Зацерковний В.І. та ін. ГІС та бази даних

•скалярні поверхні, що мають у кожній точці одне значення – магнітуду28;

•векторні поверхні мають у кожній точці магнітуду й напрямок. Скалярне значення – число, наприклад, піднесення над рівнем моря.

Векторне значення має кількісну характеристику і напрямок. Векторне поле є одним з прикладів багатокомпонентної поверхні, значення якої може бути виражено двома растровими шарами. Наприклад, в ArcInfo існує різниця між двома видами феноменів, що відображаються безперервними поверхнями (рис. 7.25).

Перший з них відображає вимірювання рівнів, що змінюються, концентрацій, температур тощо. Другий тип представляє відношення між точками простору та феноменом. Наприклад, карти вітрів, витоку нафти, поширення епідемії.

Рис. 7.25. Скалярні та векторні поверхні в ArcInfo

7.11. Збереження растрових даних

Растрові моделі застосовуються для збереження й обробки даних дистанційного зондування, для створення й аналізу цифрових моделей поверхонь при візуалізації геоданих тощо.

Для збереження растрових даних існує багато варіантів кодування растрових структур. Деякі з них більш економно використовують пам’ять, інші дозволяють отримувати більш швидкі алгоритми обробки даних. Розглянемо найбільш поширені з них.

Спосіб повного подання (еxhaustive representation) – це послідовне уведення даних комірки за коміркою. Растрове зображення розкладається

28Магнітуда (magnitude) – умовна величина, що характеризує загальну енергію (сила, розмах) пружних коливань, викликаних землетрусами або вибухами.

261

7.12. Перспективи застосування растрових моделей

Історія застосування растрового способу подання просторових даних має декілька періодів. На початку розвитку ГІТ надавалася перевага растровому способу, оскільки ще не були розвинені засоби введення векторної інформації й алгоритми маніпулювання векторними даними. Тому геоінформаційні проекти орієнтувалися на растрове подання інформації у вигляді вкладених одна в одну регулярних матриць різної просторової розрізненості. Кожна комірка такої матриці містила необхідний (іноді достатньо значний) об’єм тематичної інформації.

З розвитком апаратної та програмної частин ГІС набув популярності векторний спосіб подання географічних даних, що активно використовувався в галузі картографії, в основному завдяки зменшенню вимог до апаратної частини проектів і запозиченню методів із програм інженерної графіки. В цей період різко зросла кількість проектів, що називалися геоінформаційними, але які виконувались на рівні складних інженерних розробок засобами і методами САПР.

Однак підвищення якості презентації рішень інженерно-технічних задач на місцевості з використанням прийомів автоматизованої картографії і САПР призвело до вихолощування сутності просторового аналізу методами ГІС і, досить часто, до підміни понять. Тому растрове подання просторової інформації залишилося тільки в системах обробки ДДЗ як невід’ємної частини технології отримання просторової інформації, досягши в цьому секторі ГІТ значного прогресу.

У зв’язку з підвищенням ролі екологічного фактора в життєдіяльності суспільства намітилися серйозні зміни пріоритетів розвитку технічної і наукової думки. Перед фахівцями з усіх галузей знань, особливо наук про Землю, були поставлені завдання з аналізу функціонування техногенних систем у природному середовищі, контролю якості навколишнього середовища, моніторингу стану природних і антропогенних об’єктів. Для того щоб підвищити розрізненість таких задач у ГІТ, активно застосовується математичне моделювання. Потік даних, які безперервно фіксують розподілені характеристики і явища, значно зріс. Ці дані більш доцільно представляти саме у вигляді растрових моделей.

В ГІТ через систему наук про Землю прийшли поняття ядерноекотонної структури природних і антропогенних геокомплексів, в яких відсутнє поняття різких меж, характерне для векторних моделей даних. Усе ширше застосовуються методи аналізу просторових об’єктів на основі статистичних характеристик, дескриптивних множин, нечітких класифікацій і параметризацій, формалізовані у вигляді алгоритмів обробки саме растрових моделей даних.

Завдяки можливості порівняння, зручності використання аналітичних алгоритмів обробки просторової інформації в різних форматах був

263

зроблений висновок про перевагу растрового подання даних у геоінформаційних проектах для аналізу інформації та підтримки прийняття рішень. Тому растровий спосіб подання геоданих переживає зараз підйом на якісно новому рівні використання в ГІТ.

Крім того, у всьому світі переглядається ставлення до використання растрових моделей у поданні інформації користувачеві.

Якщо раніше використання тематичних растрових шарів у ГІС зводилося до ролі пасивної основи, завдання якої полягало в тому, щоб прикрасити й "оживити" зовнішній вигляд вихідного зображення, то нині тематичні растрові шари стали важливими наочними джерелами інформації про простір.

Зокрема, інформація про температуру поверхні з локальними мінімумами і максимумами, показники віддаленості та часу досягнення різних об’єктів із певної точки місцевості, безперервно мінливі характеристики навколишнього середовища (щільність ґрунту, лісопокриття території, ступінь прохідності боліт, загазованість міського середовища тощо) найбільш точно і достовірно представляються саме в растровому вигляді.

До переваг растрових моделей можна віднести швидкість формалізації і подання матеріалів у машинозчитуваному вигляді. Сучасні способи отримання цифрових аеро- і космічних фотознімків дають можливість подання геоданих у системі реального часу без застосування тривалих і трудомістких робіт з шифрування даних у векторний формат або використання дорогих напівавтоматичних векторизаторів.

Недоліком растрового подання інформації є значний об’єм файлів, що позначається в основному на швидкості обробки інформації на ком- п’ютерах із невеликими розмірами оперативної пам’яті та часу виведення зображення на екран. Для подолання цих недоліків використовуються різні способи стискання (упакування) інформації від найпростішого групового, або лексикографічного коду (run length code), до створення ієрархічної пірамідної структури (pyramid layers, reduced resolution datasets), або організації зблокованої структури з прямим доступом до кожного блоку – невеликої квадратної ділянки зображення (tiled format).

Для прискорення і спрощення візуалізації застосовуються способи попереднього створення зображень, які загрублюються в 2–6 разів, зі збереженням їх в окремих файлах і можливістю виклику тематичного шару необхідного загрубіння залежно від потрібної операції.

7.13. Недоліки та переваги растрових моделей

До недоліків растрових моделей відносять:

– географічні об’єкти характеризуються менш точною інформацією про місце розташування та менш точною інформацією про їх розміри;

264

–растри потребують більших обсягів пам’яті комп’ютера;

–регулярна структура не пристосована до змін складного рельєфу;

–розриви безперервності передаються недостатньо добре;

–втрачаються точні місця розташування точок вершин і дна. Подання географічних об’єктів растровими моделями має такі

переваги:

–це проста модель;

–растр відображує безперервно охоплювану територію;

–растрові дані простіші для обробки та забезпечують більш високу швидкодію;

–введення растрових даних є менш трудомістким процесом.

265

VIIІ. ВЕКТОРНІ МОДЕЛІ ПОДАННЯ ДАНИХ У ГІС

Існує разюча можливість оволодіти предметом математично, не зрозумівши суті справи.

Альберт Ейнштейн

Земний простір є безперервним, а для його подання в ГІС використовуються моделі даних, які ґрунтуються на наборах дискретних об’єктів і поділяються на дві групи – растрові та векторні.

Векторні (об’єктні) моделі ГІС будуються на векторах, що займають частину простору, на відміну від растрових моделей, які займають увесь простір.

При побудові векторних моделей створюються цілісні об’єкти шляхом з’єднання точок прямими лініями, дугами кіл, полілініями. Тому векторні моделі називають об’єктними. Складовими частинами векторної моделі є геометричні об’єкти (точки, лінії, полігони), атрибути (ознаки, пов’язані з об’єктами) та зв’язки між цими об’єктами.

Саме векторні подання даних (векторні моделі) домінують на сучасному етапі розвитку геоінформаційних технологій. Це зумовлено можливістю масштабування зображення. Крім того, векторні файли займають менше місця у зовнішній пам’яті комп’ютера.

8.1. Загальні відомості про векторні моделі

Вектор у математиці та фізиці – величина, яка характеризується своїм числовим значенням і напрямком, вектор у ГІС – відрізок прямої, якому присвоєно певний додатний напрямок і який характеризують по-

чаток, кінець та довжина. Вектор може бути вільним і невільним. При-

пустимими операціями над векторами є додавання, віднімання, добуток (скалярний, векторний, змішаний).

Векторним способом подання просторових даних (векторною моделлю) називають спосіб формалізації просторових координованих даних, що ґрунтується на використанні набору геометричних примітивів (точок, ліній, дуг, полігонів).

Основу векторного методу формалізації просторових даних (побудови векторної моделі) складає точка (point) – місце розташування первинного графічного елемента, координати (x, y) якої апріорно29 відомі з певною

29Апріорі (лат. a priori – незалежно від досвіду). Переносно – без перевірки, наперед. Апріорні знання – знання, наявні у свідомості людини, які не залежать від досвіду.

266

точністю. Форма або образ просторового об’єкта подаються точками, поміщеними в місця, де ця форма змінюється.

Дві точки з координатами (x1, y1) і (x2, y2) формують другий графічний примітив – лінію (line), відрізок прямої, що з’єднує ці точки, а замкнена послідовність ліній формує полігон30 (polygon) – третій елементарний графічний примітив.

Векторне подання даних легко зрозуміти на прикладі операцій типу "з’єднай точки", які більшість з нас виконували у дитинстві. Саме з поданням лінійних об’єктів у вигляді послідовності утворюючих їх точок і пов’язане первісне поняття векторного формату: будь-яка крива може бути описана із заданою точністю за допомогою сукупності відрізків прямих – векторів.

Векторна модель найкраще підходить для опису дискретних об’єктів з чітко вираженнями формами і межами:

–природні утворення (річки, рослинність);

–штучні споруди (дороги, трубопроводи, будівлі);

–елементи поділу земної поверхні (квартали, земельні ділянки, політичні утворення).

У низці випадків безперервно змінювані явища (висота, температура, атмосферний тиск), які не мають реальних чітких меж, також подаються у вигляді дискретних векторних об’єктів за допомогою графічних примітивів

(рис. 8.1):

Рис. 8.1. Подання безперервно змінюваних явищ:

а– точками; б – профілями; в – полігонами

•точок – завдання точкових значень, виміряних у певних характерних пунктах (метеостанції, пости, висотні позначки);

•ліній – створення профілів перетину поверхні; побудова ізоліній (наприклад, горизонталей для відображення рельєфу);

•полігонів – поділ площі на зони, всередині яких значення вважається величиною постійною.

30Полігон (від грец. πoλύγωυoξ – багатокутний) – багатостороння фігура.

267

Для формування векторних моделей використовуються координати, які показують місце розташування географічних об’єктів у реальному земному просторі: географічні координати на сфероїді (широта, довгота) або декартові координати на площині (cartesian coordinate system), що отримані в певній картографічній проекції.

Декартова система координат задається точкою початку координат й упорядкованою парою неколінеарних (базисних) векторів, що виходять з цієї точки. Прямі, що проходять через початок координат у напрямку базисних векторів, називають осями координат (axis of coordinate). Перша вісь, що визначається вектором Ох, називається віссю абсцис (axis of abscissa), друга, що визначається вектором Оy, – віссю ординат (axis of ordinates).

Декартовими координатами точки М називається упорядкована пара чисел (x, y), які є коефіцієнтами розкладання вектора ОМ за базисом

(рис. 8.2 а).

Декартова система координат називається прямокутною сис-

темою координат (orthogonal coordinate system, rectangular coordinate system), якщо базисні вектори перпендикулярні та мають одиничну довжину (рис. 8.2 б).

Прийнято виділяти праві (sword coordinate system, right coordinate system) і ліві (left coordinate system) декартові системи координат.

Рис. 8.2. Декартова система координат: а – на площині; б – у просторі

Правою називається система координат, три осі якої розташовані таким чином, що якщо дивитися у додатному напрямку осі аплікат (z), то поворот від осі ординат (y) до осі абсцис (x) відбувається проти годинникової стрілки. Якщо поворот відбувається за годинниковою стрілкою, то система координат називається лівою.

268

8.2. Класифікація просторових даних, що використовуються у векторних ГІС

Просторові дані, що використовуються у векторних ГІС, поділяють на чотири класи: безрозмірні, одновимірні, двовимірні і тривимірні.

8.2.1. Безрозмірні об’єкти

До безрозмірних об’єктів відносяться точка і вузол.

Точка – об’єкт, що вказує на місце його розташування. Сукуп-

ність точкових об’єктів утворює точковий шар (рис. 8.3).

Точки використовуються для позначення геооб’єктів, для яких важливе розташування, а не їхня форма або розміри. Можливість позначення об’єкта точкою залежить від масштабу карти. У той час як на карті світу міста доцільно позначати точковими об’єктами, то на мапі міста саме місто представляється у вигляді безлічі об’єктів.

Доволі часто в ГІС замість точок використовуються символи (геометричні фігури невеликих розмірів – квадратик, гурток, хрестик або піктограми, що передають тип реального об’єкта (рис. 8.4)).

Вузол (вершина) – топологічний перехід або кінцева точка, що визначає місце розташування геооб’єкта.

Вузли містять атрибути, які встановлюють топологічний зв’язок з усіма дугами, що замикаються на ньому.

На практиці для побудови реальних об’єктів використовують

висячий вузол, псевдовузол, нормальний вузол (рис. 8.5).

269

Рис. 8.5. Ілюстрація вузлів, що використовуються в ГІС

Висячий вузол – вузол дуги, яка не з’єднується з будь-якою іншою дугою.

Вузли, що утворені перетинанням двох і тільки двох дуг або замиканням на себе однієї дуги, мають назву псевдовузлів(pseudo node).

Нормальний вузол – вузол, що належить трьом і більше дугам.

8.2.2. Одновимірні об’єкти

До одновимірних об’єктів відносяться лінія, лінійний сегмент, ряд,

зв’язок, спрямований зв’язок, ланцюг, кільце (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Ілюстрація одновимірних об’єктів

Лінія – одновимірний об’єкт, що не має опорних точок. Лінійний сегмент – пряма лінія, що з’єднує дві точки (відрізок). Ряд – послідовність прямолінійних сегментів.

Дуга (ребро) – послідовність сегментів, що має початок і кінець у вузлах.

Зв’язок – з’єднання між двома вузлами. Спрямований зв’язок – зв’язок в одному напрямку.

Ланцюг – спрямована послідовність лінійних сегментів, що не перетинаються, або дуг з вузлами на своїх кінцях.

Кільце – послідовність ланцюгів, рядів, зв’язків або замкнених дуг.

270