Лекция 8. Теория нормализации воскресенье 7 Июль, 201

9

Дополнительные свойства MVD

1) Объединение

Если А В и А С, то А (В, С)

2) Псевдотранзитивность

Если А В и (W, В) Z , то (W, А) Z – (W, В)

3) Смешанная псевдотранзитивность

Если А В и (А,В) С, то А (С - В)

4) Пересечение и разность

Если А В и А С, то А В С, А В – С, А С – В

Лекция 8. Теория нормализации воскресенье 7 Июль, 201

9

Четвертая нормальная форма (4NF)

Отношение R находится в четвертой нормальной форме

(4NF), если из существования в нем нетривиальной MVD X Y (где Y Х) следует, что Х является суперключом отношения R.

Утверждение. Пусть отношение R состоит из атрибутов (или множеств атрибутов) А, В, С. Зависимость

А В имеет место в R тогда и только тогда, когда R = R[A, B] * R[A, C].

Лекция 8. Теория нормализации воскресенье 7 Июль, 201

9

Приведение в 4NF и встроенные MVD

Алгоритм приведения к 4NF. Пусть задано отношение R с атрибутами А, В, С, и имеется многозначная зависимость R.A R.B Тогда отношение R декомпозируются на следующие два отношения: R[A, B] и R[B, С].

Если результирующие отношения все еще не находятся в 4NF, то к ним опять применяется этот алгоритм.

Многозначная зависимость называется встроенной, если она отсутствует в самом отношении, но существует в его проекциях по некоторым атрибутам.

Зависимость по соединению9 (JD) и

пятая нормальная форма

Пусть R является отношением с атрибутами (множествами атрибутов) А1, А2, …, Аn. Отношение R обладает зависимостью по соединению (JD) относительно А1, А2, …, Аn, что обозначается

как *(А1, А2,…, Аn), если отношение R равно естественному соединению его проекций на А1, А2, …, Аn, то есть:

JD является тривиальной, если один из наборов атрибутов Ai совпадает со множеством всех атрибутов отношения R.

JD является следствием возможных ключей отношения R, если все Ai (1 i n) являются суперключами R.

Связь зависимостей по соединению9 (JD) и

многозначных зависимостей (MVD)

Каждая JD вида *(A, B) в отношении со схемой R(A,B), где А и В - множества атрибутов, является эквивалентной MVD А ∩ В →→ А и А ∩ В →→ В. (Любая MVD является JD, но не наоборот!!!)

Однако, существуют JD, которые не эквивалентны никакой MVD. Так, например, если в отношении R = (A, B, C) имеется JD

*((A,B), (B, C), (A,C)), то она не эквивалентна никакой MVD. Пример:

В этом можно убедиться, проверив, что ни одна из следующих зависимостей не удовлетворяется:

A →→B, A →→C, B →→A, B →→C, C →→A,C →→B.

Лекция 8. Теория нормализации воскресенье 7 Июль, 201

9

Пятая нормальная форма - 5NF

Отношение R находится в пятой нормальной форме (5NF) тогда и только тогда, когда для каждой его нетривиальной JD *(А1, А2,…, Аn) все множества атрибутов Ai являются суперключами R.

Эта нормальная форма также получила название:

проекционно-соединительной нормальной формы (PJNF).

Утверждение. Так как любая многозначная зависимость является также и зависимостью по соединению, то любое отношение, находящееся в 5NF (PJNF), также находится и в 4NF.

Введение 5NF аргументируется тем, что никакая n-арная декомпозиция отношения не может быть представлена в виде последовательности бинарных декомпозиций.

Лекция 8. Теория нормализации воскресенье 7 Июль, 201

9

Пример отношения в 5NF

Пусть задано отношение TBS(TCH, BOK, SBJ), которое предназначено для хранения следующей информации:

какие книги какими преподавателями используются;

какие книги в каких дисциплинах используются;

какие дисциплины какими преподавателями читаются.

Тот факт, что в отношении занесена следующая информация:

Резниченко использует в своих лекциях книгу «Язык SQL»,

Книга «Язык SQL» используется в предмете ОБДиБЗ» и

Резниченко читает лекции по предмету ОБДиБЗ

еще не свидетельствует, что «Резниченко использует книгу Язык SQL для чтения лекций по предмету ОБДиБЗ»

Отношение TBS находится в 5NF хотя бы потому, что в ней нет JD.

Пример отношения, нарушающего9 5NF,

и приведения в 5NF

Если же в отношении TBS действует дополнительное правило (в качестве бизнес-правила целостности):

«Из фактов:

-преподаватель t использует в лекциях книгу b,

-книга b используется в дисциплине s и

-преподаватель t читает лекции по дисциплине s следует, что преподаватель t использует книгу b для чтения

лекций по дисциплине s»,

то в TBS имеется JD *((TCH, BOK), (BOK, SBJ), (TCH, SBJ)) и это отношение не находится в 5NF, так как в нем единственным ключом является весь набор атрибутов, то есть (TCH, BOK, SUBJ).

В этом случае TBS приводится в 5NF следующим образом:

TBS(TCH, BOK, SBJ) TB(TCH,BOK), BS(BOK, SBJ), TS(TCH, SBJ)

Пример отношения, нарушающего9 4NF,

и приведения в 4NF

Если же в отношении TBS действует дополнительное правило (в качестве бизнес-правила целостности):

«Из фактов:

-преподаватель t использует в лекциях книгу b,

-преподаватель t читает лекции по дисциплине s следует, что преподаватель t использует книгу b для чтения

лекций по дисциплине s»,

то в TBS имеется JD *((TCH, BOK), (TCH, SBJ)) или, что то же самое, имеются MVD TCH BOK, TCH SBJ, и это отношение не находится не только в 5NF, но и в 4NF.

В этом случае TBS приводится в 4NF (и, более того, в 5NF)

следующим образом:

TBS(TCH, BOK, SBJ) TB(TCH,BOK), TS(TCH, SBJ)

Проектирование9схемы

реляционной модели данных

Формальная постановка задачи проектирования реляционной схемы

Декомпозиция схемы реляционного отношения

Эквивалентность отношений

Декомпозиция без потери (с сохранением) данных

Декомпозиция без потери (с сохранением) зависимостей

Эквивалентность нормальных форм

Критерий качества реляционной схемы