Лекция 8. Теория нормализации |
воскресенье 7 Июль, 201 |
Формальная постановка9 задачи
проектирования реляционной схемы
Тезис об универсальном отношении. Вся ПО может быть представле-на в виде универсального отношения, содержащего все
атрибуты ПО.
Задача проектирования. Реляционную схему S0, содержащую схему
универсального отношения R:
S0 = {R = <U, G>},
где U – множество атрибутов, а G – множество зависимостей, необходимо эквивалентно преобразовать в схему SD,
представленную в виде совокупности отношений R1,…, Rn:
SD = {Ri = <Ui, Gi>, i = 1, 2, ..., n},
которая была бы в некотором смысле лучше схемы S0.
В этом определении следует уточнить:
процедуру представления отношений в виде совокупности других; |
|
понятие эквивалентности схем отношений; |
|
критерий качества схемы отношений. |
41 |
ФКН НАУ |
|
Лекция 8. Теория нормализации |
воскресенье 7 Июль, 201 |
Декомпозиция схемы9
реляционного отношения
Декомпозицией отношения R со схемой R(M) называется процедура разбиения R на множество отношений R1, R2,…, Rn со схемами R1(M1),…, Rn(Mn), которая удовлетворяет следующим требованиям:
М1 М2 … Мn = М. Другими словами, любой атрибут из R должен содержаться в по крайней мере одном из отношений Ri и все Ri должны быть определены на атрибутах R.
Все отношения Ri (1 i n), являются проекциями исходного отношения R по атрибутам, содержащимся в Ri, то есть
Ri(Mi) = Mi(R)
Декомпозиция обладает свойством соединения без потерь, если R является естественным соединением R1, R2,…, Rn , то есть
R= R1 * R2 *…* Rn
|
|
|
|
|
|
|
Итак, декомпозиция – единственная операция, |
|
|
ФКН НАУ |
|
используемая при разбиении схем отношений |
|
42 |
|
|
|
Лекция 8. Теория нормализации |
воскресенье 7 Июль, 201 |
Эквивалентность схем9 отношений
по зависимостям
Эквивалентность по зависимостям. Две совокупности отношений
эквивалентны по зависимостям, если они определены на одних и тех же атрибутах, и в них сохранены все зависимости данных
(функциональные и многозначные).
Если исходной и результирующей схемами являются S0 и SD, то
эквивалентность по зависимостям означает следующее: |
|||||
n |
|
|
n |
|
|
i |
|
i |
|
||
U |
U |
и G |
|
G |
|
i 1 |
|
i 1 |
|
|
|
Где U, Ui – атрибуты S0 |
и SD, а G, Gi – зависимости S0 и SD. |
||||
ФКН НАУ |
43 |
|
|
Лекция 8. Теория нормализации |
воскресенье 7 Июль, 201 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
Эквивалентность отношений по данным |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эквивалентность по данным. Две совокупности отношений |
|
|
||
|
|
|
|
эквивалентны по данным, если естественные соединения |
|
|
||
|
|
|
|
отношений каждой из совокупностей дают идентичные отношения. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если исходной и результирующей схемами являются S0 и SD, то экви- |
|
||||||
|
валентность по данным означает, что такое разбиение производится |
|
||||||
|
декомпозицией, обладающей свойством соединения без потерь. |
|
||||||
|
Как добиться, чтобы декомпозиция обладала этим свойством? |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Утверждение. Если R1(U1) R2(U2) являются декомпозицией R(U) |
|
|
|
|
|
|
|
|
с сохранением функциональных и/или многозначных |
|
|
|
|
|
|
|
|
зависимостей, то эта декомпозиция обеспечивает |
|
|
|
|
|
|
|
|
соединение без потерь тогда и только тогда, когда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 U2 (или ) U1 – U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
либо |
|
|
|
|
|
|
|
U1 U2 (или ) U2 – U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лекция 8. Теория нормализации воскресенье 7 Июль, 201
9
Эквивалентность нормальных форм
Свойство соединения без потерь не всегда гарантирует сохранение зависимостей.
Аналогично, не каждое разложение, сохраняющее зависимости, обладает свойством соединения без потерь.
Эквивалентность нормальных форм.
Декомпозиция универсального отношения вплоть до 3NF сохраняет эквивалентность по данным и по зависимостям.
При приведении универсального отношения к BCNF сохраняется эквивалентность по данным, но теряется эквивалентность по зависимостям.
ФКН НАУ |
45 |
Лекция 8. Теория нормализации воскресенье 7 Июль, 201
9
Критерий качества реляционной схемы
Рассмотрим теперь вопрос, что значит одна схема отношений лучше другой.
Здесь можно говорить о критериях независимости представ- ления связей и степени неизбыточности данных и, как след- ствие, об отсутствии возможных аномалий манипулирования данными.
Фактически эти качества можно оценить характеристиками нормальных форм отношений. Чем в более высокой" нормальной форме находится совокупность отношений, тем более независимо представлены в них функциональные и многозначные зависимости.
ФКН НАУ |
46 |