1.4. Проектувальний розрахунок балки на згин і підбір перерізів балки у 3-х варіантах.

1.4.1. Визначаємо небезпечний переріз балки для виконання проектувального розрахунку на згин за нормальною напругою.

- визначити з епюри згинальних моментів перерізів в якому найбільший за абсолютним значенням _.

• визначити допустиму напругу матеріалу балки з співвідношення:

Звідки:

; ;

1.4.2. Визначаємо момент опору.

;

;

1.4.3. Підбираємо переріз балки в трьох варіантах:

Переріз прокатний двотавр.

За таблицею ГОСТу вибираємо двотавровий прфіль № 27 для якого:

• момент опору

• площа перерізу

• висота перерізу

• ширина перерізу

• товщина стінки

• середня товщина полки

• момент інерції

• статичний момент напівперерізу

Переріз круг

;

;

Площа перерізу круга:

Переріз прямокутник з відношенням

Прирівнюємо момент опору цієї балки до моменту опору прямокутника

Із відношення маємо: h/b=0.6 , тоді

Визначаємо висоту прямокутника:

h=0.6*7.8;

h=47 (см)

Площа поперечного перерізу прямокутника:

1.5. Оцінка економічності прийнятих перерізів

1.5.1. Визначаємо відношення ваг балок прямокутного та круглого перерізів до ваги балки двотаврового перерізу.

Довжина балки з різних перерізів і матеріалів балки із якого виконані ці балки однакові, тому відношення ваг балок дорівнює відношенню площ перерізів.

1.5.2. Визначаємо відношення ваг балок прямокутного і двотаврового перерізів

Балка прямокутного перерізу в 0.9 раз важча за двотаврову.

3. Визначаємо відношення ваг балок круглого і двотаврового перерізів.

Балка круглого перерізу в 1.3 раз важча за двотаврову.

1.6. Побудова епюр нормальних і дотичних напруг для небезпечних перерізів двотаврової балки.

Схема двотаврового перерізу балки у довільно обраному масштабі і характерні точки перерізу 1, 2, 3, 4, 5.

Нормальні напруги в точках для перерізу, де

- нейтральна вісь Х

, де

Дотичні напруги в точках двотаврового перерізу, де .

- на поверхні перерізу.

, де

Напруги і у точках перерізу двотавра № 27 представимо у вигляді таблиці.

Напруги у точках перерізу двотавра

Точки перерізу двотавра	Нормальні напруги , МПа	Дотичні напруги , МПа
1,2 – на поверхні	77	0
3 – нейтральна вісь	0	6.2
4,5- перехід стінки до полки	110	4.7
4,5- перехід полки до стінки	110	0,2

1.7. Повна перевірка міцності перерізу двотаврової балки.

Переріз балки, де одночасно достатньо великі значення згинального моменту і поперечної сили обираємо в точці:

Розрахункова напруга за ІІІ-ю гіпотезою міцності у найбільш небезпечних точках 4 і 5 небезпечного перерізу двотавра № 27 , де - нормальні напруги, - дотичні напруги у точках 4 і 5 переходу стінки до полки.

- перенапруга.

Напруга меньше 5%, тому перевіримо більший профіль двотавра за ГОСТ 8239-89 – двотавр № 27а для якого:

Нормальні напруги в точках 4 і 5.

, де

Дотичні напруги в точках 4 і 5.

, де

Розрахункова напруга .

.

Переріз двотавра не міцний.

Висновок: остаточно приймемо переріз двотаврової балки № 27а , який задовольняє умови міцності.