TOE_NAU_ChASTINA_I_Siry_D_T

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Інститут електроніки та систем управління Факультет аерокосмічних систем управління Кафедра електротехніки і світлотехніки

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ Курс лекцій

Київ 2008

2

повітряних суден” та 8.090605 “Світлотехніка і джерела світла”. Курс лекцій включає три частини: першу частину, що вивчається на другому курсі в

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

3

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ

ЧАСТИНА І

Розділ І. Лінійні електричні кола постійного струму

Вступ

Дисципліна «Теоретичні основи електротехніки» є галуззю знань, в

спостерігаються в електротехнічних пристроях та приладах в процесі їх

визначальною, формуючою їх електротехнічну освіту. Дисципліна базується на законах фізики з широким залученням багатьох розділів математики: диференціального, інтегрального та операторного числень, теорії функції комплексної змінної, рядів Фур’є, інтегралів Дюамеля тощо.

Тема 1. Елементи та параметри електричних кіл

1.1. Електричне коло та його елементи

Електричне коло – це сукупність пристроїв та об’єктів, що утворюють шлях для електричного струму, електромагнітні процеси в яких можуть бути описані за допомогою понять про електрорушійну силу, струм та напругу.

Основними складовими частинами електричного коло(рис. 1.1) є джерела електричної енергії (1), приймачі (споживачі) електричної енергії (2) та пристрої для захисту, передачі і розподілу електричної енергії (3).

В джерелах електричної енергії(гальванічні елементи, акумулятори, термоелементи, генератори тощо) відбувається перетворення хімічної, теплової, механічної чи інших сторонніх енергій в електричну.

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

1.2.Позитивний напрямок електричного струму та напруги

Електричним струмом називається упорядкований рух заряджених частинок під дією електричного поля.

Термін «електричний струм» і поняття про напрямок струму були введені французьким фізиком А.Ампером.

За позитивний напрямок струму вважають напрямок руху позитивних зарядів, тобто від позитивного полюсу джерела електричної енергії до

вибирається довільно і позначається стрілкою на лінії проводу. Якщо при розрахунку струм вийшов з від’ємним знаком, то це вказує на те, що його дійсний напрям протилежний вибраному. При вказаному напряму струму на

рис. 1.2 означає, що V1 > V2.

ІR

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

5

1.3.Пасивні елементи електричного кола

До пасивних елементів електричного кола відносяться резистори,

ідеалізованим. В ідеалізованому резисторі проходить тільки незворотний процес перетворення електричної енергії в теплову. Умовне графічне зображення резисторів приведено на рис. 1.3.

Параметром резистора на постійному струмі є електричний опір постійному струму.

R = U [ W , Ом].

I

Одиницею вимірювання електричного опору являєтьсяОм (за ім’ям німецького вченого Г.Ома). Ом – це опір провідника, між кінцями якого при

Перетворення електричної енергії в теплову широко застосовується на ЛА. Це пристрої від обмерзання, обігрів приладів, системи управління тощо. Але наявність опору в пристроях і об’єктах в багатьох випадках являється причиною небажаних теплових втрат. Це має місце в генераторах, двигунах, електричних вимірювальних пристроях тощо. В таких пристроях стараються їх електричний опір зробити як можна меншим.

Потужність, яка виділяється на резисторі, дорівнює

P = I2 R [Вт].

Енергія, яка виділяється на резисторі за час t, дорівнює

W = P t = I2 R t [Дж].

Опір циліндричного дроту визначається за формулою

R = ρ l/S,

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

6

де: l – довжина дроту [м];

S – площа поперечного перерізу [м2]; ρ – питомий електричний опір [Ом м].

Величина ρ, яка приведена в довідниках, відповідає температурі 20ºС. При іншій температурі опір визначається за формулою

Rt = R [1+ α (tº - 20º С)],

де: α – температурний коефіцієнт опору матеріалу дроту.

Часто користуються замість опору зворотною величиною, яка називається електричною провідністю

Індуктивна котушка – це елемент електричного кола, призначений для

котушці, утворює тільки магнітний потік Ф [Вб].

Магнітний потік, обумовлений струмом в індуктивній котушці і зчеплений з усіма її витками w, називається потокозчепленням самоіндукції

Ψ = Ф w [Вб].

Параметром індуктивної котушки є індуктивність.

Індуктивність – це скалярна величина, що дорівнює відношенню потокозчеплення самоіндукції елемента до струму в ньому

L = Ψ/I [Н,Гн].

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

dy

еL = - dt .

Знак “-”, згідно закону Ленца, відображає принцип електромагнітної інерції, за яким ЕРС самоіндукції визиває струм, який створює перепону зміні потокозчеплення.

Якщо індуктивність елемента постійна, то

di еL = - L dt .

Умовне графічне зображення індуктивної котушки, у відповідності до ГОСТ 2.723-68 (СЕ СЭВ 869-78), приведене на рис. 1.6.

L Енергія, запасена в магнітному полі індуктивної котушки, дорівнює:

використання його ємності.

Якщо в конденсаторі враховується тільки ємність, то він називається ідеалізованим. Ідеалізований конденсатор збуджує тільки електричне поле. В теорії електричних кіл будемо розглядати тільки ідеалізовані конденсатори.

Параметром конденсатора є електрична ємність.

Електрична ємність – це скалярна величина, яка дорівнює відношенню заряду конденсатора до напруги між його електродами (пластинами):

C=Q/U.

Одиницею електричної ємності є фарада[F, Ф], назву одиниці дано за ім’ям англійського вченого М.Фарада.

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

8

Чим більше ємність конденсатора, тим більше буде його заряд при одній і тій же напрузі між електродами.

Залежність заряду від напруги на обкладинках конденса називається кулон-вольтною характеристикою.

Якщо ємність конденсатора постійна, то такий елемент називається лінійним, а його кулон-вольтна характеристика– пряма лінія. Якщо ємність конденсатора змінюється в залежності від напруги, то він називається нелінійним, його кулон-вольтна характеристика нелінійна.

При зарядці і розрядці конденсатора через нього протікає електричний

Умовне графічне зображення конденсатора, у відповідності до ГОСТ

2.728-74 (СТ СЭВ 864-78), приведене на рис. 1.7).

Рис. 1.7

1.4. Активні елементи електричного кола та їх параметри

До активних елементів електричного кола відносяться джерел електричної енергії.

Принципи роботи джерел електричної енергії різні:

-електроме3ханічні генератори, які перетворюють механічну енергію в електромагнітну;

-електрохімічні джерела (акумуляторні батареї);

-термогенератори, які перетворюють теплову енергію електромагнітну;

-фотогенератори (фотоелементи),які перетворюють світлову енергію в електромагнітну.

Основною характеристикою джерел електричної енергії є залежність напруги на їх затискачах від струму, який віддається в навантаження, тобто вольт-амперна характеристика (ВАХ) джерела. В загальному випадку ВАХ джерела можуть бути лінійними і нелінійними.

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

9

Взалежності від області застосування і властивостей джерел, їх

прийнято умовно розділяти на джерела електрорушійної (силиЕРС) і джерела струму.

ЕРС – це скалярна величина, яка характеризує здатність стороннього поля визивати електричний струм.

1.4.1. Джерело електрорушійної сили

Джерелом ЕРС називається джерело електричної , енергіїяке характеризується ЕРС і внутрішнім електричним опором(Е і Rвт), при цьому

Rвт << Rн.

При постійних Е і Rв зовнішня

коли U = 0 (R=0).

Зобразимо зовнішню характеристику реального джерела ЕРС (рис. 1.9). Струм короткого замикання, звичайно, в багато разів перевищує

дозволений струм джерела, тому такий режим є аварійним

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

10

Із виразу (1.1) слідує, що падіння напруги наRвт приводить до зменшення напруги на приймачі.

При Rвт=0 напруга на затискачах джерела ЕРС буде постійною і дорівнюватиме ЕРС, тобто не залежить від струму навантаження. Таке джерело ЕРС називається ідеальним.

В режимі, близькому до режиму ідеального джерела ЕРС, працюють джерела енергії, в яких внутрішній опір в багато разів менший опору навантаження, тобто коли Rвт << Rн.

Приклад: – авіаційний акумулятор.

1.4.2. Джерела струму

Джерелом струму називається джерело електричної енергії, яке характеризується струмом в ньому і внутрішньою провідністю (I і Gвт), при цьому Rвт >> Rн (рис. 1.10).

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.