Desktop / Техникум / Диплом ОРСК

2. Расчетно – конструктивный раздел

Требуется рассчитать и сконструировать предварительно напряженную панель с круглыми пустотами. Панель имеет длину 6 м, ширину 1,2 м, высоту 22 см.

Для изготовления панели принят бетон класса В 30:

R_b=17 МПа=1,7кН/см²; R_bt=1,2 МПа=0,12кН/см², Е_b=29x10³ МПа.

Напрягаемая арматура класса А_т V (А 800):

R_s=680 МПа=68кН/см²; R_sn=785 МПа=78,5кН/см²; Е_s=1,9х10⁵ МПа.

Арматура сеток и каркасов из проволоки класса В_р-І (Вр 400):

R_s=360 МПа=36кН/см²; R_sw=265 МПа=26,5кН/см²; Е_s=1,7х10⁵ МПа.

Арматуру натягивают на упоры формы электротермическим способом, а обжатие бетона производят усилием напрягаемой арматуры при достижении прочности R_bр=0,5*В30=0,5*30=15 МПа. Бетон изделия твердеет при помощи тепловой обработки.

Предварительное напряжение арматуры принимается равным σ_sp=0,6* R_sn=0,6*785=471 МПа. Проверяем соблюдение условий:

σ_sp+Δ σ_sp≤ R_sn; σ_sp-Δ σ_sp≥0,3*R_sn при электротермическом способе натяжения.

Δ σ_sp=30+360/l=30+360/6=90МПа

σ_sp+ Δ σ_sp=471+90= 561‹ R_sn=785МПа

σ_sp- Δ σ_sp=471-90=381›0,3*785=235,5МПа

условия выполняются.

Вычисляем коэффициент точности натяжения арматуры, учитывающий возможные отклонения предварительного напряжения арматуры:

γ_sp=1±Δ γ_sp

,

где n_p – число напрягаемых стержней в сечении.

γ_sp=1-0,14=0,86

Предварительное напряжение арматуры с учетом точности натяжения:

σ_sp=0,86*471=405 МПа

2.1. Сбор нагрузок.

Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэф. надежности, γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная: - плитка керамогранитная 1х1х0,015х1,8х9,81 - гидроизоляция – акваизол на битумной мастике – 2 слоя 1х1х0,01х0,6х9,81 - стяжка – цементно-песчаный раствор – 20 мм 1х1х0,02х1,8х9,81 - шлакобетон – 95 мм 1х1х0,095х0,9х9,81 - пароизоляция – 1 слой рубероида 1х1х0,005х0,6х9,81 - плита ж/б пустотная	0,265 0,059 0,353 0,839 0,029 3,0	1,2 1,2 1,3 1,2 1,2 1,1	0,318 0,071 0,459 1,007 0,035 3,3
Итого:	4,545		5,19
Временная: - полезная	2,0	1,2	2,4
Итого:	2,0		2,4
Полная:	6,545		7,59

2.2. Статический расчет

Расчетная нагрузка на 1 м длины плиты:

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки:

где l_p – расчетная длина плиты: l_p= 6-0,2/2=5,9м.

Поперечная сила на опоре от действия полной расчетной нагрузки:

2.3. Конструктивный расчет

Проектируем панель шести пустотной. В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площади круглых пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции.

Приведенная толщина ребер

Расчетная ширина сжатой полки b_f=116см.

2.3.1. Расчет панели по нормальному сечению.

Расчетная высота сечения: h₀=h-a=22-3=19 см ,

где а – толщина защитного слоя бетона.

Устанавливаем расчетный случай для таврового сечения по условию, характеризующему расположение нейтральной оси в полке.

Условие выполняется, нейтральная ось проходит в полке.

Вычисляем:

При А₀=0,062, коэффициенты η=0,968 ξ=0,074.

Вычисляем характеристику сжатой зоны сечения:

Граничная высота сжатой зоны бетона:

где σ_s1=R_s+400- σ_sp=680+400-300=780 МПа; σ_sp=0,75*405=300 МПа – предварительное напряжение арматуры с учетом потерь.

Коэффициент условий работы арматуры γ_s6 ,учитывающий сопротивление арматуры выше условного предела текучести.

γ_s6= η-( η-1)*(2ξ/ξ_R-1)≤ η ,

где η=1,15 – для арматуры класса А_т V.

Принимаем γ_s6=η=1,15.

Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры:

Принимаем 4ǿ10 А_тV (А800) A_s=3,14 см² .

2.3.2. Расчет панели по наклонному сечению.

Проверяем условие прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами, полагая что φ_ω1 =1 (при отсутствии расчетной поперечной арматуры).

,

где φ_b1=1-β*R_b*γ_b2=1-0,01*11,5*0,9=0,89

,

Условие выполняется, размеры поперечного сечения панели достаточны.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось С. Влияние свесов сжатых полок:

Влияние продольного усилия обжатия:

Вычисляем 1+φ_f+φ_n=1+0,16+0,17=1,33

В расчетном наклонном сечении , тогда с=B_b/0,5Q=25,8*10⁵/0,5*28910=178,48см>2*h₀=2*19=38см, принимаем с=2* h₀=38см. В этом случае , что больше чем Q=28,91 кН.

В ребрах на приопорных участках устанавливаем конструктивно каркасы из арматуры класса В_р-I (В_р-400).

Чтобы обеспечить прочность полок панели на местные нагрузки, в пределах пустот в верхней и нижней зонах предусмотрены сетки С1 и С2 из арматуры класса В_р-I (В_р-400).

2.4. Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Площадь приведенного сечения:

,

Здесь A_sp, A_sp^/ - площадь сечения напрягаемой арматуры (A_sp^/=0);

A_s, A_s^/ - площадь сечения ненапрягаемой арматуры. A_s=0,784см²; A_s^/=1,794см²

α=1,9х10⁵/0,29х10⁵=6,55

Статический момент относительно нижней грани сечения:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани панели:

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести:

,

где y₁=10,93-3=7,93см

y₁^/=0

y₂=10,93-2=8,93см

y₂^/=11,07-2=9,07см

Момент сопротивления для растянутой зоны сечения:

Момент сопротивления для сжатой зоны сечения:

2.5. Определение потерь предварительного напряжения

Предварительное напряжение в арматуре σ_sp без учета потерь принято: σ_sp=0,6* R_sn=0,6*785=471 МПа. При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры γ_sp=1.

Определяем первые потери:

- от релаксации напряжений в арматуре:

;

- от температурного перепада σ₂=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с панелью;

- при деформации бетона от быстро натекающей ползучести, вычисляем:

усилие обжатия Р₁=А_s*( σ_sp- σ₁- σ₂)=3,14*(471-15,7-0)*100=143*10³Н=143кН;

эксцентриситет усилия Р₁ относительно центра тяжести приведенного сечения е_ор=у₀-а_р=7,54-3=4,54м;

напряжение в бетоне при обжатии:

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия σ_вр/R_вр≤0,75; тогда R_вр= σ_вр/0,75=1,54/0,75=2,05МПа ‹ 0,5*В30=15МПа. Принимаем R_вр=15 МПа, тогда отношение σ_вр/R_вр=1,54/15=0,103МПа

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р₁:

при σ_вр/R_вр=1,36/15=0,091‹ α=0,25+0,025*R_вр=0,25+0,025*15=0,625 (что <0,8) потери от быстро натекающей ползучести составят:

σ₆=0,85*40* σ_вр/R_вр=0,85*40*0,091=3,1МПа

Суммарное значение первых потерь:

С учетом первых потерь σ_los1 напряжение σ_вр составит:

Р₁=А_s*( σ_sp- σ_los1)=3,14*(471-18,8)*100= 141990,8Н≈142кН

σ_вр/R_вр=1,38/15=0,092

Определяем вторые потери:

- от усадки бетона σ₈=35МПа;

- от ползучести бетона при σ_вр/R_вр=0,092<0,75 и k=0,85 – для бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении:

σ₉=150 k* σ_вр/R_вр=150*0,85*0,092≈12МПа

Вторые потери напряжений составляют:

Суммарные потери предварительного напряжения арматуры составляют:

установленного минимума потерь.

Принимаем значение всех потерь σ_los=100МПа

Усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений в арматуре:

Р₂=А_s*( σ_sp- σ_los)=3,14*(471-100)*100=116500Н=116,5кН

2.6. Проверка панели на монтажные нагрузки. Расчет монтажной петли

Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса АІ (А240). С учетом коэффициента динамичности k_g=1,4, расчетная нагрузка от собственного веса панели составит:

,

где р – собственный вес панели (р=h_red*ρ=11*25000=2750Н/м²);

b – конструктивная ширина панели;

h_red – приведенная толщина панели;

ρ – плотность бетона.

Отрицательный изгибающий момент консольной части панели:

Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов. Полагая, что z₁=0,9h₀ , требуемая площадь сечения указанной арматуры составит:

,

что меньше принятой конструктивно арматуры каркасов КР1(4ǿ4 В_р- I, A_s=0,502 см²).

При подъеме панели вес ее может быть передан на две петли, тогда усилие на одну петлю составит:

Требуемая площадь сечения арматуры петли:

Принимаем петли из арматуры класса АІ (А240) диаметром 10 мм (А_s=0,785 см²).