5.4. Инструкция по выполнению задания с помощью программы scaDдля варианта 2 разбиения рамы на конечные элементы Этап 2. Создание расчетной схемы мкэ для варианта 2 разбивки рамы

Для формирования расчетной схемы рамы во втором варианте разбивки ее на конечные элементы используем уже имеющуюся расчетную схему рамы, представленную на рис.5.4.

В разделе Узлы и элементына инструментальной панели «Элементы» нажмем кнопку. Появится окно «Разбивка стержня».

Элемент 5 разобъем на два элемента, используя поле окна «На заданном расстоянии». Для первого уточняющего расчета примем длину элемента, примыкающего к шарниру, равной 0.5 м. Тогда расстояние от узла 1 до вводимого узла будет равным 2.5 м.

Затем нажимаем в окне кнопку ОК и выделяем на расчетной схеме элемент 5.

Нажимаем на инструментальной панели кнопку ОК. При нажатых соответствующих кнопках на панели Фильтры отображения на схеме появится изображение дополнительного узла и его номер (10), а также номера новых элементов (9 и 10). После этого применяем операцию«Упаковка данных». В результате получим расчетную схему, представленную на рис. 3.13.

Примечания. 1) После разбиения указанным приемом старого элемента 5 на новые на нем исчезает шарнир. Его надо установить заново, как это сделано на рис.3.13 (удалить связь UY по втором узле нового элемента 10).

2) Если бы на элементе 5 была нагрузка, то ее необходимо было бы переустановить. В нашем случае нагрузки на элементе 5 нет.

После этих операций выполняем линейный расчет и проводим анализ результатов.

Рис.5.13

Как было показано в варианте 1 для определения искомых перемещений можно ограничиться только графическим анализом результатов.

На рис.5.14 показана картина деформаций расчетной схемы, а на рис.5.15 и 5.16 приведены значения соответственно горизонтальных перемещений узлов и их углы поворота для варианта 2 разбиения рамы на конечные элементы при загружении 1 равномерно распределенной нагрузкой.

Рис.5.14

Аналогично для второго загружения горизонтальной сосредоточенной силой P = 8q получаем рис.5.175.19.

Рис.5.18

Рис.5.19

В результате расчета рамы при втором варианте ее разбиения на конечные элементы получим матрицу искомых перемещений (5.2) в виде:

Линейные перемещения не изменились. А угол «раскрытия шарнира» при обоих загружениях стал ближе к аналогичному углу, полученному в учебном пособии [3] с помощью формулы Максвелла-Мора (см. матрицу 5.2).

Дальнейшее приближение узла 10 к узлу 2 на 0.25 м и затем еще на 0.2 м можно сделать воспользовавшись кнопкой «Перенос узлов» на инструментальной панели «Узлы» разделаУзлы и элементы.

Поскольку расчет рамы при новых положениях узла 10 ничем не отличается от предыдущего расчета, покажем только как изменяется искомый «Угол раскрытия шарнира» при вариантах загружения 1 и 2 при указанных изменениях положения узла 10.

Последняя строка матрицы D_p , будет иметь вид (только числа, как в предыдущей матрице):

при длине элемента 10 равной 0.25 м : (6.39 48.42);

при длине элемента 10 равной 0.05 м: (6.38 48.38).

Как видим, результат по определению линейных перемещений не меняется, а результат по углу поворота практически совпал с результатом, полученным в [3]по формуле Максвелла-Мора.

Для достижения полного соответствия с постановкой задачи в [3], где при определении перемещений продольные деформации стержней не учитывались, воспользуемся возможностью программы SCAD исключать влияние продольных деформаций.