті, що е підсумком одиничних суджень. Взаємозв'язок між ними полягає в тому, що вони становлять фундамент формування наукових законів і принципів.

52

53

Поряд із загальними, частковими і одиничними судженнями існують виділяючі і виключаючі судження. Виділяючі - це такі, в предикаті яких мислиться ознака, що належить тільки цьому предмету /відмітна ознака/.

Наприклад: "Тільки діаметр поділяє коло пополам /ніяка інша хорда цього зробити не може/". Виключаючі судження застосовуються для висловлювання загального правила чи якогось іншого узагальнення з посиланням на виключення. Використовуються вислови: "крім", "за винятком", "якщо не рахувати" тощо. Наприклад: "Крім туманностей, зірок і планет, у космічному просторі рухаються скупчення невеликих тіл".

Традиційна логіка розрізняє судженняіснування і судження з відношеннями. Судження, в яких виражена думка про існування чи не існування предмета, називаються судженнями існування

/екзистенціальними, від лат. existentia- існування/; наприклад: "Немає матерії без руху"; "Фатальної неминучості світової війни немає". Предикат тут виражає існування /чи не і снування/ предмета думки.

Судження з відношеннями бувають тоді. коли властивість предмета відноситься до іншого і може дати судження істинне або хибне. Вони позначаються літерою R:aRb. У судженнях "Київ більший за Полтаву", "15

менше за 20" та подібних відображена дійсність, а в судженнях "Сонце менше за Місяць", Десятиповерховий будинок нижчий за п'ятиповерховий" - бачимо хибність.

Дехто з авторів заперечує існування судження з відношеннями на тій підставі, що їх можна перебудувати у звичайні. Така перебудова часто буває надто штучною або недоцільною, бо сама думка втрачає якісність і зрозумілість. Насправді, судження з відношеннями показують об"єднання суб"ектів мислення, а предикатом стає R . У судженні "студенти Петренко і Нестеренко помінялись конспектами", "Петренко і Нестеренко" - S (a і b),

"помінялись конспектами" – R- предикат.

Правомірність суджень з відношеннями пояснюється також тим, що вони показують симетричність /a=b, b=a/, антисиметричність /a>b, b<a/ та транзитивність /перехідність/. У відношенні транзитивності показується відповідний зв"язок між предметами a,b i c / a i c, b i c/: "Щоб потрапити на третій поверх, необхідно спочатку з першого перейти на другий".

Судження за модальністю Окрему групу суджень становлять судження за модальністю, тобто за

ступенем достовірності, або доведеності думки. Вони поділяються на три

53

54

види; можливості /проблематичні/, дійсності /асерторичні/ та необхідності

/аподиктичні/.

Судження можливості відзначають реально існуючу, але ще не реалізовану можливість.

Судження дійсності відображають наявність або відсутність факту реальності.

Судження необхідності вказує на закономірність явища, підкреслюючи його неминучість: "Будь-яка форма руху матерії здатна перетворюватись в іншу форму". В розвитку світу потрібно бачити, як необхідність породжує можливість, що перетворюється в дійсність, яка містить у собі нову можливість.

Судження можливості, дійсності і необхідності розглядаються як види суджень за фізичною модальністю. В основі такого поділу лежить розрізнення між тим, що є необхідним, можливим і дійсним. Існує так звана логічна модальність, що виражає ступінь встановлюваної достовірності на основі об"ективних даних у чисто логічному плані. За цим принципом судження поділяються на судження можливості і необхідності.

Судження можливості - це судження, в якому щось стверджується або заперечується з певним ступенем припущення.

Судження необхідності відображає таку ознаку предмета, яка належить йому за будь-яких умов. "Жодна думка не існує без мови". В чисто логічному плані ці судження іноді звуться імовірні і достовірні. В

імовірних /проблематичних/ судженнях .думка ще не доведена, а в достовірних - доведена, в імовірних вона висловлюється з певним ступенем припущення або передбачення. Це виникає з трьох основних причин: а/ в процесі розв"язання питань, на які наука в цей час ще не може Дати достовірної відповіді: "На Марсі, можливо, існує життя"; б/ при неповній інформації про факт: "Можливо, що під час канікул я поїду на екскурсію до Москви"; в/ при відсутності твердого рішення: "Я гадаю, Що на зборах зможу виступити". Загальна формула таких суджень виглядає так: "Можливо, S є Р , "Можливо, деякі S є Р"\ "Можливо, всi S є

Р";"Можливо, що Р ".

Достовiрнi судження - це ті, які висловлюються як істинні або хибнi 3а

суттю - це судження дійсності і необхідності.S є P;S не є Р; "Його совість чиста, "його совість не чиста".

54

55

Наша впевненість в істинності або хибності висловлених суджень повинна грунтуватись на реальних знаннях, на доведеннях або спростуваннях, тобто повинна відповідати реальному стану речей, а не суб'єктивним настроям, емоціям чи бажанням. Людині варто знати, що дана ознака належить чи не належить предмету, належала раніше чи належатиме в майбутньому. Екстремісти, обивателі в своїх вчинках здебільшого ігнорують модальність суджень, керуються не розумом, а

піддаються емоціям, не враховують тих негативних можливостей, які можуть викликати їх необдумані вчинки всупереч загальнолюдським інтересам.

У теорії і на практиці слід виходити з пріоритету загальнолюдських цінностей над класовими, а не навпаки, як це стверджувало старе авторитарне мислення. Тим більше це стосується групового мислення, яке часто не узгоджується з класовими, з загальнонародними, загально-

державними і загальнонаціональними цінностями, котрі не збігаються, але між собою субординуються. Глибоке розуміння модальності суджень,

пріоритету загального над частковим є важливим фактором оцінки теоре-

тичних принципів і практичних дій. Логічна культура в цьому йде до послуг.

... Возвеличу Малих отих рабів німих!

Я на сторожі коло їх Поставлю слово.

Ці знаменні слова Т.Г.Шевченка не втратили свого значення і в наші дні. Дехто ігнорує цю дійсність, ігнорує те слово, що стоїть на сторожі загальних інтересів т соціальної справедливості. Дехто із керівників недостатньо володів словом, його дієвістю і багатством, вмінням вести аргументований діалог, їм бракує полемічного такту.

Розподіленість термінів

Між обсягами суб"екта S і предиката P існує певне співвідношення, яке називається розподіленістю термінів судження. PОЗПОДІЛЄним вважається той термін, обсяг якого повністю включається до обсягу другого або виключається з нього. Якщо ж обсяг терміна тільки частково включається до обсягу другого терміна або частково виключається з нього, то такий термін буде не розподіленим. У судженні "Всі дельфіни дихають легенями" термін S /"дельфіни"/ є розподіленим, оскільки він стосується

55

56

всіх дельфінів, а термін Р /"дихають легенями"/ - не розподілений, бо ознака "дихати легенями" належить не лише дельфінам, а й багатьом

Для суджень і та J можливі два випадки. Для А --S завжди розподілений, а Р може бути розподіленим і не розподіленим.В судженнях

J - S не розподілений. Р - розподілений або не розподілений.

При аналізі загальних і виділяючих сдужень відзначається формально-

логічна відмінність між ними, яка полягає в тому, що в загальних Розподілений суб"єкт, а у виділяючих - предикат. Наприклад: "Тільки за високі показники в праці і поведінці ти заслужиш поваги". Виходите,що кожна людина, яка сумлінно працює і добре поводиться, заслуговує поваги, але це зовсім не означає, що всі такі люди поважаються. Отже, у

виділяючому судженні предикат розподілений, а суб"єкт може бути не-

визначеним.

Знання розподіленості термінів у судженнях запобігає виникненню помилок у логічних операціях над судженнями і у виведенні висновків в умовиводах. Слід пам"ятати, що суб"єкт завжди розподілений у загальних судженнях А та Е / і не розподілений у часткових J та О; предикат завжди розподілений у заперечних судженнях E та О і, як правило, не розподілений у стверджувальних A та J . Ці положення відіграють важливу роль у наукових дослідженнях, юридичній практиці, політичній та дипломатичній роботі, в утвердженні умовиводів.

Загальна логіка двозначна, оскільки в ній судження має одне, із двох

56

57

можливих, значення: воно може бути хибним або істинним. У тризначних логіках судження істинності може мати одне з трьох значень: істинне,

хибне або невизначене. Наше логічне мислення враховує плюралізм, тобто можливість різноманітних думок щодо одного і того ж процесу або речі.

Але в такому плюралізмі слід виходити із встановлених істин, керуватись розумом і мисленням.

4.3 Відношення між судженнями.

"Логічний квадрат":

Між судженнями, як і між поняттями, існують певні відношення. Вони відбивають зв"язки і відношення між предметами об"єктивної дійсності.

Якщо судження правильно відображають предмети і зв"язки між ними, то відношення між судженнями є відображення відношень між предметами.

Знання цих відношень сприяв пізнанню дійсності.

Зауважимо, що подібно до понять, судження поділяються на порівнянні і непорівнянні. Порівнянні бувають сумісні і несумісні. Суміснi

виражають.одну і ту ж думку повністю або частково. Звідси виникають такі відношення сумісності: еквівалентність, підпорядкування і частковий збіг. Сумісні еквівалентні судження виражають одну і ту ж думку в різній формі. Судження "Деякі метали не є тверді тіла" еквівалентне судженню: "Невірно, що всі метали тверді тіла". В ньому S мав один і той же зміст, а Р

— різну форму з однаковим змістом.

Сумісні судження, що знаходяться у відношенні логічного підпорядкування, мають спільний предикат; поняття, що виражають суб"екти таких суджень, також перебувають у відношенні логічного підпорядкування.

Це стосується відповідно суджень A та I , Е та О . У відно-шенні ясткового збігу /субконтрарності/ знаходяться два таких сумісних cудження J та О , які мають однакові S і Р , що різні за якістю.J- "Деякі свідки дають вірні свідчення" та О - "Деякі свідки не дають вірних свідчень".

Втпношення несумісності виражають протилежність і суперечність. Y

відношенні протилежності /контрарності/ знаходяться судження A та E а у відношенні суперечності /контрадикторності/перебувають судження A і О .

а також Е та I

57

58

схематичного зобра-

ження цих відношень є "Логічний квадрат".

підпорядкуванні. А - "Всі студенти

нашої групи - вiдмiнники". J - "Деякі студенти нашої групи вiдмiнники. 2. Е та О також перебувають у підпорядкуванні. Е - "Жодна трапеція

не є трикутником". О -"Деякі трапеції не є трикутни-ками".

Істинність часткового судження залишає загальне невизначеним.

Порушення цього правила може призвести до логічної помилки, що мав назву "поспішне узагальнення". Хибність часткового судження зумовлює хибність загального. Умовивід від загального до часткового судження, яке йому логічно підпорядковане, завжди матиме істинне значення.

3.А і Е – протилежні (контрарнi). А - "Всі студенти брали участь у міському мітингу". Е - "Жодин студент не брав участі У міському мітингу

".А і Е не можуть бути разом істинними. Якщо одне істинне, то йому протилежне хибне.

4.І та 0 - субконтрарні /підпротилежні/ знаходяться у відношенні часткової сумісності як сумісні судження.

5.А і 0 - суперечні; ідентично 0 і А. А - "Всі рослини дихають"; 0 -

"Деякі рослини не дихають".

6. Е та J- суперечні; ідентично І та Е . I - "Деякі дїалектики -

матерiалiсти". Е - "Жоден матерiалiст не є діалектиком".У багатьох дослідницьких і юридичних процесах для зручності використовується зведена таблиця /табл. І/.

Таблиця І

58

59

Істинністю, мають велике не лише практичне, а й пізнавальне значення.

Вони допомагають уникнути помилок при безпосередніх умовиводах, які здійснюються із однієї посилки - судження. Для прикладу розглянемо судження А - "Всі працівники Чорнобильської АЕС, які .перебували там під час її аварії, залишились живими". Потрібно встановити /відомо або дано/ істинність чи хибність цього судження, а також утворити три інших судження, визначити їх істинність або хибність.

Якщо А - істинно, то маємо: J "Деякі працівники Чорнобильської АЕС,

які перебували там під час її аварії, залишились.живими" істинно. E -

"Ніхто із працівників Чорнобильської АЕС, які перебували там під час її аварії, не залишився живим" - хибно, O - "Дехто із працівників Чорнобильської АЕС, які перебували там під час її аварії, не залишився живим" - хибно. Подібно до цього зразка і відповідно до приведеної таблиці розглядаються інші варіанти умовиводів. При вивченні логіки застосовується певна символіка для визначення цих відношень.

Визначення численних відношень між судженнями розвиває мислення,

привчає до всебічної оцінки реальних предметів, явищ, процесів чи подій дійсності.

4.4 Складні_судження.

Прості атрибутивні та інші судження ізольовано не існують. Вони об"єднуються і утворюють складні. Внаслідок логічної операції об"еднання створюються нові судження, істинність чи хибність яких залежить від сутності простих. Складні судження поділяються на п"ять видів.

59

60

І. Кон"юнктивнi, (сполучені або єднальні) судження, котрі утворюються з простих за допомогою сполучників і, та, а також але, хоч.

З'єднання суджень позначається знаком ∩ або крапкою: а ∩ в, а. В, а & в.

"Мужича правда є колюча, а панська на всі боки гнуча" /І.Котляревський/. "Наша дума, наша пісня не вмре, не загине" /Т.Г.Шевченко/. "Він є хорошим педагогом та навчається заочно". "Матеріалізм і ідеалізм є основні напрями у філософії".

Кон"юнктивне судження буде істинним тільки тоді, коли кожне просте, яке входить до його складу, буде істинним, і хибним, якщо хоч одне з них буде хибним.

2.Диз”юнктивнi (розділові) судження утворюються з простих за допомогою сполучника або, позначаються знаком V /a. V в/. Диз"юнкція двох видів буває: строго-розділовою і сполучно-розділовою. В першому випадку йде мова про одне, яке виключається іншим, говориться'про чіткість позиції. Наприклад: "Філософія в або матеріалістичною, або ідеа-

лістичною". "У шахових змаганнях переможе або Іваненко, або Петренко,

або Степаненко". Такі судження несуть істинну і повну інформацію в томуразі. якщо в них перелічені всі можливі його факти /альтернативи/,якi

вичерпують всю систему альтернатив.

Сувора диз"юнкція - це виключно розділове судження

/висловлювання/, що характеризується чіткістю, визначеністю; вона є сильною. Сполучно-розділове, або єднально-розділове судження - це нестрога, слабка не чітка диз"юнкція. В ній істинність одного члена не виключає існності другого, відсутня єдина думка. Судження "Студентка Нестеренко склала iспит з логіки на "відмінно" тому, що вона дуже здібна або дуже стартнна"S є P або P1". Істинність таких суджень іноді вста-

новлюється за допомогою таблиць, які показують, що слабка диз"юонкцiя iстинна в усiх виподках, за винятком одного: коли всi члени її хибнi, тодi i

складне висловлювання хибне. Студентка Нестеренко могла одержати вiдмiнну оцiнку iз якихось iнших причин, що виключають вже зазначенi.

3. Умовні, або імплікативні, судження, які утворюються з двох простих

за допомогою сполучника "якщо ... то": "Якщо S то P " /а в/-“Якщо студент протягом усього періоду навчання у вузі наполегливо вчиться, то він стає справжнім фахівцем".

В умовних судженнях висловлюється відношення залежності певного явища від умов або причин. Тому вони мають своєрідну структуру, тобто

60