1.2 Виконайти самостійно

Площа прямокутного трикутника дорівнює 24 см2. Знайти довжини катетів і гіпотенузи цього трикутника, якщо відомо, що один катет менше одного на 2 см і довжина кожної з сторін не перевершує 12 см.

Завдання 2

Через ілюмінатор затонулого корабля потрібно витягнути скриню з Драго ¬ цінностями. Чи вдасться це зробити?

Постановка завдання.

Ілюмінатор корабля має форму круга. Будемо вважати, що скриня має форму паралелепіпеда. Щоб витягнути скриню, необхідно, щоб діаметр іллюмі натора був більше будь-якої з трьох діагоналей поверхні скрині.

Математична модель:

Нехай r - радіус ілюмінатора,

а, b, с - розміри скрині,

d1, d2, d3 - діагоналі бічних поверхонь скрині.

Скриню можна витягувати через ілюмінатор однієї з трьох бічних граней, отже, досить, щоб діагональ ілюмінатора виявилася менше одної з трьох діагоналей граней скрині, тобто має бути істинно хоча б одна з умов:

ЕСЛИ((2*R>КОРЕНЬ(а*а + b*b)); 1; 0)

ECJIH((2*R>KOPEHb(a*a + с*с)); 1; 0)

ЕСЛИ((2*R>КОРЕНЬ(с*с + b*b)); 1; 0)

Комп'ютерний експеримент.

У таблиці знаходимо суму трьох умов. Якщо сума дорівнює 0, робимо висновок «Скарби не доступні» інакше «Скарби доступні».

Задача о сокровищах 1
Исходные данные
Радиус иллюминатора		20
Длина сундука		60
Ширина сундука		50
Высота сундука		40
Расчет
Промежуточные расчеты					Расчет
Радиус	Длина сундука		Ширина сундука	Высота сундука »
20	60		50	40	0
					0
					0
				СУММА	0
				ОТВЕТ:	СОКРОВИЩА НЕДОСТУПНЫ

Задача о сокровищах 2
Исходные данные
Радиус иллюминатора	20
Длина сундука	60
Ширина сундука	50
Высота сундука	40
Расчет
Промежуточные расчеты				Расчет
Радиус	Длина сундука	Ширина сундука	Высота сундука
20	25	25	40	1
				0
				1
			СУММА	2
			ОТВЕТ:	СОКРОВИЩА ДОСТУПНЫ

СКЛАД ЗВІТУ:

1. Тема, мета роботи.

2. Текст завдань для виконання .

3. Порядок виконання роботи.

4. Хід виконання роботи вихідні дані, розрахункові формули, результати розрахунку для декількох варіантів вихідних даних.

5. Висновок по роботі.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ :

1. Що називається моделлю системи?

2. Які моделі Ви знаєте?

3. Які існують класифікації моделей?

4. Які існують способи побудови моделей?

5. Які моделі називають фізичними?

6. Які існують методи моделювання?

7. Що розуміють під терміном аналітичне моделювання? Імітаційне моделювання? математичне моделювання?

8. Які переваги імітаційного моделювання систем?

9. Сформулюйте постановку задачі моделювання; задачі оптимізації; задачі ідентифікації; задачі управління; задачі прогнозування.

10. У чому полягає системний підхід до побудови моделі?

11. Які основні положення системного підходу?

12. Що розуміють під терміном «системна модель»?

13. З чого складається концептуальна модель системи?

14. Як створюється концептуальна модель системи?

Рекомендована література:

1. Советов В.Я. Яковлев С.А. Моделировение систем: Учебник для вузов.-М.: Высшая школа, 1998.-320с.

2. Томашевський В.М. Моделювання систем. – К.: Видавнича група BHV, 2005 – 352 c.

Мєщанінов О.П. Моделювання систем: Навчальний посібник.– Миколаїв: Вид-во МФ НаУКМА, 2001,268 с.

Лабораторна робота №2 Тема: Знайомство з програмою MathCAD.

Мета: знати: основні правила роботи в середовищі MathCAD, основні ознаки системності, принципи системного підходу

вміти: обчислювати вирази за її допомогою.

Обладнання: IBM сумісні комп’ютери класу Intel Pentium