Завдання 4.2. Знайти розв’язок задачі Коші диференціального рівняння першого порядку:
|
4.2.1.
|
4.2.2.
|
|
4.2.3.
|
4.2.4.
|
|
4.2..5.
|
4.2.6.
|
|
4.2.7.
|
4.2.8.
|
|
4.2.9.
|
4.2.10.
|
|
4.2.11.
|
4.2.12.
|
|
4.2.13.
|
4.2.14.
|
|
4.2.15.
|
4.2.16.
|
|
4.2.17.
|
4.2.18.
|
|
4.2.19.
|
4.2.20.
|
|
4.2.21.
|
4.2.22.
|
|
4.2.23.
|
4.2.24.
|
|
4.2.25.
|
4.2.26.
|
|
4.2.27.
|
4.2.28.
|
|
4.2.29.
|
4.2.30.
|
Завдання 4.3. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння другого порядку:
|
4.3.1.
|
4.3.2.
|
|
4.3.3.
|
4.3.4.
|
|
4.3.5.
|
4.3.6.
|
|
4.3.7.
|
4.3.8.
|
|
4.3.9.
|
4.3.10.
|
|
4.3.11.
|
4.3.12.
|
|
4.3.13.
|
4.3.14.
|
|
4.3.15.
|
4.3.16.
|
|
4.3.17.
|
4.3.18.
|
|
4.3.19.
|
4.3.20.
|
|
4.3.21.
|
4.3.22.
|
|
4.3.23.
|
4.3.24.
|
|
4.3.25.
|
4.3.26.
|
|
4.3.27.
|
4.3.28.
|
|
4.3.29.
|
4.3.30.
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.Завдання 4.4. Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння другого порядку:
|
4.4.1. |
4.4.2.
|
|
4.4.3.
|
4.4.4.
|
|
4.4.5.
|
4.4.6.
|
|
4.4.7.
|
4.4.8.
|
|
4.4.9.
|
4.4.10.
|
|
4.4.11.
|
4.4.12.
|
|
4.4.13.
|
4.4.14.
|
|
4.4.15.
|
4.4.16. |
|
4.4.17.
|
4.4.18.
|
|
4.4.19.
|
4.4.20.
|
|
4.4.21.
|
4.4.22.
|
|
4.4.23.
|
4.4.24.
|
|
4.4.25.
|
4.4.26.
|
|
4.4.27.
|
4.4.28.
|
|
4.4.29.
|
4.4.30.
|
Завдання 4.5. Дослідити на збіжність числові ряди
|
4.5.1.
а)
|
|
4.5.2.
а)
|
|
4.5.3.
а)
|
|
4.5.4.
а)
|
|
4.5.5.
а)
г)
|
|
4.5.6. а)
г)
|
|
4.5.7.
а)
|
|
4.5.8. а)
|
|
4.5.9
а)
|
|
4.5.10.
а)
г)
|
|
4.5.11.
а)
г)
|
|
4.5.12.
а)
г)
|
|
4.5.13.
а)
г)
|
|
4.5.14.
а)
г)
|
|
4.5.15.
а)
|
|
4.5.16.
а)
г)
|
|
4.5.17.
а)
|
|
4.5.18.
а)
|
|
4.5.19.
а)
|
|
4.5.20.
а)
|
|
4.5.21.
а)
г)
|
|
4.5.22.
а)
|
|
4.5.23.
а)
г)
|
|
4.5.24.
а)
|
|
4.5.25.
а)
|
|
4.5.26.
а)
|
|
4.5.27.
а)
г)
|
|
4.5.28.
а)
|
|
4.5.29.
а)
г)
|
|
4.5.30.
а)
г)
|
;
б)
;
в)
;
г)
.
;
б)
в)
г)
.
;
б)
;
в)
;
г)
.
;
б)
;
в)
;г)
.
;
б)
;
в)
;
.
;
б)
;
в)
;
.
;
б)
;
в)
;
г)
.
;
б)
;
в)
;
г)
.
;
б)
;
в)
;
г)
.
;
б)
;
в)
;
.
;
б)
;
в)
;
.
;
б)
в)
;
.
;
б)
;
в)
;
.
;
б)
;
в)
;
.
;
б)
; в)
; г)
; б)
; в)
;
.
б)
в)
;
г)
б)
в)
г)
б)
в)
г)
б)
в)
г)
б)
в)
б)
в)
г)
б)
в)
б)
в)
г)
б)
в)
г)
б)
в)
г)
б)
в)
б)
в)
г)
б)
в)
б)
в)
Завдання 4.6. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність знакозмінні числові ряди
|
4.6.1.
а)
|
|
4.6.2. а)
|
|
4.6.3. а)
|
|
4.6.4.
а)
|
|
4.6.5.
а)
|
|
4.6.6. а)
|
|
4.6.7.
а)
|
|
4.6.8. а)
|
|
4.6.9
а)
|
|
4.6.10. а)
|
|
4.6.11.
а)
|
|
4.6.12.
а)
|
|
4.6.13.
а)
|
|
4.6.14.
а)
|
|
4.6.15.
а)
|
|
4.6.16.
а)
|
|
4.6.17. а)
|
|
4.6.18.
а)
|
|
4.6.19.
а)
|
|
4.5.20. а)
|
|
4.6.21.
а)
|
|
4.6.22.
а)
|
|
4.5.23.
а)
|
|
4.6.24.
а)
|
|
4.6.25.
а)
|
|
4.6.26. а)
|
|
4.6.27.
а)
|
|
4.6.28.
а)
|
|
4.6.29.
а)
|
|
4.6.30.
а)
|
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
; б)
.
б)
б)
б)
б)
б)
б)
б)
б)
б)
б)
б)
б)
б)
б)
Завдання 4.7. Розкласти функцію в ряд Маклорена та визначити область збіжності ряду
|
4.7.1.
|
4.7.2.
|
|
4.7.3.
|
4.7.4.
|
|
4.7.5.
|
4.7.6.
|
|
4.7.7.
|
4.7.8.
|
|
4.7.9.
|
4.7.10.
|
|
4.7.11.
|
4.7.12.
|
|
4.7.13.
|
4.7.14.
|
|
4.7.15.
|
4.7.16.
|
|
4.7.17.
|
4.7.18.
|
|
4.7.19.
|
4.7.20
|
|
4.7.21.
|
4.7.22.
|
|
4.7.23.
|
4.7.24.
|
|
4.7.25.
|
4.7.26.
|
|
4.7.27.
|
4.7.28.
|
|
4.7.29.
|
4.7.30.
|
;
Основна рекомендована література
1. Андрощук Л.В., Ковтун О.І., Олешко Т.І. Вища математика. Модуль 7. Ряди. Диференціальні рівняння: Навч. посібник. – К.: Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 104 с.
2. Андрощук Л.В., Корнілович Є.Ю., Лубенська Т.В., Шмаков І.П. Вища математика. Модуль 6. Ряди. Операційне числення: Навч. посібник. – К.: Книжкове вид-во НАУ, 2006. – 180 с.
3. Затула Н.І., Левковська Т.А. Вища математика. Модуль 5. Диференціальні рівняння: Навч. посібник. – К.: Книжкове вид-во НАУ, 2007. – 144 с.
Додаткова рекомендована література
4. Барковський В.В., Барковська Н.В. Математика для економістів: Вища математика. - К.: Національна академія управління, 1997. - 398 с.
5. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: Навч. посібник. – К.: А.С.К., 2001. – 68с.
6. Вища математика: Збірник задач: Навч. посібник /В.Дубовик, І. Юрик, І. Вовкодав та ін.; За ред. В.Дубовика, І. Юрика. – К: 2001, – 480 с.