Лабораторна робота № 10. Команда "поиск решения"

Одним из важнейших достоинств программы Excel является то, что она предоставляет пользователю, не имеющему серьёзной математической подготовки, возможность находи ответы к задачам, решение которых, например, сводится к численному решению нелинейных уравнений. Пользователь, изучивший программу Excel, решает подобные задачи путём точного выполнения инструкций программы.

Входящая в состав Excel, команда Поиск решения, позволяет создавать расчетные таблицы для решения многофакторных задач, которые часто встречаются в экономических, финансовых, маркетинговых и прочих вычислениях. Несмотря на разные формулировки проблем и их принадлежность различным сферам человеческой деятельности, последовательность действий при нахождении решения остаётся постоянной, а именно:

1. Составление расчетной таблицы, в которой должны быть:

• ячейки для записи начальных данных;

• ячейки для записи формул;

• ячейки для вывода результатов расчетов.

2. Введение в ячейки таблицы формул и исходных данных. (Нужно заметить, что это наиболее cложный этап решения задачи, поскольку требует от пользователя знаний возможностей программы Excel и понимания сути задачи, которая решается).

3. Заполнение диалогового окна команды Поиск решения, в котором указывают:

• указывают адрес целевой ячейки;

• указывают адреса изменяемых ячеек;

• вводят ограничения на значение данных в изменя­емых ячейках;

• дают команду Выполнить.

Если решение для заданных условий существует, программа его найдет и в соответствующие ячейки запишет результаты.

Если программа сообщит, что решение не может быть найдено, необходимо изменить либо ограничения, либо исход­ные данные и запустить программу на выполнение еще раз.

При создании таблиц для использования команды Поиск решения необходимо понимать значение трех основных терминов: целевая ячейка, изменяемые ячейки и ограничения.

• Целевой назначается та ячейка, в которую программа после расчетов и перебора возможных вариантов решений введет искомое значение.

• В изменяемых ячейках программа будет подбирать та­кие значения переменных величин, при которых в це­левой ячейке окажется требуемое (максимальное, минимальное или заданное) значение искомой величи­ны;

• Ограничения - это условия, которым должны удовле­творять значения в изменяемых ячейках.

Ниже разобрано решение нескольких прикладных задач.

Файл Фарби

Задача 1. Определить, какое наибольшее количество контурных карт четырёх стран можно раскрасить, используя кpacки четырёх цветов, при условии, чтобы всех карт было одинаков количество, если известны количество каждой краски на складе, и их расход на каждую карту (рис. 1).

Рисунок 1

Последовательность действий при решении задачи:

1. Создать расчетную таблицу.

• Открыть рабочий лист Краска 1. Там набрана таблица исходными данными (рис. 1). К этой таблице нужно добавить ячейки для подсчета:

• расхода каждой из красок,

• количества раскрашенных карт каждой страни,

• количества раскрашенных карт всех стран. Место их расположения может быть любое. Но лучше размещать эти ячейки вместе с исходными данными тогда будут более понятны формулы и ограничения.

• Преобразовать таблицу, приведенную на рис. 1, в таблицу, приведенную на рис. 2, путем добавления одного столбика (D) и одной строки (4). Сделайте это на рабочем листе Краска 2, предварительно скопировав туда расчётную таблицу. В блок ячеек D5:D8 в дальнейшем планируем заносить подсчет затрат красок, а в блок ячеек Е4:Н4 - количество раскрашенных карт каждой страны. В ячейке D4 планируем получать общий результат.

Рисунок 2

2. Ввести формулы.

Открыть рабочий лист Краска 3 ,скопировать туда расчетную таблицу с листа Краска 2.

В блок ячеек D5:D8 ввести формулы, по которым будет возможно подсчитать общую затрату каждой краски.

Для ячейки D5, в которой должна подсчитываться затрата красной краски, число будет состоять из четырех составляющих: Е4*Е5 - затрата красной краски на корту № 1, F4:F5 – затрата красной краски на карту №2, G4:G5 – затрата красной краски на карту №3, H4*H5 – затрата красной краски на корту №4, поэтому расчет будет производится

по такой формуле:

В ячейке D5 =E4*E5+F4*F5+G4*G5+H4*, (1)

• Формула (1) записана в таком виде для наглядности (рис.2).

На практике, для удобства введения формулы в ячейку и для быстрого размножения формулы на другие ячейки , формулу (1) целесообразно заменить следующей:

=СУМПРОИЗВ($E$4:$H$4; E5:H5).

• Аналогично для других ячеек (рис.3):

В ячейке D6 = СУМПРОИЗВ(($E$4:$H$4;E6:H6), (3)

В ячейке D7 =СУМПРОИЗВ(($E$4:$H$4;E7:H7), (4)

В ячейке D8 =СУМПРОИЗВ(($E$4:$H$4;E8:H8), (5)

Рисунок 3

• Для того чтобы в ячейке D4 определять общее количество разрисованных контурных карт, нужно просуммировать количество карт из блока ячеек Е4:H4 по формуле (6):

= СУММ(Е4:Н4), (6)

3. Заполнить диалоговое окно (рис. 4).

• Вызвать диалоговое окно команды Поиск решения путём выбора: Сервис v Поиск решения.

В этом окне нужно:

• Указать адрес целевой ячейки (ранее определено, такой ячейкой будет ячейка D4).

• Выбрать одно из трех возможных значений для целевой ячейки. Из условия задачи известно, что мы ищем максимальное количество карт, поэтому следует активизировать опцию Максимальное значение

• Указать адрес тех ячеек, изменяя значения которых команда Поиск решения

будет подбирать максималь­ное значение и целевой ячейке - это ячейки Е4, F4, G4, Н4. Ввести ограничения на расчеты. Их будет три:

♦ Первое ограничение: общий вес каждой краски, которая бу­дет израсходована на раскрашивание четырёх карт, не дол­жен превышать вес краски, которая есть на складе. Сжато это условие можно записать следующим образом:

$D$5:$D$8<=$C$5:$C$8.

♦ Второе ограничение: количество карт не может бить отрицательным числом, а

записать это условие можно так: $E$4:$H$4>=0.

♦ Третье ограничение: количество контурных карт – целое число.

Запись ограничений выполняется после нажатия на кнопку Добавить, редактирование ограничения выполняется после маркирования записи ограничения и нажатия на кнопку Изменить. Удаление ограничения выполняется после марки­рования записи ограничения и нажатия на кнопку. Удалить. 4. Нажать на кнопку. Выполнить и дождаться, когда ячейки D4, D5:D8 и Е4:Н4 заполнятся числами (рис. 5).

Рисунок 5

Что делает в это время команда Поиск решения? – Заполняет числами блок ячеек Е4:Н4, подсчитывает по формулам затрату красок, следит за тем, чтобы числа в ячейках D5:D8 восходили соответствующие им числа в ячейках С5:С8, находит такие числа в ячейки Е4:Н4, чтобы значение в ячейке D4 было максимальное. Таким образом, получается искомый результат.

Файл Kuxni

Задача 3. (Контрольная).

Только для своего варианта задание определить, какое количество наборов каждого наименования можно собрать из имеющихся на складе комплектующих и каково будет максимальное суммарное количество трех наборов кухонь, если:

1. Известны комплектации трех мебельных наборов «Кристина», «Земфира», и «Лаура» (см. табл. 1) .

2. Имеется возможность составлять кухонные наборы из 10 видов оборудования (см. табл. 2).

Ответы:

Файл grafik

З а д а ч а 4. Администрация фирмы желает составить график выхода на работу служащих так, чтобы обеспечить выполнения всего объёма работ и чтобы каждый из сотрудников имел пять рабочих дней в неделю и два выход­­­ных дня, обязательно в подряд.

Требуются:

• подсчитывать сумму минимального недельного фонда зарплаты;

• подсчитывать минимальное количество работников;

• указывать распределение выходных дней по дням недели;

• подбирать равномерное распределение выходных дней по дням недели.

Последовательность действий при решении задачи:

На рабочем листе Поиск готовится расчетная таблица.

Запись в таблицу формул:

1. В ячейке С7:С13 записываются названия выходных дней.

2. В блок ячеек F7:L13 вводятся: 0 (нуль) в клеточки, соответствующие выходным дням, и 1 (единица) – в клеточке соответствующие рабочим дням.

3. В ячейку F5 вводится формула для подсчёта количества работающих сотрудников в понедельник. Формула имеет вид:

=$D$7*F7+$D$8*F8 +$D$9*F9+$D$10*F10+$D$11*F11+$D$12*F12+$D$13*F13.

4.Эта формула размножается на блок ячеек F5:L5.

5.Вячейку D15 вводится формула для определения количества сотрудников, необходимых для выполнения всех работ:

=СУММ($D$7:$D$13).

6. В ячейку D16 вводится формула для определения недельного фонда зарплаты

=$C$3*$D$!5*5.

Ввод в таблицу исходных данных для варианта задания №2:

1. В ячейку С3 введём величину дневной тарифной ставки работников -3 грн.

2. В ячейке F3:L3 введём необходимое количество работников в каждый день

недели: пн. -9, Вт. -10, ср. – 11, чт. – 11, пт. – 11, сб. – 14, вс. – 14.

Вид рабочего листа Поиск после ввода данных в таблицу:

Заполнение диалогового окна Поиск решение:

1. Адрес целевой ячейки – D16.

2. Адреса изменяемых ячеек – D7:D13.

3. Опция для целевой ячейки Минимальное значение.

4. Ограничения:

1-е: D7:D13 =целое (количество сотрудников -целое число),

2-е: D7:D13 > нулю (каждый день есть свободное от работы сотрудники),

3-е: F3:L3 <F5:L5 (подсчитанное количество работников должно быть больше или

равно требуемому по условию),

4-е: D7:D10 < 4 (значение взято из таблицы вариантов),

5-е: D11:D13 = 2 (значение взято из таблицы вариантов),

Запуск программы на выполнение

Вид рабочего листа Поиск после действия функции Поиск решения:

Решения, удовлетворяющие всем заданным условиям, найдено. Программа ввела значения в ячейки строки Количества работающих сотрудников и в колонку Количества свободных от роботы. В ячейке С16 подсчитан недельный (минимальный) фонд зарплаты.

Теперь из расчетной таблицы можно брать данные для составления «Графика выходов на роботу сотрудников фирмы». Количество работающих по дням недели:

Пн.-12, Вт.-11, ср.-14, ср.-14, чт.-13, пт.-12, сб.-14, вс.-14.

Количество свободных от работы: 1 человек имеет выходные в понедельник и вторник; 4 человека - четверг и пятницу; 2 человека - в субботу и в воскресение; 2 человека - в воскресение и в понедельник;

Общее количество работников 18 человек. Недельный фонд зарплаты равен 270 грн.

По данным расчетам можно составить следующий график:

Номера сотрудников фирмы по списку

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Пн.

X

Вт.

X

X

X

X

Ср.

X

X

X

X

X

X

X

X

Чт.

X

X

X

X

X

X

X

Пт.

X

X

X

X

X

X

Сб.

X

X

X

X

Вс.

X

X

X

X

Пн.

X

X

Значок <x> показывает ,что работник в этот день выходной.

Используя созданную расчетную таблицу, решите задачу для своего варианта. По результатам расчета постройте график выхода на роботу сотрудников фирмы.

80