Лекция 1

Тема: Принципы проектирования и конструирования математических моделей гидрологических процессов и явлений. Создание сложной моделирующей системы. Понятие об имитационном моделировании

Курс «Моделирование гидрологических процессов»

Принципы создания математических МГП (1)

Первый (главный) принцип — адекватность модели природе

Для более глубокого и адекватного математического описания объектов моделирования нужно знать:

-количественную информацию о многих сторонах явления (ее как правило, нет)

-условия формирования стока

Второй принцип – простота, т.е. достижение максимально допустимой простоты всех аппроксимаций и математических описаний

Блоки модели формирования стока для расчета отдельных частных процессов должны быть значительно проще, чем самостоятельные модели, предназначенные только для их описания.

С другой стороны, чрезмерное упрощение — влечет за собой полную утрату эффективности от применения методологии математического моделирования

Принципы создания математических МГП (2)

Третий принцип - первичность гидрологической сущности

рассматриваемых явлений и недопустимость диктата со стороны математического аппарата

Четвертый принцип – обеспеченность данными, т.е. ориентированность модели на реально имеющуюся метеорологическую и прочую информацию

Пятый принцип — систематизации параметров, т.е. параметры модели должны быть обобщены, систематизированы и нормированы таким образом, чтобы составить определенный раздел базы данных для моделирования стока

Шестой принцип — простоты использования на практике, то есть параллельно с созданием самой моделирующей системы готовится руководство по ее использованию

Этапы создания модели

Подготовительный этап: любые рекомендации условны и неопределенны. Необходимо освободиться от шаблонных или предвзятых воззрений

Этап проектирования содержательной модели: формулирование принципов и концепций, создание принципиальной концептуальной схема. Задача расчленяется на подзадачи, намечаются пути решений

Этап конструирования математической модели: создание системы алгоритмов, составление компьютерных программ и их отладка

Этап авторских испытаний модели: испытание модели в предельных и утрированных условиях, верификация ее на примере разного рода вычислительных экспериментов

Этап непосредственного моделирования процессов стока

Этап интерпретации результатов моделирования

Компоненты гидрологической модели

1.Выпадение дождя или снега

2.Обмен поверхности бассейна и атмосферы тепловой энергией

3.Перехват осадков растительным покровом

4.Формирование, изменение, таяние и исчезновение снежного покрова, водоотдача из снега

5.Начальные потери стока, инфильтрация и формирование поверхностного стока

6.Задержание части поверхностного стока в бессточных отрицательных формах микрорельефа склонов.

7.Динамика воды на поверхности склонов

8.Динамика почвенных вод (явления в ненасыщенной зоне), фазовые переходы воды в почве, формирование почвенного стока

9.Испарение

10.Динамика подземных вод различных ярусов (явления в насыщенной зоне). Формирование подземного стока

11.Динамика воды в русловой сети речного бассейна

12.Сток в замыкающем створе

Содержание МГП (1)

В каждой модели содержаться:

1)константы (например, солнечная постоянная или плотность, удельная массовая теплоемкость, коэффициенты теплопроводности, удельная массовая тепловая энергия фазовых переходов воды и льда)

2)условные константы — константы, принятые таковыми только в рамках конкретных моделей

3)характеристики бассейнов или отдельных их элементов и «точек» (например, координаты, площади, длины, глубины, уклоны, ориентации, высоты над уровнем моря)

4)переменные состояния — величины, значения которых в каждый данный момент времени характеризуют состояние бассейна или его отдельных элементов (например, количество воды или льда на поверхности бассейна, в почве, в подземных водах, в русловой сети или температура снега, почвы, воды). Задаваемые при моделировании начальные условия определяются значениями именно переменных состояния

Содержание МГП (2)

5) Параметры – это определенные числовые коэффициенты в алгоритмических системах моделей, постоянные для каждого объекта, но изменяющиеся от бассейна к бассейну в зависимости от их особенностей.

Роль параметров в математическом моделировании исключительно важна, ибо они являются основными носителями информации об индивидуальных свойствах объектов моделирования.

Многие проблемы математического моделирования в гидрологии связаны именно с недостатками оценки параметров, в частности с так называемой калибровкой — оценкой параметров обратным путем (процедура, несколько напоминающая таковую, в просторечии называемая «подгонкой» результатов)

Режимы моделирования (1)

По форме и сущности моделирования:

•детерминированный (календарный, хронологический) — получение гидрографов стока

•детерминированно-стохастический (динамико-стохастический) — получение кривых распределения характеристик стока (годовых, сезонных, месячных, суточных, максимальных, минимальных).

2. По способу получения входной метеорологической информации:

•интерполяционный — использование данных наблюдений метеорологических станции

•стохастический — моделирование метеорологических элементов с помощью стохастических моделей погоды

•произвольный — назначение искусственных, в том числе и нереальных, данных в некоторых специальных целях, способствующих углублению представлений о процессах формирования стока