6 Бақылау сұрақтары:

1. Толық және меншікті көлемнің жағдайларының теңдеуін жазу.

2. Қысымның түрлері және олардың анықтамасы.

3. Температуралық шкаланың қандай түрлері бар? Олар несімен ерекшеленеді.

4. Ауаның газ тұрақтылығын тәжірибелік анықтаудың әдістемесінің мәні неде?

5. Тығыздылыққа және меншікті көлемге анықтама беру.

6. Идеалды газ дегеніміз не?

7. Температураның физикалық мәні?

8. Әмбебаб газ тұрақтысы нені сиппаттайды?

9. Меншікті газ тұрақтылығымен әмбебап газ тұрақтысының арасында қандай байланыс бар?

10. Абсолюттік температура, абсолттік қысым.

Зертханалық жұмыс №4 Ауаның орташа изобаралық жылулық көлемін анықтау

Мақсаты: әртүрлі сыйымдылықтың түрлерін зерттеу және ағымды калориметрдегі газ жылусыйымдылығының тәжірибелік түрде анықтау әдістемесімен танысу.

1. Кіріспе

Барлық термодинамикалық үрдістерде (изотермиядан басқасы) дене температурасы өзгерсе, онда температура өзгеруіне пропорционалды шама деп анықтаймыз:dQ = C·dT.Жылумен дене температурасын өзгерумен арасындағы байланысты орнататын прпорционал коэффициенті С, дене жылусыйымдылық деп аталады.Осыған орай, жылусыйымдылығы жылудың температура өзгеруіне тең физикалық шама ретінде анықталады:

С = dQ / dT. (4.1)

Жылусыйымдылығы санды түрде жылуға тең,бұл жағдай дене температурасын 1 градусқа дейін өзгертеді.

Жылутехникалық есептеулерде дене жылусыйымдылықтын орнына кеңінен меншікті және молярлық жылусыйымдылығы қолданылады.

Меншікті жылусыйымдылығы деп дене жылусыйымдылығының оның массасына қатынасын айтады:

с = С/ т, Дж/(кг·К). (4.2)

Меншікті жылусыйымдылықты «массалық» жылусыйымдылық деп атауға болмайды.

Молярлық жылусыйымдылық деп дене жылусыйымдылығын заттың санына қатынасын айтады:

С_м = С /  , Дж/(моль·К), (4.3)

мұнда–заттың саны, моль (заттың саның келесі формуламен анықтауға болады:

 = т / М,

мұндаМ–заттың молярлық саны).

Осы жылусыйымдылықтар арасындағы байланыс төмендегі теңдеу бойынша анықталады:

с = С_М /М. (4.4)

Термодинамиканың бірінші заңына сәйкес ішкі энергияның өзгеруіне жылудың және көлемнің өзгеру жұмысының көптік сансыз үйлесімдер сәкестендіріледі, яғни жылу температурасы бір мәнде жылу сыйымдылығы да әртүрлі термодинамикалық үрдістерде әртүрлі болады.

Изотермиялық үрдіс жағдайында дене температурасы өзгермейді (dT=C және С_Т=dQ/0=), бұл жағдайда жылуды пропорционалды өзгеру температурасын шамасы ретінде анықтауға болмайды. Бұл жағдайда ол көлемнің өзгеру жұмысы dQ_T = pdV (dU = 0)ретінде термодинамиканың бірінші заңынан анықталады

Изобаралық үрдіс кезінде меншікті шама үшін термодинамиканың бірінші заңының теңдеуі былай жазылады:

с_р·dT = c_v·dT + c_tp·dT или с_р= c_v + c_tp, (4.5)

мұнда c_tp – жұмыс үшін көрсетілген пропорционалды коэффициенті. Изобаралық үрдісте температураның өзгеруіне макроауыспалығының жұмысының қатынасына тең:

c_tp = dt / dT = pdV / dT. (4.6)

Теңдеуді дифференциалдау кезінде р = const жағдайда идеал газдың күйі d(pV) = pdV = R dT болады. Алынған нәтежені жұмыс теңдеуіне (4.6) ауыстыра, келесі теңдеуді аламыз:

c_tp = R dT / dT = R. (4.7)

Осыған орай, изобаралық үрдіс кезінде меншікті газ тұрақтысы газ температурасын 1 градусқа өзгеркендегі көлем өзгеруінің жұмысына санды түрде тең болады.

(4.7) теңдеуін (4.5) қойсақ,онда:

с_р= c_v + R немесес_р - c_v = R. (4.8)

(4.8) теңдеуі Майер теңдеуі деп аталады:берілген газ үшін тұрақты шама және меншікті газ тұрақтысына тең изобаралық жылусыйымдылығының және меншікіт изохоралық жылусыйымдылығының айырмашылығы.

Адщиабаттық үрдіс кезінде жылу 0 (dQ =0) тең, онда жылусыйымдылығы да 0 тең: С = 0 / dT =0. Осы жағдайда меншікті шама үшін термодинамиканың бірінші заңы былай жазылады:

c_v · dT + pdV = 0. (4.9)

Жағдайдың және Майер теңдеулердің (dT = (pdV +Vdp)/(c_p – c_v)) көмегімен осы теңдеуден dT өлшемін шығара отырып, термодинамиканың бірінші заңының теңдеуі келесі түрде жазылады:

немесе .

Жылусыйымдылықтың қатынасының белгісі К арқылы белгіленеді:

k = с_р / с_v (4.10)

және адиабата көрсеткіші деп аталады, ал теңдеу

pv^k = const (4.11)

адиабаттық үрдістің теңдеуі немесе адиабаттық теңдеу деп аталады.

Ырықсыз үрдіс жағдайында термодинамиканың бірінші заңы келесі түрде жазылады:

с·dT = c_v·dT + рdv. (4.12)

Адиабаттық үрдіске сәйкес теңдеуденdTөлшемін шығарамыз,одан:

.

Берілген үрдіске негізін құрайтын көрсеткіш  белгісімен белгіленеді:

 = (с-с_р) / (с-с_v)(4.13)

және политроп көрсеткіші деп аталады, ал теңдеу

pv^ = const(4.14)

политроп теңдеуі немесе политроп үрдісі деп аталады.

Егер (4.14) үрдісі тұрақты көрсеткішпен  жазылатын болса,онда ол политроп деп аталады,ал жылу сыйымдылығыс– политроп үрдісінің жылу сыйымдылығы деп аталады.с жылу сыйымдылығының мәні–бастап + дейін болса, онда политроп мәні де-бастап+дейін өзгереді.Осы жағдайда, егер политроп үрдісі және политроп көрсеткіші белгілі болса, онда осы үрдістен жылусыйымдылығын тәжірибелік жолмен емес,ал есептік жолмен табуға болады. Келесі формула арқылы:

, (4.15)

осы өлшем (4.10) және (4.13) теңдеулерді шығару арқылы табылады.

Газдар мен булардың жылусыйымдылығы қайталанған бір үрдісте өзгермелі шама болуы мүмкін; идеал газдар үшін олар температурадан тәуелді болады,ал шынайы газдар мен булар қысымнан.

Берілген жылу температурасына сәйкес келетін жылусыйымдылықтың мәні жылусыйымдылық шындығы деп аталады. Жылусыйымдылық шындығының температурадан тәуелділігі 4.1 суретінде қисық ретіндес = f(T ) бейнеленген.

4.1 кестесі

Газы	Молярлық жылусыйымдылығы, кДж/(кмоль·К)
	СМV	CMP
Бір атомды	12,56	20,93	1,67
Екі атомды (ауа)	20,93	29,31	1,40
Үш-көп атомды	29,31	37,68	1,29

Жылудың қарапайым саны келесі формуламен анықталады:

dq = c · dT(4.15)

және ол dTнегізінен және биіктіктен тұратын тік бұрыштың ауданына санды түрде тең,Т температурасындағы шындық жылусыйымдылығының мәніне санды түрде тең(4.1 суреті).

Температура Т₁бастапТ₂ дейін өзгергенде үрдіске қатысатын жылу саны 1-2 қисығы арқылы қарапайым ауданының қосындысы арқылы анықталады, яғни (4.15) интегралы тәріздес 1-2 қисығы астындағы ауданды Т = Т₂ – Т₁ негізінен және биіктіктен тұратын тікбұрыштың ауданына теңестіруге болады, температуралық интервалда берілген жылусыйымдылықтың санды түрде тұрақтыға тең келесі формуладан анықтаймыз:

(4.16)

Берілген температуралық интервалда Т₁бастапТ₂ дейін тұрақты алынатын жылусыйымдылықтың мәні берілген температуралық интервалдағы орташа жылусыйымдылық деп аталады.Ол жылудың температуралық интервалдың соңғысына қатынасын айтады:

. (4.17)

4.1 таблицасында тұрақтылық мәндері келтірілген. Температурадан, молярлық жылусыйымдылықтан және адиабат көрсеткішінен k тәуелсіз.