5.Расчет тепловыделения и термической трещиностойкости бетона I зоны

Дано: 1. Состав бетона: Ц=220 кг/м³; В=105,6 кг/м³; П=872 кг/м³; Кр=1423 кг/м³.

2. Вид цемента: портландцемент марки 550. Химический состав:

Окислы,	SiO2	Al2O3	Fe2O3	CaO	MgO	SO3	Проч.
Содержание, %	21,3	4,9	5,3	64,9	0	2,1	1,5

3. Вид заполнителей: песок из отсева гранита; промытый гравий доломитовый.

4. Температура наружного воздуха: text=17,7 °С.

Принимаем: Начальные условия – начальная температура бетона равна температуре наружного воздуха (to= text=17,7 °С).

Граничные условия – температура поверхности бетона постоянна и равна температуре наружного воздуха (tn= text=17,7  °С).

Определить: 1. Тепловыделение бетона.

2. Температурную деформацию.

3. Термическую трещиностойкость бетона.

Решение: 1. Минералогический состав портландцемента:

Исходя из химического состава портландцемента, вычисляем его минералогический состав, пользуясь расчетными формула­ми, согласно которым процентное содержание минералов равно:

а) трехкальциевого силиката

C3S=4,07C+7,6S–6,72A–1,42F = 61,81%;

б) двухкальциевого силиката

C2S=8,6S+5,07A+l,07F–3,07C = 14,45%;

в) трехкальциевого алюмината

С3А=2,65(А–0,64F) = 4,0%;

г) четырехкальциевого алюмоферрита

C4AF=3,04F = 16,11%;

д) сульфата кальция

CaSO4=1,7SO3 = 3,57%;

е) периклаза

MgO=MgO = 0,0%

Итого: 99,94 %

2. По найденному минералогическому составу определяем удельное тепловыделение портландцемента в изотермическом режиме при 20 °С, используя формулу:

q = а∙C3S + b∙C2S + с∙С3А + d∙C4AF,

где C3S, C2S, C3A, C4AF – процентное содержание в цементе клинкерных минералов. Коэффициенты а, b, с и d выражают количество теплоты в кДж, выделяемой в одном кг цемента каждым из минералов в расчете на 1 % минерала. Значения этих коэффициентов для температуры изотермического твердения портландцемента 20° С указаны в табл. 19.

Таблица 19 Данные для расчета удельного тепловыделения портландцемента при 20 °С
Продолжительность твердения, сут	Доля минералов в тепловыделении, кДж/(кг∙%)
	а	b	с	d
3	3,89	0,67	6,35	-0,50
7	4,58	0,97	8,66	-1,73
28	4,78	0,64	9,63	0,59
90	4,95	0,97	10,29	1,39
180	5,11	1,86	10,29	1,60
360	5,31	2,23	10,57	1,68

Удельное тепловыделение шлакопортландцемента можно принять на 15 % меньше, чем портландцемента. Значения q вычисляем для всех сроков твердения, указанных в табл. 19. Результаты вычислений удельного тепловыделения порт­ландцемента q и тепловыделе­ния бетона Q в изотермическом режиме при 20 °С, повышения температуры tад-to и сроков τад выделения данного количества тепла в адиабатическом режиме приведены в табл. 20 Находим тепловыделе­ние бетона Q=qЦ при температуре 20 °С для каждого срока твер­дения.

В реальных блоках бетонирования температура не остается постоянной, она повышается при твердении бетона, особенно внутри крупных блоков, для которых более подходит адиабатический режим твердения (без теплообмена с окружающей средой). Переход к тепловыделению в адиабатическом режиме осуществляется путем расчета новых сроков τад для данных значений тепловыделения Q. Поскольку температура в адиабатическом режиме постоянно растет, то те же значения тепловыделения достигаются в более короткие сроки (τад<τ).

Для расчета адиабатического тепловыделения воспользуемся уравнением И.Д.Запорожца для изотермического тепловыделения бетона:

Здесь At – коэффициент темпа тепловыделения, характеризу­ющий скорость тепловыделения при постоянной температуре t; т – порядок реакции гидратации по воде (число молекул воды приходящихся в среднем на одну условную молекулу цемента). Qmax – предел, к которому стремиться тепловыделение. Qmax не зависит от температуры твердения – это величина постоянная.

По полученным выше значениям Q вычислим Qmax и коэффициент темпа At при t=20 °С, который обозначим A20.

Порядок реакции т для портландцемента составляет 2,0-2,3. Примем т=2. Для нахождения Qmax и A20 можно со­ставить систему двух уравнений, подставив в уравнение И.Д.Запорожца сопряженные значения τ и Q для любых двух сроков твердения. При т=2 уравнение И.Д.Запорожца приводится к линейному виду τ/Q=aτ+b, где a=1/Qmax и b=1/(QmaxA20).

Пример вычисления,

q = 3,89∙6,81 + 0,67∙14,45 + 6,35∙4 – 0,5∙16,11 = 267,5 кДж/кг;

τ/q = 3/267,5 = 0,0112;

τ² = 3² = 9;

(τ/q) τ = 9/267,5 = 0,03364;

Q=qЦ = 267,5*220 = 58850 кДж/м³