Динамика билеты / 4Дифференциальное уравнение материальной точки

Из второго закона Ньютона динамики материальной точки

                                                 

получаются две наиболее распространенные формы дифференциальных уравнений движения:

– дифференциальные уравнения движения точки в координатной форме

       или                                         (1.2)

где  – проекции ускорения  на оси декартовых координат,  – проекции силы  на те же оси декартовых координат;

– дифференциальные уравнения движения точки в естественной форме

      или                                      (1.3)

где  – проекции ускорения  на естественные оси координат;   – дуговая координата точки;  – скорость точки;  – радиус кривизны траектории;  – проекции силы  на естественные оси координат.

С помощью дифференциальных уравнений (1.2) и (1.3) можно решить любую задачу динамики свободной материальной точки.