Динамика билеты / 19Потенциальная энергия. Потенциальное пол
.docxПотенциальная энергия 
— скалярная физическая
величина, представляющая собой часть
полной механической
энергии системы, находящейся
вполе консервативных
сил. Зависит от положения материальных
точек, составляющих систему, и
характеризует работу,
совершаемую полем при их перемещении[1].
Другое определение: потенциальная
энергия — это функция координат,
являющаяся слагаемым в лагранжиане системы,
и описывающая взаимодействие элементов
системы[2].
Термин «потенциальная энергия» был
введен в XIX веке шотландским инженером
и физикомУильямом
Ренкином.
Единицей измерения энергии в Международной системе единиц (СИ) является джоуль.
Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.
Корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются консервативными (потенциальными).
Также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля.
Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией.
Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела.
Потенциальная энергия в поле тяготения Земли
Потенциальная
энергия тела 
в
поле тяготения Земли вблизи поверхности
приближённо выражается формулой:
где 
— масса тела, 
— ускорение
свободного падения, 
—
высота положения центра
масс тела над произвольно выбранным
нулевым уровнем.
О физическом смысле понятия потенциальной энергии
В то время, как кинетическая энергия всегда характеризует тело относительно выбранной системы отсчёта, потенциальная энергия всегда характеризует тело относительно источника силы.
Кинетическая энергия характеризуется скоростью относительно системы отсчёта; потенциальная — расположением тел в поле.
Основной физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а её изменение.
Потенциальное поле
Потенциальное поле - это поле, в котором работа силы не зависит от формы пути, а зависит лишь от положений начальной и конечной точек траектории, а силы, действующие в нем, - консервативными.
Консервативные (потенциальные) силы - это силы, зависящие только от координат точек системы и работа которых не зависит от пути перехода из начального в конечное положение, а определяется только начальным и конечным положением.
В потенциальном поле работа сил по любому замкнутому контуру равна нулю.
Связь между силовой и энергетической характеристиками в потенциальном силовом поле.
В потенциальном силовом поле и E и F являются функциями координат. Пусть сила F направлена вдоль перемещения, тогда приращение Ep:
-dE = Fdr = Frdr
Fr = -dEp/dr
"-" указывает на то, что сила направлена в сторону убывания потенциальной энергии.
В случае, когда вектор F имеет произвольное направление в пространстве, необходимо поставить в соответствие сколярному полю Ep вектор F.
Эту задачу решает градиент:
F = - grad Ep.
консервативное поле, векторное поле, циркуляция которого вдоль любой замкнутой траектории равнанулю. Если П. п.силовое поле, то это означает равенство нулю работы сил поля вдоль замкнутойтраектории.