Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (сила Ампера)

Закон Ампера. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле

,

где I — сила тока; — вектор, равный по модулю длинеl проводника и совпадающий по направлению с током; — магнитная индукция поля.

Модуль вектора определяется выражением

F=BI lsin,

где α — угол между векторами и .

Сила взаимодействия двух прямых бесконечно длинных параллельных проводников с токами I₁ и I₂, находящихся на расстоянии d друг от друга, рассчитанная на отрезок проводника длиной l выражается формулой

F=

Магнитный момент контура с током

,

где — вектор, равный по модулю площадиS, охватываемой контуром, и совпадающий по направлению с нормалью к его плоскости.

Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле

.

Модуль механического момента

M=p_mBsin,

где α — угол между векторами и .

Потенциальная (механическая) энергия контура с током в магнитном поле

.

Сила, действующая на контур с током в магнитном поле (изменяющемся вдоль оси x)

F=p_m,

где — изменение магнитной индукции вдоль оси Ох, рассчитанное на единицу длины; α — угол между векторами и .

Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле (сила Лоренца)

Сила , действующая на заряд q, движущийся со скоростью в магнитном поле с индукциейсила Лоренца), выражается формулой

, или F=qvBsin,

где — угол, образованный вектором скорости движущейся частицы и вектором индукции магнитного поля.

Закон полного тока. Магнитный поток. Магнитные цепи

Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура

,

где B_i — проекция вектора магнитной индукции на направление элементарного перемещения вдоль контураL.

Циркуляция вектора напряженности вдоль замкнутого контура

Закон полного тока (для магнитного поля в вакууме)

,

где ₀ — магнитная постоянная;- алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром; п — число токов.

Закон полного тока (для произвольной среды)

Магнитный поток Ф через плоский контур площадью S

а) в случае однородного поля

Ф=BS cos; или Ф =B_nS,

где  — угол между вектором нормали к плоскости контура и вектором магнитной индукции ; В_n — проекция вектора на нормаль (B_n=B cos );

б) в случае неоднородного поля

,

где интегрирование ведется во всей поверхности S.

Потокосцепление, т.е. полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида или тороида

=NФ,

где Ф — магнитный поток через один виток; N — число витков соленоида или тороида.

Магнитное поле тороида, сердечник которого составлен из двух частей, изготовленных из веществ с различными магнитными проницаемостями:

а) магнитная индукция на осевой линии тороида

,

где I — сила тока в обмотке тороида; N — число ее витков; l₁ и l₂ - длины первой и второй частей сердечника тороида; ₁ и ₂ —магнитные проницаемости веществ первой и второй частей сердечника тороида; ₀ —магнитная постоянная;

б) напряженность магнитного поля на осевой линии тороида в первой и второй частях сердечника

, и

в) магнитный поток в сердечнике тороида

или по аналогии с законом Ома (формула Гопкинсона)

,

где F_m — магнитодвижущая сила; R_m — полное магнитное сопротивление цепи.

г) магнитное сопротивление участка цепи

Магнитная проницаемость μ, ферромагнетика связана с магнитной индукцией В поля в нем и напряженностью Н намагничивающего поля соотношением