4. Електростатика

Електричний заряд складається з окремих елементарних позитивних чи негативних зарядів, завжди зв’язаних з якимось тілом. Елементарний позитивний заряд несуть протон, однозарядний іон, позитрон; елементарний негативний заряд – електрон. Елементарний заряд е дорівнює 1,610^-19 кулона (Кл). Кулоном називається електричний заряд, що протікає через поперечний переріз провідника за 1с при силі струму 1 ампер.

Взаємодія зарядів. Закон Кулона. Однойменно заряджені тіла відштовхуються, різнойменно – притягуються з силою

. (4.1)

Тут q₁ і q₂ - взаємодіючі заряди, Кл; r – відстань між ними, м; ₀ = 8,8510^-12Ф/м – електрична стала;  - відносна діелектрична проникність середовища, в котрій знаходяться заряди (для вакууму   = 1). СилаFпри цьому виражається у ньютонах і направлена уздовж прямої, що з’єднує заряди.

Силовою характеристикою електростатичного поля є напруженість електричного поля , що чисельно дорівнює силі, діючій на одиничний заряд, розташований у полі. Таким чином, точковий зарядq₁ cтворює у точці, віддаленій від q₁на відстані r, поле напруженістю

. (4. 2)

Напруженість електричного поля – вектор, що направлений уздовж . Напруженості, створені кількома зарядами, складаються геометрично (принцип суперпозиції полів).

Одиниця вимірювання напруженості електричного поля – ньютон на кулон (Н/Кл) чи вольт на метр (В/м).

Об’ємна густина заряду (заряд одиниці об’єму тіла):

 = .(4. 3)

Поверхнева густина заряду (заряд одиниці поверхні тіла):

. (4. 4)

Напруженість поля нескінчиної рівномірно зарядженої площини:

. (4. 5)

Напруженість поля між двома різнойменно зарядженими нескінченними площинами:

. (4. 6)

Останні два вирази не залежать від відстані, що характеризує однорідне поле.

Напруженість поля кулі з зарядом qв точці зовні кулі, віддаленої на відстаньr від центру кулі:

, (4. 7)

тобто дорівнює напруженості поля точкового заряду q,розташованого у центрі кулі.

Різниця потенціалів. Якщо потенціали точок1та2дорівнюють відповідно₁та₂, тоді роботу по переміщенню одиничного заряду від точки1у точку2характеризує різниця потенціалів точок1та2, інакше - електрична напругаU₁₂між цими точками. Якщо перемістити не одиничний заряд, а довільний зарядq, тоді здійснена при цьому робота:

A₁₂ = q(₁ - ₂) = qU₁₂. (4. 8)

Одиницею вимірювання різниці потенціалів є вольт. При переміщенні заряду в 1 Кл під дією напруги у 1 В здійснюється робота у 1 джоуль.

Якщо точки 1 та2знаходяться на відстаняхr₁ таr₂ від точкового джерела поля, тоді₁ - ₂ =U₁₂ = E₁r₁ – E₂r₂. У випадку однорідного поляE₁ = E₂ = E; r₁ – r₂ = d і

. (4. 9)

Відповідно до цієї формули одиниця виміру напруженості є вольт на метр.

Електроємність. Якщо надати провіднику зарядq, тоді при цьому буде виконана робота проти кулонівських сил відштовхування і провідник придбає потенціал, пропорційний наданому заряду:

q = C = C(₂ - ₁) = CU. (4.10)

Коефіцієнт Сназивається електроємністю провідника. Одиниця електроємності називається фарадою (Ф). Фарада – ємність такого провідника, потенціал якого зростає на 1В при наданні йому заряду у 1Кл.

Ємність плоского конденсатора

, (4.11)

де S – площа пластини;d – відстань між пластинами;  - діелектрична проникність середовища між пластинами.

Ємність сферичного конденсатора

, (4.12)

де Rтаr– радіуси зовнішньої та внутрішньої сфер.

Ємність кулі радіусом r:

C = 4₀r.(4.13)

При паралельному з’єднанні конденсаторів їхні ємності додаються:

С = С₁+С₂+…+С_n. (4.14)

При послідовному з’єднанні конденсаторів:

. (4.15)

Енергія зарядженого провідника ємністюС(зарядженого конденсатора):

. (4.16)

Взаємна енергія двох точкових зарядів q₁ та q₂:

_. (4.17)

Електричний диполь. Електричним диполем називається система двох різноіменних точкових зарядівq, що рівні за величиною та знаходяться на відстаніl один від одного. Диполь характеризується векторною величиною, що називається електричним моментом диполя:

, (4.18)

де позитивним напрямком вектора вважається напрямок від негативного до позитивного заряду.

Електронвольт(еВ) – енергія, яку придбає частинка із зарядом, що дорівнює елементарному зарядуе= 1,610^-19Кл, яка пройшла у вакуумі прискорюючу різницю потенціалів у 1 В:

1еВ = 1,610^-19Дж.