Цикл Карно

_{Сади Карно впервые рассмотрел обратимый термодинамический цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат и представляющий собой замкнутый процесс, который совершает рабочее тело в идеальной тепловой машине при наличии нагревателя (горячего источника).}

_{С температурой T1 и холодильника (холодного источника), с температурой T2.}

_{Цикл Карно на pV – диаграмме:}

_{Процессы 1-2 и 3-4 являются изотермическими, а 2−3 и 4−1адиабатическими. Начальная температура рабочего тела в цикле принимается равной температуре нагревателя T1. При изотермическом расширении от состояния 1 до состояния 2 рабочее тело получает от нагревателя кол-во теплоты q1 при температуре T1. На участке 2-3 рабочее тело адиабатно расширяется. При этом температура рабочего тела понижается от T1 до T2, а давление падает p2 до p3 . При сжатии по изотерме 3-4 от рабочего тела отводится к холодильнику кол-во теплоты q2 при температуре T2. Дальнейшее сжатие по адиабате 4-1 приводит к повышению температуры от T2 до T1, а рабочее тело возвращается в исходное состояние.}

_{Суммарная работа цикла на pV− диаграмме изображается площадью фигуры 1-2-3-4.}

_{Термический к.п.д. цикла}

_{Количество теплоты в изотермических процессах}

_(*)

_{Для адиабатных процессов покажем, что расширения 2-3 и сжатия 4-1 имеем}

_,

_{Откуда, разделив первое уравнение на второе}

_{Подставляя выражение для количества тепла (*) в термический к.п.д. получим}

_{Отсюда следует несколько выводов:}

1. _{Термический к.п.д. цикла Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя T1 и холодильника T2. Он увеличивается с ростом температуры T1 и уменьшением T2, то есть, чем больше разность T1 -T2, тем выше термический к.п.д.}

2. _{Термический к.п.д. цикла Карно всегда меньше единицы. возможно только при T2=0 или T1=∞, что на практике осуществить невозможно. Следовательно, теплота, подводимая к рабочему телу в цикле Карно, не может быть полностью превращена в работу.}

3. _{Термический к.п.д. при T1 =T2 равен нулю, т.е. невозможно превратить теплоту в работу, если все тела системы имеют одинаковую температуру.}

4. _{Термический к.п.д. цикла Карно не зависит от устройства теплового двигателя и свойств рабочего тела, а зависит только от температуры нагревателя T1 и холодильника T2. Это положение известно под названием теоремы Карно.}

_{В реальных двигателях цикл Карно осуществить не удается, однако он имеет большое теоретическое и прикладное значение. Цикл Карно устанавливает предел превращения теплоты в работу в тепловых двигателях и является эталоном при оценке к.п.д. цикла в реальном тепловом двигателе.}

Обратный цикл Карно

_{Изобразим обратный цикл Карно на pV− диаграмме.}

_{В отличие от прямого цикла в обратном цикле на участке 1-4 рабочее тело не сжимается, а расширяется по адиабате. При этом температура понижается от T1 до T2. На участке 4-3 происходит изотермическое расширение, при котором к рабочему телу от холодного источника теплоты подводится количество теплоты q2. На участке 3-2 осуществляется адиабатное сжатие рабочего тела с повышением температуры от T2 до T1. И, наконец, на участке 2-1 рабочее тело сжимается по изотерме с отводом теплоты q1 к горячему источнику. При этом рабочее тело возвращается в исходное состояние.}

_{Работа рабочего тела при расширении по абсолютному значению будет меньше работы сжатия, поскольку кривая расширения 1-4-3 лежит ниже кривой сжатия 3-2-1. Следовательно, работа цикла . Таким образом, в результате затрат внешней работы теплота будет отбираться от холодного источника и передаваться горячему.}

_{Суммарно кол-во теплоты, получаемое горячим источником}

_.

_{Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных установок.}

_{Эффективность такого цикла определяется холодильным коэффициентом}

_.

_{Поскольку,}

_то

_{Таким образом, холодильный коэффициент E обратного цикла Карно зависит от абсолютных температур T1 до T2 источников теплоты. Он является наибольшим по сравнению с холодильными коэффициентами других циклов, протекающих в том же интервале температур.}