2. Подсчет геометрических вероятностей:
|
Умения |
Алгоритм действий |
|
Подсчет
геометрических вероятностей: |
1. Вычисляется
вся площадь
2. Вычисляется
вся благоприятная площадь
3.
|
.
.
делится на
.
Задание 2. Биатлонист, стреляет в круг радиуса R=2 см. В этот круг биатлонист попадает с вероятностью 1. Попадание в любую точку круга равновероятно. Внутри круга радиуса R=2 см находится круг радиуса R=1 см. Если биатлонист не попадает в меньший круг, он будет обязан бежать штрафной круг. Какова вероятность. Что биатлонист не побежит штрафной круг.
Решение
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
|
1 |
Вычислить
площадь
|
Площадь
|
|
2 |
Вычислить
площадь
|
Площадь
|
|
3 |
Разделить
|
|
большого круга.
большого круга равна
.
малого круга
малого круга равна
на
.
3. Вероятности, связанные с подсчетом числа перестановок:
|
Умения |
Алгоритм действий |
|
Вероятности, связанные с подсчетом числа перестановок:
|
1. Подсчитывается
количество всех перестановок
2. Подсчитывается
количество всех благоприятных
подстановок
3.
|
.
делится на
.Задание 3. Имеется собрание сочинений из 6 томов некого автора. Все 6 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность того, что тома распложаться в порядке 1,2,3,4,5,6 или 6,5,4,3,2,1?
Решение
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
|
1 |
Вычислить количество всех возможных перестановок. |
Количество
всех перестановок равно
|
|
2 |
Вычислить
количество всех благоприятных
перестановок
|
Количество
всех благоприятных перестановок
|
|
3 |
Разделить |
|
:
.
на
.
4. Вероятности, связанные с подсчетом числа размещений: .
|
Умения |
Алгоритм действий |
|
Вероятности, связанные с подсчетом числа размещений:
|
1. Подсчитывается
количество всех размещений
2. Подсчитывается
количество всех благоприятных
размещений
3.
|
.
.
делится на
.Задание 4. Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. На верхней полке умещаются только 4 тома. Эти 4 тома берут из 6 томов случайным образом и расставляют на верхней полке случайным порядком. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4 или 4,3,2,1?
Решение
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
|
1 |
Вычислить количество всех возможных размещений. |
Количество всех возможных размещений равно
|
|
2 |
Вычислить
количество всех благоприятных
размещений
|
Количество
всех благоприятных размещений
|
|
3 |
Разделить
|
|
.
.
на
.
5. Вероятности, связанные с подсчетом числа сочетаний:
|
Умения |
Алгоритм действий |
|
Вероятности, связанные с подсчетом числа сочетаний:
|
1. Подсчитывается
количество всех сочетаний
2. Подсчитывается
количество всех благоприятных
сочетаний 3.
|
.
.
делится
на
.
Задание 5. Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. На верхней полке умещаются только 4 тома. Эти 4 тома берут из 6 томов случайным образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность того, что для размещения на верхней полке будут выбраны тома 1,2,3,4?