Результаты расчета адиабатического тепловыделения бетона

Таблица 21

Изотермический режим при 20 °С					Адиабатический режим
τ, сут.	q, кДж/кг	qmax, кДж/кг	А20	Q, кДж/м3	tад-to, °С	ft	Аt	τад, сут.	Q, кДж/м3
3	267,5			58850	24,0	3,07	2,62	0,59	58850
7	303,9			66858	27,3	3,49	2,98	0,75	66858
28	352,7	440	0,853	77594	31,7	4,11	3,5	1,15	77594
90	383,5			84370	34,4	4,51	3,85	1,76	84370
180	409,7			90134	36,8	4,88	4,16	3,24	90134
360	429,8			94556	38,6	5,17	4,41	9,56	94556

4. Рассчитаем бетонный массив в виде свободно стоящей стенки толщиной δ=5, высотой h=10 и длиной l=25 м.

5. Для прямоугольных тел характеристика формы рассчитывается по формуле:

где S – площадь поверхности теплообмена; V – объем остывающего массива; P – суммарная длина ребер внутри поверхности теплообмена. При определении Ф учитываются только те грани и ребра, через которые происходит теплообмен бетонного блока с окружающей средой.

Для параллепипедного блока, опирающегося одной гранью на бетонное основание, в теплообмене с воздухом участвуют 5 граней и 8 ребер.

Характеристика формы массива составляет Ф=0,0441 м^–2.

6. Расчет температурного поля в бетонном массиве с учетом теплопотерь в окружающую среду производим в следующей последовательности:

1) задаемся размерами бетонного массива;

2) вычисляем характеристику формы по формуле :

3) вычисляем функцию остывания по формуле:

где k=λ/cγб – коэффициент температуропроводности

Для каждого из сроков твердения τад и для ряда точек по толщине стенки (по оси x), принимая для x значения: 0,125δ, 0, 25δ, 0,375δ и 0,5δ. С учетом того, что при x=0 и x=δ функция остывания u=0, а также того, что в силу симметрии граничных условий u одинакова для пар значений x, составляющих 0,125δ и 0,875δ, 0,25δ и 0,75δ, 0,375δ и 0,625δ, будем иметь 9 расчетных точек для построения графика θ=f(x) (рис. 15);

4) λ, коэффициент внутренней теплопроводности бетона принимаем в расчетах равным 1,5 Вт/(м·°С);

5) температуру поверхности бетона tn (при x=0 и x=δ), как и начальную температуру to, принимаем равной температуре наружного воздуха: tn=to=text;

6) перепад температуры внутри бетонного блока θ=t–tn получаем из формулы u=Δt/Δtад с учетом того, что tn=to.

Пример расчета,

θ = 0,3775*24,0 = 9,06 °С

Результаты расчета функции остывания u и температурного перепада θ в зависимости от времени τ и координаты x приведены в табл. 22.

Результаты расчета температурного перепада в массиве с Ф=0,0441 м^–2

Таблица 22

τад, сут	Функция остывания u в точках с координатой x/δ				Температурный перепад θ, °С, при значениях x/δ
	0,125	0,25	0,375	0,5	0,125	0,25	0,375	0,5
0,59	0,377523327	0,697572	0,911422	0,986516	9,06056	16,74173161	21,87413	23,67638
0,75	0,376136009	0,695009	0,908073	0,982891	10,26851	18,97373807	24,79038	26,83292
1,15	0,372689977	0,688641	0,899753	0,973886	11,81427	21,8299287	28,52218	30,87218
1,76	0,367495465	0,679043	0,887213	0,960312	12,64184	23,35908189	30,52011	33,03473
3,24	0,355191324	0,656308	0,857508	0,92816	13,07104	24,15213397	31,55628	34,15628
9,56	0,307118943	0,567482	0,741451	0,80254	11,85479	21,90479793	28,62	30,97806

6. Зависимости температурного перепада θ от времени и координат по данным табл. 22, показаны на рис. 14 и 15. Из приведенных графиков видно, что наибольшие значения θ наблюдаются при τ=9,56 сут. (кривая 5 на рис. 15).

7. Средняя по толщине температура в момент времени τ=3.24 сут. составляет:

tср=0,125(9.06+16.74+21.87+23.68+21.87+16.74+9.06)=21.46 °С.

8. Температурная деформация в вертикальном направлении в среднем равна

εt=βtср=1,2∙10^–5∙20.48=25.75∙10^–5.

9. Рассчитаем предельно-допустимую деформацию εпред, для нашего бетона класса В35, для которого можно принять εпл+εпз=3∙10^–5, Е=32,6 ГПа, а предел прочности при растяжении получить как Rр=(1/17)·35/0,78=2,64 МПа.

Тогда,

εпред=2,64/32600+3∙10^–5=11,1∙10^–5.

Ө, °С

τад, сутки

Рис.14 Изменение температурного перепада Ө в точках с координатой x/δ:

1 – 0,125; 2 – 0,25; 3 – 0,375; 4 – 0,5.

Ө, °С

x/δ

Рис.15 Распределение температурного перепада Ө по толщине стенки в моменты времени: 1 – 0,59; 2 – 0,75; 3 – 1,15; 4 – 1,76; 5 – 3,24; 6 – 9,56.

10. Поскольку εt>εпред необходимо бетонирование стенки вести блоками небольших размеров. Разрезаем стенку по длине на 20 секций по 1,25 м. Бетонирование секций производим слоями толщиной не более 2,5 м. Таким образом, размеры блоков бетонирования составляют δ=1,25 м, h=2,5 м и l=5 м.

Характеристика формы блока составляет:

11. Результаты повторного расчета приведены в табл. 23

Таблица 23 Температурный перепад в блоках бетонирования с Ф=0.72 м^–2

τад, сут	Функция остывания u в точках с координатой x/δ				Температурный перепад θ, °С, при значениях x/δ
	0,125	0,25	0,375	0,5	0,125	0,25	0,375	0,5
0,59	0,306605953	0,566534	0,740212	0,8012	7,358543	13,59681431	17,76509	19,2288
0,75	0,288719706	0,533484	0,697031	0,754461	7,882048	14,56412559	19,02895	20,59678
1,15	0,248436862	0,459051	0,59978	0,649197	7,875449	14,55193141	19,01301	20,57954
1,76	0,197557689	0,365039	0,476946	0,516243	6,795985	12,557342	16,40696	17,75876
3,24	0,113300151	0,209351	0,273531	0,296068	4,169446	7,704130849	10,06593	10,89529
9,56	0,010546693	0,019488	0,025462	0,02756	0,407102	0,75222706	0,982832	1,06381

12. Зависимости температурного перепада θ от времени и координат по данным табл. 23, показаны на рис. 16 и 17. Из приведенных графиков видно, что наибольшие значения θ наблюдаются при τ=0.75 сут. (кривая 2 на рис. 17).

Ө, °С

τад,сутки

Рис.16 Изменение температурного перепада Ө в точках с координатой x/δ:

1 – 0,125; 2 – 0,25; 3 – 0,375; 4 – 0,5.

Ө, °С

x/δ

Рис.17 Распределение температурного перепада Ө по толщине стенки в моменты времени: 1 – 0,59; 2 – 0,75; 3 – 1,15; 4 – 1,76; 5 – 3,24; 6 – 9,56.

13. Средняя по толщине температура в момент времени τ=0.75 сут. составляет:

tср=0,125(7,88+14,56+19,03+20,6+19.03+14.56+7.88)=6.45 °С.

14. Температурная деформация в вертикальном направлении в среднем равна

εt=βtср=1,2∙10^–5∙10,6=7.74∙10^–5,

что меньше предельно-допустимой деформации εпред=11,1∙10^–5, полученной в п. 9.

Литература:

1. Барабанщиков Ю.Г. Материаловедение и технология конструкционных материалов. Вяжущие вещества и бетоны: Учеб.пособие. – СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2008 г., 152 с.

35