Решение

№

п/п

Алгоритм

Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму

1

Выписать заданные значения, объем выборки и нужную формулу для получения точечной оценки

Составляем таблицу числа наблюдения значений:

2

Сосчитать значение оценки

Умения

Алгоритм действий

Вычисление доверительных интервалов для среднего

1. Сосчитать выборочное среднее, выборочное среднеквадратическое отклонение (если не известно истинное), выписать нужную формулу доверительного интервала. Указание к шагу (пользоваться таблицами файла материалов):

Формула доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения с уровнем довериядля случая, когда известно среднеквадратическое отклонение распределения:

где находится из таблицы 5 нормального распределения по заданному уровню доверия.

Если среднеквадратическое отклонение неизвестно, вместо надо использовать его эмпирическую оценкус заменой в формуле доверительного интерваланаи вместо значенийнормального распределения использовать значения, распределения Стьюдента сстепенями свободы, содержащиеся в таблице 6:

где находится с помощью таблицы 6. Ту же формулу можно выписать через несмещенную оценку:

2. Пользуясь табл.5 или 6 вычислить границы требуемого в задании интервала, выписать полученный доверительный интервал

Время обработки в минутах

3,6-4,2

4,2-4,8

4,8-5,4

5,4-6,0

6,0-6,6

Число рабочих

14

33

35

12

6

№

п/п

Алгоритм

Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму

1

Сосчитать выборочное среднее, выборочное среднеквадратическое отклонение

Составляем таблицу числа наблюдения значений:

Доверительный интервал для истинного среднего времени обработки детали: .

- находим в таблице 6 для распределения Стьюдента (при таком можно воспользоваться таблицей 5 для нормального распределения).

2

Пользуясь таблицами 5 или 6, вычислить границы требуемого в задании интервала; выписать полученный доверительный интервал.