5.1.2 Розрахунок довжини розбігу повітряного судна

Для підвищення точності розрахунку довжини розбігу розбіг ПС умовно розбивався на дві ділянки:

• перша ділянка: від моменту старту ПС до досягнення швидкості підйому передньої стійки ();

• друга ділянка: від швидкості до досягнення швидкості відриву ПС від ЗПС ().

Відповідно, для вказаних ділянок дистанція та час розбігу визначаються з виразів

; [м]; ; [c]; (5.1)

; [м]; , [c], (5.2)

де j_x- поздовжнє прискорення ПС в процесі розбігу.

Величина поздовжнього прискорення ПС в процесі розбігу визначається з рівнянь (швидкісна система координат):

,

де: m_зл – злітна маса ПС; Р – тяга силової установки (сумарна тяга усіх двигунів з врахуванням втрат); – поточний кут атаки;– кут установки двигуна у вертикальній площині;‑сила лобового опору та підйомної сила;– кут ухилу ЗПС;– нормальні реакції в передній та основних опорах шасі; f_тк –коефіцієнти тертя кочення передньої та основних опор.

Визначивши з другого рівняння величину сили реакції опор ПС та підставивши це значення в перше рівняння отримуємо рівняння, що дозволяє визначити поздовжнє прискорення ПС у процесі розбігу:

(5.3)

Довжина розбігу та час розбігу відповідних ділянок знаходиться чисельним інтегруванням виразів (5.1, 5.2).

Існують відзначні особливості у розрахунках першої та другої ділянки розбігу. Так, перша ділянка розбігу розраховується при постійному куті атаки, який є рівним куту установки крила . На другій ділянці кут атаки змінюється від значеннякрила до кута атаки, при якому виникає відрив ПС від ЗПС.

Для розрахунку довжини другої ділянки та часу її проходження використовуються наступні припущення:

• на ділянці руху від доприймається середнє прискорення руху по ЗПС, що дорівнює прискоренню j_х в момент відриву;

• обертання ПС після відриву від ЗПС проходить з середньою кутовою швидкістю тангажу, що дорівнює для великих транспортних ПС (В-747, Іл-96, Ан-124-100).

Тоді час проходження другої ділянки та її довжина розраховується за співвідношеннями

, [с],

, [м].

З врахуванням цих особливостей й побудовано порядок обчислення довжини та часу розбігу першої та другої ділянок.

а) Порядок обчислення першої ділянки

1. Задаємося рядом значень швидкості розбігу ПС з інтервалом 510 м/с, починаючи з моменту старту () й закінчуючи. Значеннябереться таким, яке було розраховано раніше.

2. За злітною полярою ПС для кута атаки , визначити відповідні значення коефіцієнтівта(див. варіант завданняДодаток 1).

3. Використовуючи табл. 12 необхідно підібрати значення коефіцієнту тертя кочення f_тк (при розбігу приймається постійним) в залежності від заданого стану ЗПС.

4. За даними висотно-швидкісних характеристик двигуна (див. Додаток 2) розрахувати залежність повної тяги літака від заданих швидкостей на злітному режимі

; [H];

де i-кількість двигунів; k_p-коефіцієнт втрат тяги (див. розділ 1.4).

5. За залежністю наявної тяги (потужності) двигунів (на злітному режимі) визначити значення тяг (для заданих швидкостей розбігу ПС).

Для ПС з ТГвД , [H].

Значення коефіцієнта f_тк=0,03 при розбігу

Таблиця 12

	Характер поверхні та покриття ЗПС	Коефіцієнт тертя кочення
		Мінімальне значення	Середнє значення
1	Сухе бетонне (цементобетонне, асфальтобетонне) покриття в нормальному стані (суцільне рівне покриття з зарівненими швами на його поверхні)	0,02	0,030... 0,035

6. Обчислити значення сили лобового опору для заданих швидкостей розбігу ПС

, [H]

де – густина повітря на аеродромі зльоту, якщо не задано в завданні, прийняти

7. Обчислити значення піднімальної сили для заданих швидкостей розбігу ПС

, [Н].

8. Обчислити значення поздовжнього прискорення розбігу ПС для заданих швидкостей розбігу за виразом (5.3). Якщо в завданні не задано кут ухилу ЗПС, то прийняти :

9. Обчислити значення величини зворотної поздовжньому прискоренню розбігу ПС

, [с²/м].

10. За заданими швидкостями розбігу розрахувати значення квадрата швидкості розбігу [м²/с²].

11. Використовуючи метод трапецій провести чисельне інтегрування функції F₁(V) за параметрами V та V². Для цього необхідно визначити площу фігури, яку описує функція F₁(V) відносно цих параметрів. Причому для розрахунку часу розбігу як аргумент використовується швидкість V, а довжини розбігу – квадрат швидкості V². Тоді елементарна площа фігури для визначення часу обчислюється з виразу

,

де – значення функціїF₁(V) при V_i значенні швидкості розбігу. Алгоритм для визначення елементарної площі фігури, за якою розраховується довжина розбігу, використовується вираз

.

Значення довжини розбігу визначається шляхом сумування елементарних ланок , а часу розбігу – ланок:

, [м]; , [c],

де n - кількість зон, на які розбито ланку розбігу за швидкостями.

11. Керуючись отриманими значеннями , побудувати залежності зміни цих параметрів від заданих швидкостей розбігу ПС (див.Рис.13, Рис.14).

12. Побудувати графік залежності F₁(V) від швидкості V та квадрату швидкості V² (Рис. 15, Рис.16). Результати розрахунків звести в табл. 13

Розрахункова таблиця для визначення довжини та часу розбігу

Таблиця 13

Швидкість розбігу [м/с]	0	10	20	30	40	50	60	68,3
Тяга двигуна [Н]	478400	437920	434240	430560	425040	418600	414000	411240
Ха, [Н]	0	1980,825	7923,3	17827,43	31693,2	49520,63	71309,7	92484,55
Ya, [Н]	0	15765,75	63063	141891,8	252252	394143,8	567567	736101,5
F1, [с2/м]	0,478249	0,531584	0,543792	0,561551	0,58909	0,627442	0,674189	0,722336
jx, [м/с2]	2,0910	1,8821	1,8389	1,7808	1,6975	1,5938	1,4833	1,3844
V2, [м2/с2]	0	100	400	900	1600	2500	3600	4668,991
ΔS	0,00	50,49	161,31	276,34	402,72	402,72	1263,28	746,44
ΔF	0,00	5,05	5,38	5,53	5,75	5,75	6,32	12,80

б) Порядок обчислення другої ділянки

1. В залежності від розміру ПС та його маси задаємося кутовою швидкістю тангажу підйомного переднього стояка шасі.

2. Визначити за швидкістю коефіцієнт підйомної сили.

, [-]

3. Використовуючи залежність для ПС у злітній конфігурації з врахуванням впливу землі за значеннямвизначити кут атаки.

4. Визначити час руху ПС від швидкості до швидкості.

, [c].

Визначити значення довжини розбігу на цій ділянці

[м]

Тоді довжина та час розбігу при зльоті ПС визначається за співвідношеннями:

, [м];

, [c].