Ток в металлах и газах

Плотность тока j, средняя скорость <v> упорядоченного движения носителей заряда и их концентрация n связаны соотношением

j=en<v>,

где е - элементарный заряд.

Закон Ома в дифференциальной форме

,

где γ - удельная проводимость проводника; - напряженность электрического поля.

Закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме

ω=γE²,

где ω - объемная плотность тепловой мощности.

Удельная электрическая проводимость

,

где е и т - заряд и масса электрона; п - концентрация электронов; <l>- средняя длина их свободного пробега; и - средняя скорость хаотического движении электронов.

Закон Видемана - Франца

,

где λ – теплопроводность, k – постоянная Больцмана.

Термоэлектродвижущая сила, возникающая в термопаре

ε = α (Т₁-Т₂),

где α - удельная термо-ЭДС; (Т₁- Т₂) - разность температур спаев термопары.

Подвижность ионов

,

где <v> - средняя скорость упорядоченного движения ионов; Е - напряженность электрического поля.

Закон Ома в дифференциальной форме для электролитов и газов при самостоятельном разряде в области, далекой от насыщения

,

где q -заряд иона; п- концентрация ионов; b₊ и b_- - подвижности соответственно положительных и отрицательных ионов.

Плотность тока насыщения

j_нac = qn₀d,

где п₀- число пар ионов, создаваемых ионизатором в единице объема в единицу времени; d - расстояние между электродами (, где N - число пар ионов, создаваемых ионизатором за время t в пространстве между электродами; V - объем этого пространства).

Раздел 5 электромагнетизм Магнитное поле постоянного тока

Закон Био-Савара-Лапласа

где — магнитная индукция поля, создаваемого элементомi водника с током;  — магнитная проницаемость; ₀ — магнитная постоянная (₀ =4 10 ^-7 Гн/м); — вектор, равный по модулю длинеdl проводника и совпадающий по направлению с током (элемент проводника); I — сила тока; — радиус-вектор, проведенный от середины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется.

Модуль вектора выражается формулой

,

где  — угол между векторами и.

Магнитная индукция связана с напряженностьюмагнитного поля (в случае однородной, изотропной среды) соотношением

или в вакууме

.

Магнитная индукция в центре кругового проводника с током

B=,

где R — радиус кривизны проводника.

Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током

B=,

где r — расстояние от оси проводника.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника

B=

При симметричном расположении концов проводника относительно точки, в которой определяется магнитная индукция

B=

Магнитная индукция поля, создаваемого соленоидом в средней его части (или тороида на его оси)

,

где п — число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; I — сила тока в одном витке.

Принцип суперпозиции магнитных полей: магнитная индукция результирующего поля равна векторной сумме магнитных индукций , ,…, складываемых полей

В частном случае наложения двух полей

_,

а модуль магнитной индукции

,

где  — угол между векторами и .