організація / Лабораторна робота з організації №3
.docx
Лабораторна робота №3
Чисельне інтегрування з математичним співпроцесором методом трапеції і сімсона
Мета: вивчити основи чисельного інтегрування з допомогою математичного співпроцесора методом трапеції і сімсона.
Виконання роботи
-
Програма для обчислення заданого виразу:
{$N+}
{$E-}
program l3;
uses Dos;
function f(x:real):real;
begin
f := sin(x);
end;
function int1(a,b:real; n:integer):real;
var
h,res1: real;
i:integer;
begin
res1:=0;
h:=(b-a)/n;
for i:=0 to n-1 do
begin
res1:=res1+(f(a+i*h)+f(a+(i+1)*h))*h/2;
end;
int1:=res1;
end;
function int2(a,b:real; n:integer):real;
var
h,res2,x: real;
i:integer;
begin
res2:=0;
h:=(b-a)/n;
x:=a+h;
while x<b do
begin
res2:=res2+4*f(x);
x:=x+h;
res2:=res2+2*f(x);
x:=x+h;
end;
res2:=h/3*(res2+f(a)-f(b));
int2:=res2;
end;
var
b,a,int,h,x:real;
i,n,j,k:integer;
hour,minuts,second,sec__100:word;
hour1,minuts1,second1,sec_100:word;
begin
write('vvedit a=');
readln(a);
write('vvedit b=');
readln(b);
write('vvedit n=');
readln(n);
writeln('1-metod trapecyi, 2-metod simsona');
readln (k);
case k of
1:begin
gettime (hour, minuts, second, sec_100);
for i:=1 to 100 do
begin
int:=int1(a,b,n);
end;
gettime (hour1, minuts1, second1, sec__100);
end;
2:begin
gettime (hour, minuts, second, sec_100);
for i:=1 to 100 do
begin
int:=int2(a,b,n);
end;
gettime (hour1, minuts1, second1, sec__100);
end;
nd;
writeln (int);
writeln (hour,' ', minuts,' ', second,' ', sec_100,' ',hour1,' ', minuts1,' ', second1,' ', sec__100);
end.
Наводимо чисельні результати і час виконання вимірювань:
Час на виконання обчислень методом трапеції з використанням співпроцесора становить: 6.0-2.43=3.57 тобто час становить 3.57/100=0.0357;
Час на виконання обчислень методом трапеції без використанням співпроцесора становить:
14.05-11.96=2.09 тобто час становить 2.09/100=0.0209;
Час на виконання обчислень методом трапеції з використанням співпроцесора із форматом чисел Real становить: 6.0-2.43=3.57 тобто час становить 3.57/100=0.0357;
Час на виконання обчислень методом трапеції з використанням співпроцесора із форматом чисел Single становить: 28.39-25.37=3.02 тобто час становить 3.02/100=0.0302
Час на виконання обчислень методом трапеції з використанням співпроцесора із форматом чисел Double становить: 20.20-17.18=3.02 тобто час становить 3.02/100=0.0302
Час на виконання обчислень методом трапеції з використанням співпроцесора із форматом чисел Extended становить: 27.55-24.47=3.08 тобто час становить 3.08/100=0.0308
Час на виконання обчислень методом сімсона з використанням співпроцесора становить: 44.68-42.87=1.81 тобто час становить 1.81/100=0.0181;
Час на виконання обчислень методом сімсона без використанням співпроцесора становить:
22.74-21.86=0.88 тобто час становить 0.88/100=0.0088;
Час на виконання обчислень методом сімсона з використанням співпроцесора із форматом чисел Real становить: 44.68-42.87=1.81 тобто час становить 1.81/100=0.0181;
Час на виконання обчислень методом сімсона з використанням співпроцесора із форматом чисел Single становить: 7.5-5.96=1.54 тобто час становить 1.54/100=0.0154
Час на виконання обчислень методом сімсона з використанням співпроцесора із форматом чисел Double становить: 45.41-43.87=1.54 тобто час становить 1.54/100=0.0154
Час на виконання обчислень методом сімсона з використанням співпроцесора із форматом чисел Extended становить: 6.54-5.1=1.44 тобто час становить 1.44/100=0.0144
Висновок: на лабораторній роботі ми вивчили основи чисельного інтегрування з допомогою математичного співпроцесора методом трапеції і сімсона, і з’ясували, що методом сімсона без використання співпроцесора час на розрахунки менший, і при використанні метода сімсона при зміні типу змінних час май же однаковий, і менший.