Системы автоматики на перегонах (Дуб) / Системы автоматики на перегонах (Дуб)-1 / Литература / И. Г. Тильк - Новые устройства А и Т на ж-д тр - 2010

ТКС-Л соответствует отечественным условиям эксплуатации и реализован с учетом российских требований по безопасности движения поездов. Устройство отличается невысокой стоимостью, широким рабочим температурным диапазоном, вандалоустойчивостью, обладает требуемой помехозащищенностью и наличием интерфейса для связи с устройствами сопряжения по кабельной линии.

В таблице 5.2 приведены сравнительные характеристики путевых приемоответчиков фирмы Eurobalise и НПЦ «Промэлектроника».

Типовая схема оборудования станции и перегона устройствами ТКС-Л приведена на рис. 5.6. в частности, она может относиться к системе централизованной АБ на перегоне.

Рис. 5.6. Схема размещения оборудования ТКС-Л

ПИРС – программируемый интерфейс релейных команд; КРИТ – концентратор релейных интерфейсов; МВМ – модуль внешнего модема

3. Разработка рекомендаций по изменению параметров ТКС-Л для минимизации вероятности пропуска метки на пути следования локомотива при нормированной вероятности «опасного отказа», равной 10–14.

Под термином «пропуск метки» понимается последовательность событий при обработке информации в декодере ТКС-Л, в результате которой теряется вся информации, передаваемая от метки, в момент прохождения локомотивом участка пути, содержащем ППО.

Под термином «опасный отказ» понимается последовательность событий при обработке информации в декодере ТКС-Л, в результате которой на выходе декодера возникает номер метки, не соответствующий действительному номеру текущей метки, либо возникновение такой информации в результате «ложного приема», то есть появление информации на участке пути, не содержащем метку.

Очевидно, что эти два параметра наиболее важны при функционировании ТКС-Л, так как наличие пропуска метки или возникновение опасного отказа обусловливают нарушение условий безопасности движения.

На рис. 5.9 схематично показана последовательность работы декодера.

Входной сигнал устройства имеет определенное отношение сигнал/шум (S/N) с наложением импульсной помехи. Как показали исследования реальной помехообстановки, моделью помехи является белый гауссов шум (БГШ) с узкой автокорреляционной функцией (АКФ) и нормальным законом распределения.

Информация от метки по радиоканалу передается на частоте f = 13,056 МГц. Информационным сигналом является видеосигнал частоты fм = 100 кГц, модулированный по фазе методом относительной фазовой манипуляции (ОФМ, DPSK). Манипуляция фазой осуществляется кодом «Манчестер II». Скорость передачи – 100 кбит/с, длительность одного бита информации составляет 10 мкс.

После детектирования, фильтрации и преобразования в АЦП сигнал приобретает следующий вид: цифровой 12-разрядный код частотой 100 кГц, модулированный по фазе методом ОФМ, следующий с частотой дискретизации 800 кГц.

Информация от метки передается в форме пакетов длиной 189 или 316 бит (время передачи пакета – 1,89 мс и 3,16 мс соответственно). Каждый пакет независимо от длины начинается с преамбулы символьной синхронизации (меандра) длиной 31 бит и маркера начала пакета (М-последовательность длиной 31 бит).

Интегратор 0; Т

Вход (от RтО-П)

Интегратор 0; Т

100 ГетеродинкГц

АЦП

Усилитель

ПФ

Детектор

G

ном отношении сигнал/шум (с/ш), равном q (вероятность того, что значение BER равно p при заданном отношении с/ш), то конечным показателем качества функционирования декодера следует считать величину

0

Обычно же за оценку конечной вероятности принимают значение

Если функция Pr(p) является нелинейной, то очевидно, что (5.2) не равняется (5.1). Кроме того, она не является оценкой сверху для (5.1), если эта функция не выпуклая.

Аналитический вид плотности вероятности BER неизвестен, однако, можно предположить (что будет подтверждено далее), что функция Pr(p) возрастает достаточно быстро с ростом значения BER, поэтому вместо формул (5.1) можно пользоваться следующим выражением:

i=1

где {р0,р1, … рN} – некоторый набор точек, в которых при моделировании определяется величина wBER. в таком случае оценка по приближенной формуле будет оценкой сверху.

Возникновение большого числа ошибок даже при высоком отношении с/ш, как правило, объясняется тем, что рассматриваемая функция является некогерентной как по фазе принимаемого ОФМсигнала, так и по фазе информационных импульсов. в результате в работе системы символьной синхронизации возможно появление сбоев в работе, что приводит к неправильному приему значительной части символов в кадре, вплоть до неправильного приема почти всех символов.

На этапе I анализа для некоторых значений с/ш помимо расчета BER получена таблица, приближенно описывающая величины плотности вероятности BER. На этапах II–IV показатели качества работы соответствующих узлов декодера рассчитываются безотносительно к плотности вероятности BER. На этапе V конечные показатели качества рассчитываются с учетом выражения (5.1).

5.3.1. Анализ работы демодулятора ОФМ-сигнала

Демодулятор ОФМ сигнала (рис. 5.12) работает по принципу некогерентного приема сигнала флуктуирующей фазой.

Рис. 5.12. Структурная схема демодулятора ОФМ-сигнала

Для заданного отношения с/ш, равного h2 = ES δn2 , в соответствии с [14] вероятность ошибки при приеме одного бита (BER) определяется

Отличие используемой схемы демодулятора от схемы, рассмотренной в [14], заключается в фильтрации сигнала на выходе демодулятора (ФНЧ в виде интегратора на периоде длительности, равной длительности символа) перед стробированием, что повышает устойчивость работы символьной синхронизации.

Приведенная в [14] формула для определения вероятности ошибки в первом бите выведена в предположении точной синхронизации по символам, то есть при наличии известности моментов времени, в которые необходимо стробирование сигнала с выхода демодулятора.

Кроме того, перед аналого-цифровым преобразователем (АЦП) сигнал предварительно пропускается через ФНЧ со следующими характеристиками: тип амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) – эллиптический, 7-го порядка; частота среза – 120 кГц; частота гарантированного подавления – 204 кГц; пульсации в полосе пропускания – 0,5 дБ; затухание в полосе подавления – 90 дБ.

При моделировании будем пользоваться дискретным аналогом данного фильтра. Коэффициенты передаточной функции рассчитываются по следующей программе:

Fs = 120000 % частота среза аналогового прототипа

Fp = 204000 % частота подавления аналогового прототипа Fd = 800000 % частота дискретизации (Найквиста)

Ws = 2*Fs/Fd % частоты, нормированные по отношению к частоте Найквиста

Wp = 2*Fp/Fd

Rp = 0,5; % пульсации в полосе пропускания

Rs = 90; % затухание в полосе пропускания

[n,Wn] = ellipord(Ws, Wp,Rp,Rs) % определение порядка фильтра [bd,ad] = ellip(n, Rp, Rs, Wp] % расчет коэффициентов

передаточной функции

Для оценки доли энергии полезного сигнала, пропускаемого фильтром, необходимо моделировать полезный сигнал, модулированный случайной информационной последовательностью. Затем находится отношение энергий полезного сигнала на входе и на выходе сигнала по программе:

m = 2*(rand(1, N) > = 0,5) – 1; % случайное информационное сообщение

В результате моделирования получено значение Qs = 82 %. Аналогичное моделирование проводилось для сигнала помехи,

в качестве которой рассматривался БГШ:

Qn = sum(xn.*xn)/sum(n.*n); % отношение энергии

В результате получено значение Qn = 48 %.

Поэтому при оценке показателя BER по формуле (5.1) следует использовать уточненное отношение с/ш на выходе фильтра, которое больше отношения с/ш на входе приблизительно в 1,7 раза. При этом можно пренебречь ухудшением отношения с/ш на выходе АЦП в результате дискретизации и квантования, так как частота дискретизации выбрана примерно в пять раз выше, чем верхняя частота в спектре сигнала на выходе фильтра, а разрядность устройства квантования высока и равна 12 при том, что вклад шумов квантования составляет примерно 6 дБ на разряд.

Рассмотрим влияние входной помехи на работу демодулятора. Точное аналитическое определение показателей качества системы символьной синхронизации (рис. 5.13) не представляется возможным, так как она реализована с использованием нелинейных элементов. Кроме того, так как, в конечном счете, интерес представляет вероятность неправильного приема бита, то можно ограничиться моделированием совместной работы демодулятора ОФМ и системы символьной синхронизации (ССС). Покажем, что без использования

ССС вероятность ошибки в одном бите существенно отличается от расчетного значения, найденного по (5.1), и, напротив, при использовании ССС с преамбулой подходящей длины (в нашем случае – 31 символ меандра) достигается значение ошибки, соизмеримое с расчетным значением.

При моделировании учтем, что рассматривать можно «короткие» кадры, так как длинный кадр является объединением двух коротких. в ходе моделирования формируется заданное число кадров. Вначале генерируется случайная последовательность из 189 – 31 = 158 информационных символов. Последовательность информационных символов с добавлением в ее начало преамбулы символьной синхронизации (число бит варьируется для оценки оптимальной длины преамбулы,

меандр) определяет ОФМ-сигнал так, что на каждый символ приходится восемь отсчетов фазоманипулированного меандра (код «Манчестер II»). Затем в начало полученной последовательности отсчетов ОФМ-сигнала добавляется 52 отсчета БГШ. Величина 52 отсчета выбирается из соображений создания для работы ССС наихудших условий работы, так как число 52 сравнимо с 4 по модулю 8 и разность фаз между фазой, в которой начинает работать ССС, и действительной передачей символа максимальна. На последнем шаге к полученному сигналу аддитивно прибавляется БГШ. Смесь сигнала и помехи пропускается через фильтр, коэффициенты которого найдены ранее.

Далее каждый кадр обрабатывается моделью демодулятора ОФМ и ССС, в результате чего из модельного кадра извлекается оценка последовательности информационных бит и вычисляется количество неправильно принятых бит.

%число информационных символов

N = 158;

%длина преамбулы = 2*L_prm+1;

L_prm = 15;

%формирование преамбулы preamb = [repmat([1 0],1,L_prm)];

%импульс, соответствующий одному символу s1 = [ones(1,4) –ones(1, 4)];

%начальное значение фазы

phase = 1;

%формирование последовательности информационных символов mb = (rand(1, N) >= 0,5);

m = [preamb mb]; m = 2*m – 1;

%формирование ОФМ-сигнала

s = [ ];

for i = 1 : lengnth(m)

 if(m(i) == –1)

   phase = –phase

 end

 s = [s phase*s]; end

% случайные начальные отсчеты ephir_begin = randn(1, 52); ephir_end = randn(1, 16);

s = [ephir begin s ephir end];

%генерация помехи n = randn(1, length(s));

%коэффициент для управления отношением с/ш q = 2;

%фильтрация смеси сигнала и помехи

x = filter(bd, ad, s+n/q); xs = filter(bd, ad, s))$ xn = filter(bd, ad, n/q);

%расчет отношений с/ш до и после фильтра

Q = 10*log10(var(s)/var(n/q)); Qf = 10*log10(var(xs)/var(xn));

%декодирование кадра

b = decdr(x);

% оценка вероятности ошибки на бит для данного кадра p(length(p) + 1) = (N – max(xcorr(2*b – 1,2*mb – 1)))/N;

Представленная в листинге программа моделирует формирование и обработку одного кадра. Функция decdr( ) моделирует работу декодера.

Представленная программа моделирования вызывалась в следующей последовательности: значения переменной q перебирались из множества: 1; 1,5; 2; 2,5; 3, что соответствует отношениям с/ш на входе равным: 0, 3, 6, 8 и 10 дБ соответственно; значения переменной L_prm выбирались из множества: 0, 5, 10, 15, 20, что соответствуете длинам преамбулы ССС: 11, 21, 31 и 41 символ соответственно; для каждой пары значений переменных q и L_prm моделировалась обработка 50 000 кадров или 7 900 000 символов (общее время моделирования ≈ 7 ч).

В результате моделирования получены следующие результаты: рассчитаны значения вероятности ошибки при приеме одного бита в зависимости от отношения с/ш на входе; рассчитаны значения вероятности ошибки при приеме одного бита в зависимости от отношения с/ш и длины преамбулы символьной синхронизации.

Значения вероятностей, полученные по п. 2, имеют порядок 10–2, так как оценка вероятности проводилась для каждого пакета отдельно (длина пакета составляет 158 бит). Поэтому кроме средней вероятности ошибки в одном бите следует также оценивать распределе-

ние этих вероятностей. Так, например, средняя ошибка в пяти битах на 10 000 символов для каждого отдельного пакета может приводить к пяти ошибкам на 158 символов, если все эти ошибки группируются в одном пакете. Для данного пакета вероятность ошибки в одном бите имеет порядок 10–2, а средняя вероятность ошибки в одном бите для всей выборки имеет порядок 10–4.

Полученные данные показывают, что средняя вероятность ошибки в одном бите имеет порядок не более теоретической границы, определенной из (5.1), только при длине преамбулы ССС больше чем 31 символ. Кроме того, величины ошибок при длинах 31 символ и 41 символ имеют один порядок, что подтверждает правильность выбора длины преамбулы.

5.3.2.Анализ работы обнаружителя маркера кадра

Внастоящей части анализа оценке подлежат вероятность пропуска маркера начала пакета и вероятность ложного обнаружения маркера начала пакета.

Маркером (стартовым словом) кадра является М-последователь- ность длины N = 31 бит с начальным словом 11111. Таким образом, эта последовательность имеет вид

1111100110100100001010111011000.

Блок поиска маркера кадра представляет собой коррелятор и решающее устройство, которое при превышении порога корреляции выдает сигнал о наличии пакета с данными на входе и переводит декодер в режим приема пакета с данными.

Параметром регулирования качества работы блока является порог обнаружителя h, статистическими характеристиками качества – вероятности ложного срабатывания (принятие решения о приеме маркера кадра в момент его отсутствия) и пропуска маркера.

В работе декодера можно выделить два состояния: поиск маркера и прием данных.

Большую часть времени декодер находится в режиме поиска маркера по отсчетам сигнала, стробируемого сигналами символьной синхронизации. Если сигнал на выходе коррелятора обнаружителя превышает порог срабатывания h, решающее устройство переводит декодер в режим приема данных.

Вероятность пропуска маркера в этой схеме определяется следующим образом. Пусть в данный момент времени на вход декодера начинают поступать отсчеты, соответствующие передаче марке-

ра. в этот момент декодер может находиться в одном из следующих двух состояний.

1.Если на момент начала передачи маркера декодер находится в режиме поиска маркера (основной режим работы), то вероятность пропуска маркера зависит только от вероятности ошибки на бит (BER).

2.Если на момент начала передачи маркера декодер находится

врежиме приема данных (если в предыдущие моменты времени возникло ложное срабатывание и кадр для декодера начался раньше), то теоретически до окончания передачи маркера декодер может выйти из состояния приема ложных данных и успеть принять оставшуюся часть маркера. Оценка вероятности комбинации таких событий увеличила бы вероятность правильного приема маркера, однако незначительно. Поэтому примем, что нахождение декодера в состоянии ложных данных на момент передачи начала маркера эквивалентно пропуску маркера.

Таким образом, при приеме каждого бита маркера может происходить одно из следующих событий: декодер находится в состоянии приема данных в результате ложного срабатывания, которое произошло до начала передачи маркера или в процессе приема маркера, если ложное слово образовано окончанием преамбулы символьной синхронизации и началом самого маркера; маркер не обнаружен, продолжается его прием.

После приема 31 бита маркера возможно одно из трех событий: величина отклика коррелятора меньше порога срабатывания, следовательно, маркер не обнаружен (вероятность этого события обозначим

через рN; величина отклика коррелятора не меньше порога срабатывания, после чего декодер переходит в режим приема пакета с информационными символами; декодер находится в состоянии приема данных в результате ложного срабатывания.

Обозначим через рi вероятность ложного срабатывания обнаружителя. Оценим эту величину. Поскольку маркер состоит из равновероятных символов и является шумоподобным сигналом с узкой АКФ, то случайная последовательность бит, вызвавшая ложное срабатывание, должна иметь распределение, близкое к равновероятному. Поэтому можно считать, что на входе обнаружителя действует некорре-

лированный равномерно распределенный двоичный процесс. Обозначим через m(i), где i 1...N отсчеты М-последовательно-

сти, записанные символами 1 и 0. Поскольку принимаемые случайные данные распределены равновероятно, можно считать, что приня-

тые данные являются суммой маркера и вектора ошибок е(i). Причем будем считать, что в той позиции, в которой произошла ошибка, отсчет е(i) = 1, если m(i) = 0 или отсчет равен –1, если m(i) = 1, и 0 в противном случае.

Тогда вероятность ложного срабатывания будет равна вероятности того, что вектор ошибок содержит настолько мало ошибок, что отклик на выходе коррелятора не меньше порогового.

Отклик обнаружителя в момент окончания приема маркера определяется выражениями:

i=1

Для ненулевых значений е(i) произведение в сумме правой части выражения (5.5, а) всегда равно –2. Поэтому величина отклика на выходе коррелятора уменьшается на удвоенное число ошибочных позиций по сравнению с максимальным значением N:

r = N −2w(e). (5.6)

Таким образом, если порог срабатывания равен h, то ложное срабатывание произойдет с вероятностью, равной вероятности того, что вектор ошибок длины N содержит не более (N – h)/2 ненулевых координат:

Аналогично определяется вероятность неприема маркера в результате его искажения ошибками, появляющимися с вероятностью BER, равной р:

Далее, если это не оговаривается особо, анализ производится для первого передаваемого кадра.

На момент начала передачи первого бита маркера декодер может с некоторой вероятностью pF0 находиться в состоянии приема ложных данных и, соответственно, с вероятностью (1− pi0 ) декодер находится в режиме поиска маркера. Оценим вероятность pi0 . Рассчи-

танная ранее вероятность pF означает, что при приеме достаточно большого числа n случайных отсчетов число ложных срабатываний будет в среднем равно nF ≈ npF. Допустим, что проводится серия из ni испытаний, в которых принимаем маркеры, разделенные длительными (не меньше длительности кадра) интервалами времени t, а ni = nτ

. Тогда оценка вероятности того, что при приеме первого бита маркера декодер находится в состоянии ложного приема данных будет частота ложных срабатываний в разделяющиеся интервалы перед маркерами. Поскольку ложное срабатывание событие достаточно редкое, то можно считать, что на каждый интервал приходится не более одного ложного срабатывания. Тогда:

где значение t можно принять равным длительности кадра в битах. Оценим вероятность, с которой декодер может перейти в состояние приема ложных данных после приема очередного бита маркера. Анализ взаимокорреляционной функции (ВКФ) преамбулы показывает, что максимальное значение ее пика достигается в отсчете с номером 39 и равно 11. Следовательно, вероятность того, что отклик на выходе коррелятора превысит порог раньше окончания маркера не

больше, чем

то есть не больше, чем вероятность возникновения фиксированной комбинации из (h – 11)/2 ошибок, которая приведет к возникновению ложного пика ВКФ.

Следовательно, после приема каждого бита маркера декодер может с вероятностью не более чем pF′ перейти в режим приема ложных данных и с вероятностью не менее чем (1− pF′ ) продолжить прием маркера. Тогда после приема N = 31 бита декодер с вероятностью (1− pF0 )(1− pF1 )N −1 находится в режиме поиска маркера и с вероятностью (1 – pN) отклик на выходе коррелятора будет не меньше порога срабатывания обнаружителя. Таким образом, вероятность правильного приема маркера

i=1

Итоговые результаты расчетов показывают следующее. Вероятность пропуска маркера в результате искажений превышает на несколько порядков вероятность неприема маркера, в основном, за счет учета вероятности ложного срабатывания до приема маркера. Причем эта возможность учитывается в самом худшем предположении – ложное срабатывание происходит менее чем за 189 или 316 бит (длина кадра в зависимости от его типа) до начала передачи маркера. Такое предположение справедливо для первого передаваемого кадра. Однако для последующих кадров вероятность пропуска кадра в результате ложного срабатывания не меньше чем произведение вероятностей следующих событий: пропуск, по крайней мере, одного предыдущего кадра и ложное срабатывание. Поэтому для большинства передаваемых кадров вероятность их пропуска pz′ следует рассчитывать следующему по скорректированному уравнению:

N −1

pz′ ≤ pF0 pZ + ∑ pF′ (1− pF0 pZ )(1− pF′ )i−1 + pN (1− pF0 pZ )(1− pF′ )N −1. (5.13)

i=1

Следует проверить полученные результаты моделированием. Исходными данными для имитационного моделирования являются величина порога обнаружения h и вероятность ошибки р на бит

BER.

Для оценки вероятности ложного срабатывания сгенерируем случайную равновероятную последовательность двоичных символов и вычислим взаимокорреляционную функцию этой последовательности с маркером.

Программа моделирования на языке Matlab имеет следующий вид:

M = [1111100110100100001010111011000]

%свертка s с импульсной реакцией согласованного фильтра r = conv(2*s-1, 2*fliplr(M)-1);

%подсчет откликов больше заданного порога

pest = [sum(r >=21) sum(r >=23) sum(r >=25) sum(r >=27) sum(r >=29)]/k; % оценка согласия с теоретическим значением

eps = (pF(1, :) – pest);

pF(1, :)*(1-pF(1, :))/(eps^2*k)

Оценим согласие полученной при моделировании оценки вероятности ложного срабатывания с ранее выведенной оценкой по уравнению (5.7) полученной с помощью второго неравенства Чебышева. в нашем случае величина вероятности Prext {r ≥ h}= m(h)k яв-

ляется случайной величиной с математическим ожиданием, равным p = pF = pF (h) = Pr{w(e)≤(N −h)2}.

Нулевая гипотеза (согласие) принимается, если правая часть неравенства не меньше выбранного уровня значимости α. Используемыми на практике уровнями значимости являются значения α, рав-

ные: 0,01; 0,05 или 0,1.

Расчеты показывают, что можно с уверенностью принять гипотезу о согласии полученных при моделировании результатов с теоретическими выводами для значений порога меньше 27. Для оценки согласия с гипотезой для порога, равного 29, тест был запущен повторно. Результаты его позволяют признать согласие теоретической оценки и оценки по результатам имитационного моделирования.

Для оценки вероятности неприема маркера в результате его искажения сгенерирована последовательность из маркеров с добавлением вектора шума и такого веса, чтобы достигалось заданное значение BER, и вычислялось взаимокорреляционная функция этой последовательности с маркером.

Программа моделирования на языке Matlab:

k = 10000; % количество испытаний

M = [1111100110100100001010111011000];

%формирование последовательности для испытаний

%с заданным уровнем шума (тестовый сигнал)

sM = repmat(2*M-1, 1, l); BER = 0, 1

e = -2*(rand(1, length(sM)) <=BER) + 1; esM = sM*e;

%свертка тестового сигнала с импульсной реакцией коррелятора r = conv(esM, 2*fliplr(M) – 1);

%подсчет откликов больше заданного порога

pest = 1-[sum(r >=21) sum(r >=23) sum(r >=25) sum(r >=27) sum(r >=29) % оценка согласия с теоретическим значением

eps = (pN(1, :) – pest);

pN(1, :)*(1 – pN(1, :))/(eps^2*k)

Оценим согласие полученной при моделировании оценки вероятности ложного срабатывания с ранее выведенной оценкой по выражению (5.8) с помощью второго неравенства Чебышева. Для нас величина вероятности Prext {r ≤ h} = m(h)/k является случайной ве-