6.3.4. Вплив сферичності Землі на напруженість поля високопіднятих антен

Вплив сферичності Землі на поширення радіохвиль необхідно враховувати при умові r>0,2r₀.

Проведемо до поверхні Землі дотичну в точці С (рис. 6.9). Розмістимо в точках А і В на висотах h₁ й h₂ над дотичною випромінювальну та приймальну антени. З рисунка випливає, що формули (6.31) і (6.33) придатні для розрахунку напруженості електричного поля в точці В лише в тому випадку, якщо висоти підвісу антен будуть відлічуватися від дотичної й складати величини

, (6.34)

які звуться зведеними висотами. У співвідношеннях (6.14) і– поправки до зведених висот. Їхнє введення обумовлене сферичністю Землі. Значення цих поправок можуть бути знайдені таким чином. Спочатку встановлюються залежності відстанейA₁C і CB₁ від величин тавідповідно. Повторюючи процедуру отримання формули (6.24), дістанемо співвідношення:

. (6.35)

Після цього ці самі відрізки визначаються в залежності від висот підвісу антен h₁ й h₂. Спрощення, які при цьому використовуються, обумовлені малою величиною геоцентричного кута АОВ. При цьому в першому наближенні можна використати схему взаємного розташування антен над земною поверхнею, аналогічну зображеній на рис. 6.6. З цієї схеми випливають співвідношення

,

на підставі яких визначаються відстані A₁C і CB₁:

. (6.36)

Рис. 6.9

Прирівнюючи праві частини (6.35) і (6.36), встановлюємо, що величини поправок до зведених висот визначаються формулами:

. (6.37)

Підставляючи значення h (6.37) у співвідношення (6.34), визначаємо зведені висоти і, що використовуються в формулі (6.33) замість реальних висоті.

Для того, щоб використати загальну інтерференційну формулу (6.31), треба в множнику ослаблення (6.29) різницю ходу променів r і коефіцієнт відбиття R виразити як функції зведених висот й. Відповідно до формули (6.32) різниця ходу променів

. (6.38)

Залежність R від іпояснюється прямолінійним характером поширення падаючої та відбитої хвиль (рис. 6.10).

Припустимо, що при плоскій земній поверхні промені, які спрямовані вбік точки В, відбиваються від точок M₁ й N₁ (суцільні лінії). При сферичній поверхні відбиття відбуваються від точок M₂ й N₂ (пунктирні лінії). У другому випадку розбіжність відбитих променів значно більша, ніж у першому. Тому площа перерізу S_сф тілесного кута поміж променями, які створюються при відбитті від сферичної поверхні, буде більшою, ніж площа перетину S_пл тілесного кута, що створюється при відбитті від плоскої поверхні. У зв‘язку з цим густина потоку енергії радіохвилі в точці В при відбитті від сферичної поверхні буде меншою за густину потоку енергії, відбитої від плоскої поверхні. Отже, у випадку, що розглядається, коефіцієнт відбиття радіохвилі за напруженістю поля знижується у К разів, де

. (6.39)

Рис. 6.10

Параметр К називається коефіцієнтом розбіжності.

Проектуючи велику й малу осі еліптичних зон, що є суттєвими при відбитті та містять точки M₁ і N₁, M₂ і N₂, на нормаль до осі СВ, після громіздких перетворень та ряду припущень співвідношення (6.39) можна подати як розрахункову формулу

. (6.40)

Модуль коефіцієнта відбиття від сферичної поверхні визначається з урахуванням формули (6.40) співвідношенням

. (6.41)

Модуль (6.29) і фаза (6.30) множника ослаблення хвилі, які характеризують інтерференційні ефекти (3.28) і (6.31) у точці спостереження з урахуванням сферичності Землі, тепер визначаються співвідношеннями, що враховують r (6.28), R_сф (6.41) і K (6.40):

, (6.42)

. (6.43)

Співвідношення (6.42) і (6.43) можуть використовуватися при розрахунках радіотрас довжиною r  r₀, тобто в освітленій зоні.