Лабораторна робота № 6

ТЕМА: Символьні обчислення в MathCad. Робота з виразами.

МЕТА: знати: основи роботи в середовищі MathCad по проведенню обчислень, знаходженню значень математичних функцій, визначення формалізації, основні етапи моделювання, мету моделювання

вміти: проведити обчисленя MathCad, знаходження значень математичних функцій, проведення спрощення виразів, будувати комп’ютерну модель.

Обладнання: IBM сумісні комп’ютери класу Intel Pentium

Методичні вказівки:

Перед виконання роботи повторити правила спрощення виразів, математичні торжества, тригонометричні перетворення.

Порядок виконання роботи:

І. Прочитати інструкцію по техніці безпеки.

ІІ. Теоретичні відомості.

Повторити лекційний матеріал.

Символьні операції можна виконувати двома способами:

• Безпосередньо в командному режимі (використовуючи операції меню Символи);

• За допомогою операторів символьного перетворення (використовуючи палітру інструментів Символи

Щоб символьні операції виконувалися, процесору необхідно вказати, над яким виразом ці операції повинні проводитися, тобто треба виділити вираз. Для ряду операцій треба вказати і змінну, щодо якої виконується та чи інша символьна операція. Сам вираз в такому випадку не виділяється.

Таким чином, для виконання операцій із символьним процесором потрібно виділити об'єкт (цілий вираз чи його частину) синіми лініями!!!

• Операціями з виділеними виразами

Evaluate (Обчислити) - перетворити вираз з вибором виду перетворень з підменю

Simplify (Спростити) - спростити виділений вираз з виконанням таких операцій, як скорочення подібних, приведення до спільного знаменника, використання основних тригонометричних тотожностей і т. д.

Expand (Розкласти по ступенях) - розкрити вираз [наприклад, для (Х + Y) • (Х-Y) одержуємо X²-У²]

Factor (Розкласти на множники) - розкласти число або вираз на множники

[наприклад, Х²-У² дасть (Х + Y) • (Х-Y)]

Collect (Розкласти по під виразам) - зібрати доданки, подібні до виділеного виразу, що може бути окремою змінною чи функцією зі своїм аргументом (результатом буде вираз, поліноміальний щодо обраного виразу)

Polynomial Coefficients (Поліноміальні коефіцієнти) - знайти коефіцієнти полінома по заданій змінній, наближає вираз, в якому ця змінна використана

• Операції з виділеними змінними

Для ряду операцій треба знати, щодо якої змінної вони виконуються. В цьому випадку необхідно виділити змінну, установивши на ній маркер введення. Після цього стають доступними наступні операції підміню «Переменная»:

Solve - (Вирішити щодо змінної) знайти значення виділеної змінної, при яких містить її вираження стає рівним нулю (вирішити рівняння або нерівність щодо виділеної змінної)

Substitute (Замінити змінну) - замінити зазначену змінну вмістом буфера обміну;

Differentiate (Диференціювати змінної) - диференціювати все вираз, що містить виділену змінну, по відношенню по до цієї змінної (інші змінні розглядаються як константи);

Integrate (Інтегрувати по змінної)- інтегрувати весь вираз, що містить виділену змінну, по цій змінній;

Expand to Series ...(Розкласти в ряд) знайти кілька членів розкладання виразу в ряд Тейлора щодо виділеної змінної;

Convert to Partial Fraction (Розкласти на елементарні дроби) - розкласти на елементарні дроби вирази, що розглядається як раціональний дріб щодо виділеної змінної.

Обчислення границь

Для обчислення границь функцій у систему введений символьний оператор limit. Крім введення з набірної панелі Матаналіз, його в трьох формах можна ввести натисканням наступних комбінацій клавіш:

[Ctrl] L - введення шаблона оператора обчислення границі функції при х, яка прагне до заданого значення,

[Ctrl] A - введення шаблона обчислення границі функції ліворуч від заданої точки,

[Ctrl] B - введення шаблона обчислення границі функції праворуч від заданої точки.

При обчисленні границь потрібно заповнити шаблони, що входять в головний шаблон для обчислення меж, а потім ввести функцію, ім'я змінної, по якій шукається границя, і значення змінної - аргументу функції.