Загальна фізика / Контрольні завдання / Контрольні завдання з фізики №2

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з електрики

Варiант 5.

1. Свинцева кулька (ρ = 11,3 г/см3) дiаметром 0,5 см розмiщена в глiцеринi(ρ = 1,26 г/см3). Визначити заряд кульки, якщо в однорiдному електричному полi куля знаходиться в зваженому станi? Електричне поле напрямлено вгору i його напруженiсть E = 4 кВ/см.

2.Визначити напруженiсть поля, створеного диполем з електричним моментом p = 10−9 Кл·м на вiдстанi r = 25 см вiд центру диполя в напрямку, перпендикулярному до осi диполя.

3.Заряд 0,1 Кл знаходиться на вiдстанi 20 м вiд заряду 0,2 Кл. Чому дорiвнює потенцiал електричного поля на серединi вiдрiзку, що з’єднує цi заряди.

4.Електричне поле створене позитивно зарядженою нескiнченою ниткою

злiнiйною густиною заряду 2·10−9 Кл/см. Яку швидкiсть набуде електрон пiд дiєю поля, наблизившись до нитки з вiдстанi 1 см до вiдстанi 0,5 см вiд нитки?

5.Плоский повiтряний конденсатор, вiдстань мiж пластинами якого 2 см, заряджений до рiзницi потенцiалiв 3000 В. Яка буде напруженiсть поля конденсатора, якщо, не вiдключаючи джерело живлення, пластини розсунути до вiдстанi 5 см? Обчислити енергiю конденсатора до та пiсля збiльшення вiдстанi мiж пластинами. Площа пластин 100 см2.

6.Сила струму у металевому провiднику дорiвнює 0,8 А, перерiз провiдника 4 мм2. Вважаючи, що у 1 м3 металу знаходиться 2.5·1028 вiльних електронiв, визначити середню швидкiсть направленого руху електронiв.

7.Струм у провiднику рiвномiрно збiльшується вiд нуля до деякого максимального значення протягом 10 с. За цей час у провiднику видiляється 103 Дж теплоти. Визначити швидкiсть зростання струму, якщо опiр провiдника дорiвнює 3 Ом.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з електрики

Варiант 6.

1.В вершинах квадрату знаходяться однаковi заряди 3·10−10 Кл кожний. Визначити, який вiд’ємний заряд потрiбно розмiстити в центрi квадрату, щоб сила взаємного вiдштовхування додатних зарядiв була зрiвноважена силою притягання вiд’ємного заряду.

2.Посудину з рiдким дiелектриком, дiелектрична проникнiсть якого ε = 5 розмiщено в однорiдному електричному полi, напруженiсть якого напрямлена вертикально в гору. В дiелектрику в зваженому станi знаходиться алюмiнiєва кулька дiаметром d = 3 мм зарядом q = 10−7 Кл. Визначити напруженiсть електричного поля якщо густина дiелектрика ρ = 0,9·103 кг/м3.

3.З якою силою (на одиницю довжини) вiдштовхуються двi однойменно зарядженi нескiнченi довгi нитки з однаковою лiнiйною густиною заряду 3 · 10−8 Кл/см, що знаходяться на вiдстанi 2 см одна вiд iншої? Яку роботу (на одиницю довжини) слiд виконати, щоб зменшити вiдстань мiж нитками до 1 см?

4.Швидкiсть електрона прискореного в електричному полi збiльшилась вiд v1 = 106 м/с до v2 = 3·106 м/с. Визначити рiзницю потенцiалiв яку пройшов електрон. Вiдношення заряду електрона до його маси e/m = 1,76·1011 Кл/кг.

5.Площа пластин плоского повiтряного конденсатора 100 см2 та вiдстань мiж ними 5 мм. Знайти яка рiзниця потенцiалiв була прикладена до пластин конденсатора, якщо вiдомо, що при розрядцi конденсатора видiлилось 4,17·10−3 Дж тепла.

6.Акумулятор з ЕРС Ea = 12 В заряджається вiд джерела з ЕРС E = 18 В через лампу розжарювання, що споживає потужнiсть P = 24 Вт. Який час t буде заряджатися акумулятор, якщо його електричний заряд Q = 40 А·г? Внутрiшнiми опорами джерела та акумулятора знехтувати.

7.По провiднику опором 3 Ом протiкає струм, сила якого лiнiйно зростає

зчасом вiд нуля. Кiлькiсть теплоти, що видiляється в ньому за 7 с, дорiвнює 200 Дж. Визначити заряд, що протiкає за цей час у провiднику.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з електрики

Варiант 7.

1.В атомi водню електрон рухається навколо протона з кутовою швидкiстю 1016 рад/с. Визначити радiус орбiти.

2.З якою силою електричне поле зарядженої нескiнченої площини дiє на кожний метр зарядженої нескiнченої нитки, розмiщеної в цьому полi? Лiнiйна густина заряду нитки λ = 3·10−8 Кл/см та поверхнева густина заряду на площинi σ =2·10−9 Кл/см2.

3.Три провiднi концентричнi сфери радiуса r1 = 10 см, r2 =20 см та r3 = 30 см мають заряд вiдповiдно q1 = 10 мкКл, q2 = 20 мкКл та q3 = 30 мкКл. Визначити потенцiал на кожнiй сферi.

4.Визначити рiзницю потенцiалiв електричного поля мiж точками A та B, якщо вiдомо, що електрон, рухаючись в цьому електричному полi при вiдсутностi iнших сил, в точцi A мав швидкiсть 109 см/с, а в точцi B - швидкiсть 2·109 см/с. Чому б дорiвнювала швидкiсть електрона в точцi B, якщо

бв точцi A електрон мав нульову швидкiсть?

5.Мiж пластинами плоского конденсатора, вiдстань мiж якими 1 см, прикладена рiзниця потенцiалiв 100 В. До однiєї з пластин прилягає плоскопаралельна пластинка кристалiчного бромистого талiю (ε = 173) товщиною 9,5 мм. Пiсля вiдключення конденсатора вiд джерела живлення пластинку кристалу виймають. Яка буде рiзниця потенцiалiв мiж пластинами конденсатора?

6.Джерело складається з двох батарей з ЕРС E1 = 20 В, E2 = 30 В та внутрiшнiми опорами r1 = 4 Ом, r2 = 60 Ом з’єднаних паралельно. Визначити ЕРС та внутрiшнiй опiр такого джерела.

7.У мiдному провiднику об’ємом 6 см3 при проходженнi по ньому постiйного струму протягом 1 хв видiляється 216 Дж теплоти. Обчислити напруженiсть електричного поля у провiднику.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з електрики

Варiант 8.

1.Три однойменних заряди q1 = 3·10−10 Кл, q2 = 4·10−10 Кл та q3 = 5·10−10 Кл з’єднанi мiж собою двома нитками. Довжина кожної нитки l = 2 см. Знайти силу натягу ниток.

2.Чому дорiвнює напруженiсть електричного поля на осi тонкого кiльця радiуса R = 10 см на вiдстанi h = 20 см вiд його центру? Заряд кiльця q = 500 мкКл.

3.Металева кулька радiусом R = 14,4 см заряджена позитивним зарядом до потенцiалу ϕ = 150 В. Яку кiлькiсть електронiв потрiбно перенести на кульку щоб вона стала електрично нейтральною? Дiелектрична проникнiсть середовища ε =1.

4.Кулька масою 1 г та зарядом 10−8 Кл перемiщується з точки A, потенцiал якої дорiвнює 600 В, в точку B, потенцiал якої дорiвнює нулю. Чому була рiвна його швидкiсть в точцi A, якщо в точцi B вона стала рiвною 20 см/с?

5.Електрон, прискорений рiзницею потенцiалiв U = 5·104 В, влiтає в простiр мiж пластинами плоского конденсатора паралельно до них. Яку найменшу рiзницю потенцiалiв слiд прикласти до конденсатора, щоб електрон не вилетiв з нього? Довжина конденсатора l = 5 см, вiдстань мiж пластинами d

=1 см.

6.Вольтметр зi шкалою на 100 В має внутрiшнiй опiр 10 кОм. Яку найбiльшу рiзницю потенцiалiв можна вимiряти таким вольтметром маючи у розпорядженнi додатковий опiр 90 кОм?

7.Струм у провiднику опором 12 Ом рiвномiрно зменшуеться вiд 5 А до нуля протягом 10 с. Визначити теплоту, що видiляється у цьому провiднику за даний промiжок часу.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з електрики

Варiант 9.

1.Три точкових заряди q1 = q2 = q3=1 нКл розташованi у вершинах рiвностороннього трикутника. Визначити, який вiд’ємний заряд q4 потрiбно розташувати у центрi трикутника, щоб вказана система зарядiв знаходилась

урiвновазi.

2.Використовуючи теорему Гауса, визначити напруженiсть електричного поля рiвномiрно зарядженої сфери з поверхневою густиною σ = 5 нКл, радiус якої R = 50 см, на вiдстанях r1 = 10 см та r2 = 100 см.

3.Велика кулеподiбна крапля води отримана при злиттi 125 однакових малих кулеподiбних крапель. Визначити, до якого потенцiалу були зарядженi дрiбнi краплi, якщо потенцiал великої краплi дорiвнює 2.5 В.

4.Кулька масою 40 мг, заряджена позитивним зарядом 10−9 Кл, рухається зi швидкiстю 10 см/с. На яку вiдстань може наблизитись кулька до додатного точкового заряду 4·10−9 Кл?

5.До конденсатора, вiдстань мiж пластинами якого становить d = 1 см, прикладена рiзниця потенцiалiв U = 300 В. В просторi мiж пластинами розмiщують двi плоскопаралельнi пластинки: з скла товщиною d1 = 0,3 см та з парафiну товщиною d2 = 0,7 см. Знайти рiзницю потенцiалiв на кожному шарi. Дiелектричнi проникностi вiдповiдно дорiвнюють ε1 = 6 та ε2 = 2,6.

6.В атмосферному повiтрi у середньому знаходиться 700 пар iонiв на 1 см3. Рухливiсть додатнiх iонiв u+=1.4 см2/сВ, а вiд’ємних u−=1.9 см2/сВ. Визначити густину вертикального струму, якщо напруженiсть електричного заряду поля Землi 130 В/м. Вважати заряди iонiв рiвними по абсолютному елементарному зарядовi. q=1.6·10−19 Кл.

7.До джерела з ЕРС E та внутрiшнiм опором r пiдключено зовнiшнiй опiр R. При якому спiввiдношеннi мiж R та r, потужнiсть, що видiляється на зовнiшньому опорi буде максимальною?

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота 4 з магнетизму

Варiант 0.

1.Струм 20 А тече по довгому провiднику, який зiгнули пiд прямим кутом. Знайти напруженiсть магнiтного поля в точцi, що лежить на бiсектрисi цього кута та вiддалена вiд вершини на 10 см.

2.Два колових витка розташованi у двох взаємно-перпендикулярних площинах так, що центри їх спiвпадають. Радiус кожного витка 2 см, а струми

увитках I1 = I2 = 5 А. Знайти напруженiсть магнiтного поля в центрi цих виткiв.

3.Квадратна рамка зi струмом I = 0,9 А розташована в однiй площинi з прямим довгим провiдником по якому тече струм I0 = 5 А. Сторона рамки = 8 см. Вiсь рамки, яка проходить через середини протилежних сторiн, вiдстоїть вiд провiдника на вiдстань, яка в η = 1,5 рази бiльша за сторону рамки. Знайти силу ампера, що дiє на рамку.

4.Електрон влiтає в однорiдне магнiтне поле перпендикулярно до силових лiнiй. Швидкiсть електрона v = 4·107 м/с. Iндукцiя магнiтного поля = 10−3 Тл. Чому рiвнi нормальне та тангенцiальне прискорення електрона?

5.З якого числа виткiв дроту складається однослойна обмотка котушки, iндуктивнiсть якої 0,001 Гн? Дiаметром котушки, дiаметр дроту 0,6 мм. Витки щiльно прилягають один до одного.

6. В магнiтному полi, iндукцiя якого 0.5 Тл, обертається стержень довжиною 1 м зi сталою кутовою швидкiстю 20 рад/с. Вiсь обертання проходить через кiнець стержня та паралельна силовим лiнiям магнiтного поля. Знайти ЕРС iндукцiї, що виникає в стержнi.

7. Послiдовно з електроплиткою в мiську мережу пiдключили котушку iндуктивностi. При цьому потужнiсть плитки зменшилась вдвiчi. Знайти iндуктивнiсть котушки, якщо активний опiр плитки 50 Ом.

8. Магнiтний потiк Φ=20 мВб створений у соленоїдi перерiзом S=5 см2. Визначити об’ємну густину w енергiї магнiтного поля соленоїда. Осердя вiдсутнє. Магнiтне поле у соленоїдi однорiдне.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з магнетизму

Варiант 1.

1. Знайти напруженiсть магнiтного поля на осi колового контуру на вiдстанi 3 см вiд його площини. Радiус контуру 4 см, сила струму в контурi 2 А.

2.Нескiнченно довгий провiдник утворює колову петлю, дотичну до провiдника. По провiднику iде струм силою 5 А. Знайти радiус петлi, якщо вiдомо, що напруженiсть магнiтного поля в центрi петлi дорiвнює 41 А/м.

3.Два прямолiнiйних довгих паралельних провiдники знаходяться на вiдстанi 10 см один вiд iншого. По провiдникам течуть струми в одному напрямку I1 = 20 А, I2 = 30 А. Яку роботу потрiбно виконати, щоб збiльшити вiдстань мiж провiдниками до 20 см?

4.Заряджена частинка рухається в магнiтному полi по колу зi швидкiстю 106 м/с. Iндукцiя магнiтного поля дорiвнює 0,3 Тл. Радiус кола 4 см. Знайти заряд частинки, якщо вiдомо, що її енергiя дорiвнює 12 кеВ.

5.Котушка з залiзним осердям має площу поперечного перерiзу 20 см2 та число виткiв, що дорiвнює 500. Iндуктивнiсть котушки з осердям дорiвнює 0,28 Гн при силi струму через обмотку 5 А. Знайти магнiтну проникнiсть осердя в цих умовах.

6.По П - подiбному провiднику, який знаходиться в однорiдному магнiтному полi, яке перпендикулярно до площини провiдника, рухається без тертя з швидкiстю 2 м/с перемичка, опором R = 0,2 кОм. До перемички прикладена сила F = 4 Н. Знайти силу струму в провiднику. Силу тяжiння не враховувати. Опором провiдника знехтувати.

7.Дано два нерухомих контури iз взаємною iндуктивнiстю L12. В одному

зконтурiв почали змiнювати струм за законом I1 = αt, де α - стала, t - час. Знайти закон змiни струму I2(t) в другому контурi. Iндуктивнiсть другого контура L2, а опiр R.

8.Соленоїд має довжину l=0.6 м та перерiз S=10 см2. При деякiй силi струму, який протiкає по обмотцi, у соленоїдi створюється магнiтний потiк Φ=0.1 мВб. Визначити, чому дорiвнює енергiя W магнiтного поля соленоїда. Осердя зроблено iз немагнiтного матерiалу. Магнiтне поле у всьому об’ємi однорiдне.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з магнетизму

Варiант 2.

1.Напруженiсть магнiтного поля в центрi колового витка радiусом 11 см дорiвнює 100 А/м. Знайти напруженiсть магнiтного поля на осi витка на вiдстанi 10 см вiд його площини.

2.Знайти магнiтний момент тонкого колового витка зi струмом, якщо радiус витка R = 100 мм та iндукцiя магнiтного поля в центрi витка становить B = 6 мкТл.

3.Котушка, по виткам якої тече струм, вертикально стоїть на площинi. Загальна вага котушки P , число виткiв n, радiус R, струм у витках I. При якiй iндукцiї однорiдного магнiтного поля, напрямленого горизонтально, котушка пiд дiєю цього поля опрокинеться?

4.α-частинка, кiнетична енергiя якої дорiвнює 500 кеВ, влiтає в однорiдне магнiтне поле перпендикулярно до силових лiнiй. Iндукцiя магнiтного поля становить 0,2 Тл. Знайти силу, що дiє на α частинку, радiус кола по якому вона рухається та перiод її обертання.

5.Два довгих коаксiальних соленоїда мiстять n1 та n2 виткiв на одиницю довжини. Внутрiшнiй соленоїд площею поперечного перерiзу S заповнений магнетиком з проникнiстю µ. Знайти взаємну iндуктивнiсть соленоїдiв в розрахунку на одиницю довжини.

6.В однорiдному магнiтному полi iндукцiї В знаходяться двi вертикальнi рейки, розташованi в площинi перпендикулярнiй лiнiям поля. По рейкам, вiдстань мiж якими l, може ковзати провiдник масою m. Визначити швидкiсть провiдника, що встановилась, якщо кiнцi рейок замкненi на опiр R.

7. Соленоїд має N =800 виткiв. Перерiз осердя (iз немагнiтного матерiалу) S=10 см2. По обмотцi тече струм, який створює поле з iндукцiєю B=8 мТл. Визначити середнє значення Е.Р.С. самоiндукцiї, яка виникає на затискачах соленоїда, якщо сила струму зменшується практично до нуля за час

t=0.8 мс.

8. Обмотка тороїда з немагнiтним осердям має 10 виткiв на кожен сантиметр довжини. Визначити густину енергiї поля, якщо по обмотцi тече струм силою I=16 А.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з магнетизму

Варiант 3.

1.З провiдника довжиною 1 м зробили квадратну рамку. По цiй рамцi тече струм 10 А. Знайти напруженiсть магнiтного поля в центрi рамки.

2.По кожному з чотирьох довгих прямих паралельних провiдникiв, якi проходять через вершини квадрату зi стороною 30 см, перпендикулярно до його площини, тече струм 10 А, причому по трьом провiдникам струми течуть

водному напрямку, а в четвертому – в протилежному. Визначити iндукцiю магнiтного поля в центрi квадрату.

3.Квадратну рамку зi струмом закрiплено так, що вона може вiльно обертатись навколо горизонтально розташованої сторони. Рамка знаходиться в вертикальному однорiдному магнiтному полi iндукцiї B. Кут нахилу рамки до горизонту α, її маса m, довжина сторони . Знайти струм у рамцi.

4.α-частинка, момент iмпульсу якої дорiвнює 1,33·10−11 кг·м2/с, рухається

воднорiдному магнiтному полi перпендикулярно до силових лiнiй. Iндукцiя магнiтного поля становить 1,5·10−2 Тл. Знайти кiнетичну енергiю α-частинки.

5.Два соленоїда однакової довжини i майже однакового поперечного перерiзу вставленi повнiстю один в один. Знайти їх взаємну iндуктивнiсть, якщо їх iндуктивностi рiвнi L1 та L2 вiдповiдно.

6.Виток площею S розташовано в магнiтному полi, iндукцiя якого дорiвнює B. Площина витка складає кут α з лiнiями магнiтного поля. Виток замкнений через гальванометр опором R. Який заряд пройде через гальванометр, якщо виток повернути паралельно полю?

7.В електричному колi з опором R=20 0м та iндуктивнiстю L=0.06 Гн

тече струм силою I=20 А. Визначити силу струму у колi через t=0.2 мс пiсля його розмикання.

8. Визначити при якiй силi струму у витках соленоїда густина енергiї магнiтного поля у центрi соленоїда wm=20 Дж/м3. Довжина соленоїда 50 см. Кiлькiсть виткiв 104.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з магнетизму

Варiант 4.

1.Обмотка котушки зроблена з дроту дiаметром 0,8 мм. Витки щiльно прилягають один до iншого. Вважаючи котушку нескiнченно довгою, знайти напруженiсть магнiтного поля в серединi котушки при силi струму 1 А.

2.Довгi прямi провiдники перетинаються пiд прямим кутом. Визначити iндукцiю магнiтного поля в точцi з координатами (5 м, 3 м), якщо осями координат виступають провiдники, по яким течуть струми I1 = I2 = 5 A.

3.Коловий контур розмiщено в однорiдному магнiтному полi з напруженiстю 200 А/м таким чином, що площина контура перпендикулярна силовим лiнiям поля. По контуру тече струм силою 2 А. Радiус контура 2 см. Яку роботу потрiбно виконати, щоб повернути контур навколо осi, яка спiвпадає

здiаметром контура на кут 900?

4.Електрон, прискорений рiзницею потенцiалiв U = 6 кВ, влiтає в однорiдне магнiтне поле пiд кутом α = 300 до силових лiнiй i починає рухатись по спiралi. Iндукцiя магнiтного поля = 0,05 Тл. Знайти радiус витка та шаг гвинтової лiнiї.

5.Котушка довжиною 20 см та дiаметром 3 см має 400 виткiв. По котушцi iде струм силою 2 А. Знайти iндуктивнiсть котушки та магнiтний потiк, що пронизує площу поперечного перерiзу котушки.

6.Котушка датчику магнiтного поля виготовлена з мiдного дроту дiаметром 0,2 мм. Радiус котушки 1 см. Визначити iндукцiю магнiтного поля, якщо пiсля внесення котушки в магнiтне поле через неї пройшов заряд 0,1 мКл. (Вiсь котушки паралельна до лiнiй iндукцiї магнiтного поля).

7.Вздовж котушки, iндуктивнiсть якої L=0.03 мГн тече струм силою I=0.6 А. Пiд час розмикання кола сила струму змiнюється практично до нуля за час t=120 мкс. Визначити середню величину Е.Р.С. самоiндукцiї Es, яка виникає у колi.

8.Визначити, при якiй силi струму у прямолiнiйному дротi нескiнченної довжини на вiдстанi r=5 см вiд нього об’ємна густина енергiї магнiтного поля становить w=1 Дж/м3.