Зміст
Вступ.......................................................................................................................3
1.Завдання..............................................................................................................4
2.Класичний метод.................................................................................................5
3.Операторний метод.............................................................................................9
4.Спектральний метод..........................................................................................11
5.Моделювання перехідного процесу за допомогою ЕОМ………………… 14
Висновок................................................................................................................15
Джерела..................................................................................................................16
Вступ
Основна мета роботи - засвоєння методів аналізу перехідних процесів шляхом розв‘язку задач по визначенню реакції лінійного електричного кола на підключення джерела живлення або дію періодичного сигналу. Схеми, які розглядаються в роботі, представляють спрощені моделі окремих пристроїв лінійного тракту каналу зв‘язку.
Поставлена задача розв‘язується класичним, операторним та спектральним методами.
Виконати моделювання перехідного процесу за допомогою ЕОМ.
.
1.Завдання
Визначити класичним методом
реакцію кола
на підключення джерела живлення.
Побудувати графік функції
,
провести аналіз.
Визначити операторним методом
реакцію кола
на підключення джерела живлення.
Побудувати графік функції
,провести
аналіз. Порівняти отримані результати
з результатами попереднього завдання.
Розрахувати спектральним
методом і побудувати амплітудно-частотний
та фазо - частотний спектри вихідного
сигналу
,
якщо на вході кола діє періодична
послідовність прямокутних імпульсів
напруги с параметрами
.
Виконати моделювання перехідного процесу за допомогою ЕОМ
Вихідні дані для 14 варіанту визначаємо по таблиці, згідно них схема має вигляд (рис.1.1.):
Рис.1.1.Схема досліджуваного кола.
Схема о), ключ розмикається
Параметри кола мають наступні значення:
2.Класичний метод
Для знаходження реакції кола на розмикання ключа класичним методом скористаємося його скороченою формою. Його суть полягає у тому, що вигляд функції, що описує перехідний процес, для кола з одним реактивним елементом - ємністю, відомий, це розв’язок лінійного диференціального рівняння першого порядку. Він має вигляд:
,
де
-
вільна складова,
-
вимушена складова,
-
стала кола.
Всі ці складові ми можемо визначити розглянувши кілька ситуаційних станів кола.
Перший випадок – момент часу
(рис 2.1.). Ми рахуємо, що коло перебувало
в стані, коли ключ був замкнений, тобто
присутні не нулеві початкові умови,
знайдемо їх:
.
Рис.2.1.Коло до моменту комутації.
Наступний випадок – момент
часу безпосередньо після комутації -
.
Ключ розмикається, але контур містить
реактивний елемент, напруга на якому,
не може різко змінитися (згідно закону
комутації), тому:
.
Ми знайшли напругу в момент
комутації, тепер знайдемо значення
напруги при встановленому режимі – в
момент часу 
.
Обкладинки конденсатора повністю
зарядяться, різниця потенціалів між
клемами ємності досягнуть максимального
значення, і конденсатор перестане
проводити струм – тепер він являє собою
розрив (рис.2.2.).
Рис.2.2.Коло при встановленому процесі.
Знайдемо напругу на 
,
враховуючи, що ємність можна замінити
розривом:
Тепер маючи знаючи значення
напруги на 
в момент комутації і в установленому
режимі можемо знайти вільну і вимушену
складові:
;
.
Залишилося знайти сталу кола. Ця величина обернена сталій часу кола з протилежним знаком, що рівна:
,
де
- еквівалентний опір, порахований
відносно ємності,фактично це опір самої
ємності у данний момент часу.
Схема кола для підрахунку еквівалентного опору приведена на рисунку 2.3.
Рис.2.3.Схема кола для підрахунку еквівалентного опору відносно С.
Знайдемо еквівалентний опір:
;
Знайдемо сталу кола:
Тепер знайдемо сталу часу –
час, за який напруга змінюється в 
разів:
.
Маючи вільну і вимушену складові та сталу часу, запишемо функцію, за якою змінюється напруга на ємності C :
.
Закон зміни струму на R1:
Графік цієї функції зображено на рисунку 2.4. Це експоненціальна функція від аргумента з протилежним знаком.
Рис.2.4. Графікзміни сили струму на опорі R1.
Отримана функція описує наступний процес. При розмиканні ключа сила струму на опорі R спадає за експоненціальним від 1.2A до 1.08 A і переходить в установлений режим, оскільки в колі міститься лінійний реактивний елемент.