Результаты расчета изотермического тепловыделения цемента

τ, сут	q,кДж/кг	τ/q	(τ/q)τ	τ2	a	b	qmax	A20
3	282,7	0,01061	0,03183	9
7	337,2	0,02076	0,14532	49
28	373,6	0,07495	2,0986	784
90	404,6	0,22244	20,0196	8100
180	435,1	0,41370	74,466	32400
360	447,4	0,80465	289,674	129600
Сумма 668	-	Сумма 1,54711	Сумма 386,44	Сумма 170942
					0,0022	0,0107	454,55	0,206

a=,

b=

3. Результаты расчета тепловыделения бетона Q, повышения температурыt_ад-t_ои сроков τ_адвыделения данного количества теплаQв адиабатическом режиме приведены в таблице

Результаты расчета адиабатического тепловыделения бетона

Изотермический режим при 20°C					Адиабатический режим
τ, сут	q, кДж/кг	qmax, кДж/кг	А20	Q, кДж/м3	tад-tо, °C	ft	At	τад, сут	Q, кДж/м3
3	282,7	454,55	0,206	93291	38,6	3,08	0,63	2,59	93291
7	337,2			111276	46,1	4,10	0,85	3,38	111276
28	373,6			123288	51,0	4,87	1,00	4,62	123288
90	404,6			133518	55,3	5,57	1,15	7,05	133518
180	435,1			143583	59,4	6,30	1,30	17,25	143583
360	447,4			147642	61,1	6,60	1,36	46,33	147642

4. Рассчитаем бетонный массив в виде свободно стоящей стенки толщиной δ=5, высотой h=10 и длиной l=25 м.

5. Характеристика формы массива Ф рассчитывается по формуле :

Ф =, где

S – площадь поверхности теплообмена;

V – объем остывающего массива

P – суммарная длина ребер внутри поверхности теплообмена.

Для данного бетонного массива Ф=0,044 м.

6. Результаты расчета функции остывания u и температурного перепада θ в зависимости от времени τ и координаты х приведены в таблице

Результаты расчета температурного перепада в массиве с Ф=0,044 м^-2

τад, сут	Функция остывания u в точках с координатой x/δ				Температурный перепад θ, °C, при значениях x/δ
	0,125	0,25	0,375	0,5	0,125	0,25	0,375	0,5
2,59	0,3824	0,7067	0,9233	0,9994	14,76	27,28	35,64	38,58
3,38	0,3824	0,7065	0,9231	0,9992	17,63	32,57	42,56	46,06
4,62	0,3823	0,7063	0,9228	0,9989	19,49	36,02	47,06	50,94
7,05	0,3820	0,7059	0,9223	0,9983	21,13	39,04	51,00	55,20
17,25	0,3811	0,7041	0,9200	0,9958	22,64	41,82	54,65	59,15
46,33	0,3784	0,6991	0,9134	0,9887	23,12	42,72	55,81	60,41

Вычисляем функцию остывания u для каждого из сроков твердения и для ряда точек по толщине стенкиx=0,125, 0,25, 0,375, 0,5по формуле:

λ – коэффициент внутренней теплопроводности бетона, λ=1,5

Далее вычисляем перепад температуры внутри бетонного блока u.

Температуру поверхности бетона t_n (при x=0 и x=δ), как и начальную температуру t_o, принимаем равной температуре наружного воздуха: t_n=t_o=t_ext;

перепад температуры внутри бетонного блока θ=t–t_n получаем из формулы u=Δt/Δt_ад с учетом того, что t_n=t_o.

7. Зависимости температурного перепада θ от времени и координат по данным таблицы показаны на рисунках:

Из приведенных графиков видно, что наибольшие значения θ наблюдаются при τ=46,33 сут.

8. Средняя по толщине температура в момент времени τ=46,33 сут составляет:

t_ср=0,125(23,12+42,72+55,81+60,41+55,81+42,72+23,12)=37,96°C

9. Температурная деформация в вертикальном направлении в среднем равна

ε_t=βt_ср=1,2∙10^–5∙37,96=45,56∙10^–5

10. Рассчитаем предельно-допустимую деформацию ε_пред, для нашего бетона класса В40, для которого можно принять ε_пл+ε_пз=3∙10^–5,Е=32,6 ГПа, а предел прочности при растяжении получить какR_р=(1/15)·40/0,78=3,42 МПа. Тогда

ε_пред=3,42/32600+3∙10^–5=13,49∙10^–5.

11. Поскольку ε_t>ε_преднеобходимо бетонирование стенки вести блоками небольших размеров. Разрезаем стенку по длине на 20 секций по 1,25 м. Бетонирование секций производим слоями толщиной не более 2,5 м. Таким образом, размеры блоков бетонирования составляют δ=1,25 м,h=2,5 м иl=5 м.

Характеристика формы блока составляет Ф=0,72 м^–2

12. Результаты повторного расчета приведены в таблице

Результаты расчета температурного перепада в массиве с Ф=0,72 м^-2

τад, сут	Функция остывания u в точках с координатой x/δ				Температурный перепад θ, °C, при значениях x/δ
	0,125	0,25	0,375	0,5	0,125	0,25	0,375	0,5
2,59	0,3782	0,6988	0,9132	0,9886	14,60	26,97	35,25	38,16
3,38	0,3768	0,6964	0,9100	0,9852	17,37	32,10	41,95	45,42
4,62	0,3748	0,6926	0,9050	0,9798	19,11	35,32	46,16	49,97
7,05	0,3708	0,6852	0,8954	0,9694	20,50	37,89	49,51	53,61
17,25	0,3545	0,6551	0,8560	0,9268	21,06	38,91	50,85	55,05
46,33	0,3118	0,5763	0,7530	0,8153	19,05	35,21	46,01	49,81

13. Из таблицы видно, что наибольшие значения θ наблюдаются при τ=17,25 сут..

Средняя по толщине температура в момент времени τ=17,25 сут. составляет:

t_ср=0,125(21,06+38,91+50,85+55,05+50,85+38,91+21,06)=34,59 °С.

Температурная деформация в вертикальном направлении в среднем равна

ε_t=βt_ср=1,2∙10^–5∙34,59=41,5∙10^–5,

что больше предельно-допустимой деформации ε_пред=13,49∙10^–5, полученной в п. 10.

14. Коэффициент трещиностойкости бетона К_т

, т.е. следует либо уменьшить тепловыделение бетона, применяя более низкотермичный цемент, сокращая его расход в бетоне, либо увеличить теплопотери , уменьшая размеры блоков бетонирования (повышая характеристику формы Ф)

15