Решение

№

п/п

Алгоритм

Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму

1

Выписать из условия задачи данные о выборке. Сосчитать оценки для среднего и дисперсии

2

Сформулировать проверяемую гипотезу в вероятностных терминах. Выписать формулу статистики, вычисляемой по выборке. Выписать число степеней свободы для распределения статистики. Подставить в формулу статистики данные выборки

Проверяется гипотеза о том, что , когда альтернативной гипотезой является гипотеза(вариант 2с).

Пользуемся статистикой:

Вычисляем значение статистики:

3

Выписать критическую область и с помощью таблиц найти границы критической области для статистики, с помощью которой будет проверяться гипотеза

Критическая область для проверки гипотезы:

(- отыскивается по таблице 6 критических значений распределения Стьюдента,в нижней строке). Если вычисленное значение попадает внутрь интервала, то гипотеза не пройдет, а пройдет интересующая нас гипотеза.

4

Сформулировать вывод, требуемый в задаче

, следовательно, значение статистики попало в критическую область и проходит не основная, а альтернативная гипотеза о том, что изделия завода №1 хуже изделий завода №2, (это практически достоверно).