3 А д а ч а 1. Фирма может выплачивать ежемесячно по 10 000 грн в течение трех лет. Какой кредит можно взять при месячной процентной ставке 1%?

Решение.

1. В ячейку 17 введём величину месячной процентной ставки 1%.

2. В ячейку 16 введём количество платежей 36 (три года т.е. 36месяцев).

3. В ячейку 18 введем формулу = ППЛАТ(C7;C6;С5).

4. Сделаем активной ячейку I8, откроем окно команды Подбор параметра, первое окно уже будет заполнено адресом ячейки I8, во второе окно введём сумму ежемесячных платежей обязательно со знаком "минус", поскольку по ус­ловию задачи эта сумма - 10 000 грн - отдастся, в третье окно введём адрес ячейки – I5, куда должна быть записана искомая сумма кредита.

Ответ: 301 075,00 грн.

Задача 2. Определить будущую стоимость облигации номина­лом 300 грн, выпущенной на 5 лет, учитывая следу­ющий порядок начислении процентов: первый и второй годы по 13,5%, третий и четвёртый - по 15%, пятый год 20%.

Р е ш е н и е: В любом месте рабочего листа создать расчётную таблицу, заполнить ее данными из условия задачи.

	G	H
61	Номинал	300
62	1-й год	13,5%
63	2-й год	13,5%
64	3-й год	15%
65	4-й год	15%
66	5-й год	20%
67	Итог

В ячейку Н67 записать формулу для финансовой функции БЗРАПИС, предназначенной для таких расчетов. Лучше всего сде­лать это с помощью Мастера функций: вызвать диалоговое окно функции БЗРАПИС, в первое окно ввести адрес ячейки с первичным значением Н61, во второе окно "план" - адрес блока ячеек Н62:Н66, в результате в ячейке Н67 окажется формула

=БЗРАСПИС(Н61;Н62:Н66). Расчёт по ней даст результат 613,32 грн.

Ответ: 613,32 грн.

Лабораторна робота № 9.

3.31. Финансовые функции

Файл Finans

В категории "Финансовые" существуют функции, кото­рые предназначены для расчёта финансовых операций по кре­дитам, ссудам и займам. Расчёты по этим функциям основаны на концепции временной стоимости денег и предполагают не­равноценность стоимости денег, относящихся к разным моментам времени. Используя эти функции, можно производить следующие расчёты:

там времени. Используя эти функции, можно производить сле­дующие расчёты:

• определение наращенной суммы (будущей стоимости);

• определение наращенной суммы (будущей стоимости);

• определение начального значения (текущей стоимости); • определение срока платежа и процентной ставки;

• расчет периодических платежей, связанных с погаше­нием займов.

Общая формула расчёта, которую Exel использует при вычислении финансовых аргументов, связанных с денежными потоками, имеет вид

где:

pmt - фиксированная периодическая сумма платежа;

п - общее число периодов выплат;

r - процентная ставка за один период;

type - равно 0 при выплате в конце периода или равно 1

при выплате в начале периода;

pv - текущая стоимость вклада, по которому начисляются

проценты;

fv - будущая стоимость вклада или серии фиксированных

платежей.

В файле Finans разобраны примеры с использованием финансовых функций БС; БЗРАСПИС; ПС.

Функция БС может быть применена при необходимости рассчитать:

1. Будущую стоимость вклада, сделанного один раз (ра­бочий лист "Пример БЗ-1").

2. Будущую стоимость серии периодических платежей (рабочий лист "Пример БЗ-2").

Синтаксис функции: =БС (норма, число периодов, выпла­ты, из, тип), где:

• норма - процентная ставка за период;

• число периодов - общее число периодов выплат за год;

• выплаты – суммы выплат, производимые в каждый пе­риод;

• из - общая сумма всех будущих платежей;

• тип - это число 0 или 1, (нуль означает. что выплаты осуществляются в конце периода, единица означает, что выплаты осуществляются в начале периода).

З а д а н и е 1. Определить, какая сумма окажется на счёте, если 2000 грн положить на срок 5 лет под 12% годовых. Процен­ты начисляются каждые полгода.

Последовательность действий при выполнении задания:

Это задача нахождения будущей стоимости суммы вклада, по которому начисляются сложные проценты за определённое число пе­риодов. Известна формула для данного случая:

fv =pv * (I + г)^ п,

где:

fv - будущая стоимость вклада;

pv - текущая стоимость вклада;

r - процентная ставка по вкладу;

п - общее число периодов начисления процентов.

РЕШЕНИЕ ТРАДИЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Подставим в формулу значения и с помощью калькулятора вычислим:

fv =2000 • (1 + 0,12/2) ^ (5 • 2) = 3581,70 (грн).

РЕШЕНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАСТЕРА ФУНКЦИЙ

1. Сделать активной ячейку D20.

2. Вызвать Мастер функций.

3. Выбрать категорию Финансовые.

4 .Выбрать функцию БС.

5 .В диалоговое окно ввести:

• норма (г) = 12%/2;

• число период (n) = 5 • 2;

• окно выплаты пропустить, так как по условиям примера периодических платежей нет;

• из (pv) = -2000 (отрицательное число, означающее сум­у вложенных денег).

Нажатие клавиши Готово запускает программу на вычисление.

В строке формул видно выражение для вычисления = БС(12%/2; 5*2; ; -2000). Результат: 3581,70 грн.

Пояснение: Результат вычислений по двум вариантам оказался одинаков. В чём преимущество рас­чёта с использованием электронной табли­цы? В том, что, имея уже введённую в ячей­ку формулу, можно в дальнейшем выпол­нять вычисления для любых начальных ус­ловий, затрачивая на это минимум времени.

З а д а н и е 2. На рабочем листе «Пример БЗ-2» решить следующую задачу:

Ежегодно, в течение 4 лет, предприниматель собирается вносить в банк по 3000 грн. Сколько денег окажется на счёте в конце 4-го года, если есть два варианта вложения средств:

1. в начале каждого года под 26% годовых,

2. в конце каждого года под 38% годовых?

Последовательность действий при выполнении задания:

Для первого варианта: в ячейку С19 введём формулу Формула для расчёта

=БС(26%;4;-3000;;1)

=БС(норма; число периодов; выплата; ; тип)

Результат: 22105,35 грн.

Для второго варианта: в ячейку С20 введём формулу Форму­ла для расчёта:

=БС(38%;4;-3000;;0)

=БС(норма; число периодов; выплата; ; тип)

Результат: 20737,42 грн.

Пояснение: Оказалось, что выгоднее вносить платежи в начале периода. В этом случае, при меньшей процентной cтавке, можно получить более высокий доход по процентам.

З а д а н и е 3. На рабочем листе «Задачи БЗ» решить задачи, условия которых приведены ниже:

З а д а ч а 1.

Сколько денег будет на счету в конце года , если Вы можете вложить 1000 грн под 6% годовых? В начале каждого месяца вы собираетесь вкладывать по 100 грн.

О т в е т: 2301,40 грн.

З а д а ч а 2.

Рассчитать, какая сума будет на счете, если сумма размером в 5000 грн размещена под 12% годовых на 3 года, а проценты начисляются каждые полгода.

О т в е т: 7092,60 грн.

З а д а ч а 3.

По вкладу размером в 2000 грн начисляются 10% годовых. Рассчитать, какая сумма будет на счете через 5 лет, если проценты начисляются ежемесячно.

О т в е т: 3290,62 грн.

З а д а ч а 4.

На счет вносятся платежи по 200 грн в начале каждого месяца. Рассчитать, какая сумма окажется на счете через 4 года при процентной ставке 13,5% годовых.

О т в е т: 12779,34 грн.

З а д а ч а 5.

Просчитать будущие значение счета для условия п.4, если платежи вносятся в конце каждого месяца.

О т в е т: 12637,17 грн.

Функция БЗРАСПИС используется для расчета будущего значения инвестиции, если процентная ставка меняется с течением времени.

Синтаксис функции: = БЗРАСПИС (первичных; план), где :

• первичных – текущее значение вклада;

• план – массив переменных процентных ставок.

Задание 1. На рабочем листе "Пример БЗРАСПИС-1" решить задачу:

По облигации номиналом в 1000 грн, выпущенной на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начислений процентов: в первый год - 10%, в два последующих года - 20%, в последние три года -25%. Необходимо рассчитать будущую стоимость облигации.

Последовательность действий при выполнении задания:

1. Составляется расчётная таблица:

			C	D	E	F	G	H
14	Срок		1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год	6-й год
15	Процентная ставка		10%	20%	20%	25%	25%	25%
16
17	Решение Eхcel				3 094 грн

2. В ячейку С17 записывается выражение:

=БЗРАСПИС(1000;D15:H15), по которому программа находит иско­мое значение.

З а д а н и е2. На рабочем листе «Пример БЗРАСПИС-2» решить задачу.

Исходя из плана начисления процентов, приведенного в таб­лице, рассчитать номинал облигации, если известно, что её будущая стоимость составила 1546,88 грн.

Последовательность действий при выполнении задания:

1. По данным условия задачи в блоке ячеек В6:I7 составляе­тся таблица:

			D	E	F	G	H	I
12	Срок		1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год	6-й год
13	Процентная		10%	20%	20%	25%	25%	25%
	ставка

2. В ячейку Е18 записывается Формула = БЗРАСПИС(D18;D13:I13).

3. Вызывается функция Подбор параметра.

4. В диалоговое окно записывается: установить в ячейке Е18 значение

1546,88, изменяя значение ячейки D18.

5.ОК.

Программа находит решение: номинал облигации дол­жен быть равен 500 грн.

Задание 3. На рабочем листе "Задачи БЗРАСПИС" решить задачи, условия которых приведены ниже:

Задача 1. Рассчитать будущую СТОИМОСТЬ облигации номи­налом 300 грн, выпущенной на 5 лет, если преду­смотрен следующий порядок начисления процен­тов: в первые два года - 13,5% годовых, в сле­дующие два года - 15 % и в последний год - 20%.

3 а д а ч а 2. Ожидается, что будущая стоимость инвестиции размером 1500 грн к концу 4-го года составит 3000 грн. При этом за первый год доходность составит 15%, за второй год - 17%, за четвёр­тый год – 23%. Требуется рассчитать доход­ность инвестиций за третий год.

Указание: решить задачу, используя функцию Подбор параметра.

Функция ПС предназначена для расчета текущей стоимости как единой суммы вклада, а также будущих фиксированных платежей. Этот расчет является обратным к расчетам по функции БЗ.

Синтаксис =ПС (норма, кпер, выплата, бс, тип).

Функция может быть полезна при определении того, ка­кую сумму необходимо положить на счёт сегодня, чтобы в кон­це периода она достигла заданного значения. Функция приме­няется при расчёте денежных потоков равной величины и рав­ных интервалов между операциями.

В прикладных задачах используется понятие текущей стоимости будущих доходов и расходов. Это понятие базируется на том, что на начальный момент времени сумма денег, получен­ная в будущем, имеет меньшую стоимость, чем её эквивалент, по­лученный в начальный момент времени. Согласно концепции вре­менной стоимости денег расходы и доходы, не относящиеся к од­ному моменту времени, можно сопоставить путём приведения к одному моменту, т.е. путём дисконтирования, Текущая стоимость получается как результат приведения будущих доходов и расходов к начальному моменту времени.