Matematika_1_NGD-kaz-1-sem

Анықтауышты есептеңіз

-1

Анықтауышты есептеңіз

1

Кері матрицаны табыңыз

Матрицаның а₁₂ элементінің М₁₂ минорын есептеңіз

-30

Матрицаны транспонирлеңіз

Егер А=, В= болса, А+В матрицасын табыңыз.

Егер А= болса, 3А матрицасын табыңыз.

Егер А=, В= болса, АВ көбейтіндісін табыңыз.

Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

(3;1;1)

Матрицаның рангысын табыңыз.

А=

2

векторы берілген. Егер В(2;1) болса, А нүктесінің координаталарын табыңыз.

(5,2)

векторының ұзындығын табыңыз.

(3;4) векторының ұзындығын табыңыз.

5

векторының бағыттауыш косинустарын табыңыз.

векторларының арасындағы бұрышты табыңыз.

(3;-2) (2;-4) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз

14

векторларының векторлық көбейтіндісін табыңыз

векторларына тұрғызылған параллелограмм ауданын табыңдар.

векторлары берілген. проекциясын табыңыз.

3

және векторлары бұрыш жасайды.

өрнегін есептеңіз.

13

векторлары берілген. -ның қандай мәнінде .

5

Х-тің қандай мәнінде (х;2) и (1;-3) векторлары коллинеарлы ?

-

y-тің қандай мәнінде (-4;6) и (2;у) векторлары коллинеарлы?

-3

2х+3у-6=0 түзуі Ох осін қандай нүктеде қиып өтеді?

(3,0)

A(-1,3), B(4,-2) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

х+y-2=0

А(1;3), В(2;4) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

х-у+2=0

А(0;1), В(1;0) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

x+у-1=0

Координаталар басы және А(-1;-8) нүктесі арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

у=8х

Координаталар басы және А(2;5) нүктесі арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

5x-2y=0

у= түзуіне параллель түзудің бұрыштық коэффициентін табыңыз.

2/3

у= түзуіне перпендикуляр түзудің бұрыштық коэффициентін табыңыз.

3

М(2,-5), М(3,2) нүктелері арқылы өтетін түзудің бұрыштық коэффициентін табыңыз.

7

А(-3,1),В(7,8) нүктелері арқылы өтетін түзудің бұрыштық коэффициентін табыңыз..

3х+2у-1=0 түзуінің бұрыштық коэффициентін табыңыз.

к=

Координат остерінен 3 және 5 тең кесінді қиып өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

Шеткі нүктелері А(3;2) және В(12;8) нүктелері болатын түзу кесіндісі үш тең бөлікке бөлінген. Бөліну нүктелерінің координаталарын анықтаңыз.

(6;4), (9;6)

А(-1;5) нүктесінен 4x+3y-5=0 түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

А(2;3) нүктесінен 3х+4у-3=0 түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

3

х-2у+3=0 түзуі координат басынан қандай қашықтықта орналасқан.

Берілген түзулердің қайсысы у=3х+5 түзуіне параллель

а) у=, б) у=-,

в) у=, г) у=-

в

Параллель түзулерді көрсетіңіз.

а) 6х+у-3=0, б) х-6у-3=0,

в) 12х+2у+7=0, г) 6х-у+3=0

а, в

Перпендикуляр түзулерді көрсетіңіз.

а) х+у=0, б) 10х-6у+1=0,

в) у+1=0, г) 3х+5у-9=0

б, г

2х-7у+14=0 түзу теңдеуін кесінділік теңдеу түріне келтіріңіз.

у=-2х, у=3х+5 екі түзу арасындағы бұрышты табыңыз.

=135⁰

А(1;-2), берілген түзу теңдеуін жазыңыз.

М(4;-7) нүктесі арқылы өтетін Оу осіне параллель түзу теңдеуін жазыңыз.

х-4=0

4x+3y-5=0 түзуінің нормалаушы көбейткішін табыңыз.

Егер нормальдың ұзындығы р=3 тең, ал оның Ох осінің оң бағытымен жасайтын бұрышы 45⁰ тең болса, түзудің нормальдық теңдеуін жазыңыз.

а-ның қандай мәнінде (a+3)x+ay+4=0 түзуі абсцисса осіне параллель болады?

-3

а-ның қандай мәнінде (a+3)x+ay+4=0 түзуі ордината осіне параллель болады?

0

Төбелері А(3;2), В(5;-2), С(1;0) болатын АВС үшбұрышының ВМ медианасының теңдеуін жазыңыз.

х+у-3=0

Р(-8;12) нүктесінің А(2;-3) және В(-5;1) нүктелері арқылы өтетін түзуге түсірілген проекциясын табыңыз.

(-12;5)

А(-4;5) нүктесі диагоналі 7х-у+8=0 түзуінде жататын квадрат төбесі. Осы квадраттың екінші диагоналінің теңдеуін жазыңыз.

х+7у-31=0

х+2у-z-2=0 жазықтығының нормаль векторын көрсетіңіз.

(1,2,-1)

нүктесі арқылы өтетін x-2y-3z=0 жазықтығына параллель жазықтық теңдеуін жазыңыз.

x-2y-3z-4=0

нүктесі арқылы өтетін векторына перпендикуляр жазықтық теңдеуін жазыңыз.

-3y+4z+13=0

2x-y+3z+6=0 жазықтығының Ох осімен қиылысу нүктесін табыңыз.

(-3;0;0)

x+y+z-6=0, 3x-y+z-4=0, 2x+y-z-1=0 жазықтықтарының қиылысу нүктесін табыңыз.

(1;2;3)

Параллель жазықтықтарды көрсетіңіз.

а) 4x-6y+3z+6=0, б) 2x-3y+z-5=0, в) x+y+z+6=0, г) 8x-12y+6z-1=0.

а, г

Перпендикуляр жазықтықтарды көрсетіңіз.

а) 2x-y+2z+9=0, б) x-3y+z-5=0, в) x+4y+z-7=0, г) 4x-6y+3z+6=0.

а, в

-ның қандай мәнінде 5x+y-3z-3=0, 2x+y-3z+1 =0 жазықтықтары перпендикуляр.

= -19

М(1;-2;4) нүктесі арқылы өтетін Охz жазықтығына параллель жазықтық теңдеуін жазыңыз.

у+2=0

x-2y+2z-8=0, x+ -6=0 жазықтықтарының арасындағы бұрышты табыңыз.

М₁(3;-1;2), М₂(4;-1;-1), М₃(2;0;2) нүктелері арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.

3х+3у+z-8=0

А(3;-1;2) және В(4;-2;-1) нүетелері берілген. А нүктесі арқылы өтетін векторына перпендикуляр жазықтық теңдеуін жазыңыз.

x-у-3z+2=0

(2;3;-4) нүктесінен 2х+6у-3z+16=0 жазықтығына дейінгі қашықтықты тап.

М(1;1;1) нүктесінен 3x+4y+7=0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

2,8

x-y+z-1=0, 2x-2y+2z-5=0 параллель жазықтықтарының ара қашықтықтарын табыңыз.

Координат остерінің x+2y+4z-4=0 жазықтығымен қиғандағы кесінділерін тап.

а=4, в=2, с=1

2x+3y-8z-24=0 жазықтығының теңдеуі берілген. Жазықтықтың кесіндідегі теңдеуін жаз.

2х-2у+z-18=0 жазықтығының нормалаушы көбейткішін табыңыз.

3x+2y+6z-4=0 жазықтығының нормальдық теңдеуін жазыңыз.

x+y+z - =0

Координаттық жазықтықтардың теңдеулерін жазыңыз.

х=0, y=0, z=0

A(-1,2,3), B(2,6,-2) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

Координат бас нүктесі және (-2;5;-3) нүктесі арқылы өтетін түзу теңдеуін жаз.

А(1;-2;1), В(3;1;-1) нүктелері арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жазыңыз.

==

А(1;1;1), В(3;-2;2) нүктелері арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жазыңыз.

==

==, == түзулерінің арасындағы бұрышты тап.

==, == түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз.

М(2;-3;1) нүктесі арқылы өтетін векторына параллель түзудің параметрлік теңдеуін жазыңыз.

А(-2,1,-1) нүктесі арқылы өтетін векторына параллель түзудің канондық теңдеуін жазыңыз.

М(2;-3;-5) нүктесі арқылы өтетін 6x-3y-5z+2=0 жазықтығына перпендикуляр түзу теңдеуін жазыңыз.

М(2;-3;1) нүктесі арқылы өтетін == түзуіне параллель түзудің канондық теңдеуін жазыңыз.

==

М(1;-1;3) нүктесі арқылы өтетін 3x+2y+4z-7=0 жазықтығына перпендикуляр түзу теңдеуін жазыңыз.

М(2;0;3) нүктесі арқылы өтетін == түзуіне перпендикуляр жазықтық теңдеуін жазыңыз.

3x+6y+2z-12=0

түзуінің бағыттауыш векторын жазыңыз.

түзуі мен

2x-y+z+3=0 жазықтығының арасындағы бұрышын табыңыз.

== түзуі мен 2x+y+4z-3=0 жазықтығының арасындағы бұрышын табыңыз.

-

түзуі мен Оху жазықтығының қиылысу нүктесін табыңыз.

(2;-1;0)

== түзуі мен x+y-z+2=0 жазықтығының қиылысу нүктесін анықтаңыз.

(4;-5;1)

түзуі мен x+2y-z+3=0 жазықтығының қиылысу нүктесін анықтаңыз.

(3;-3;0)

-ның қандай мәнінде түзуі 3x+y+2z+1=0.жазықтығына параллель болады?

=-2

-ның қандай мәнінде түзуі

x-y-2z-4=0 жазықтығына параллель болады.

=3

шеңберінің центрінің координаттарын табу керек.

шеңберінің центрінің координаттарын табу керек.

Шеңбердің теңдеуін құрыңыз, егер ол координаттар бас нүктесі арқылы өтетін және оның центрі нүктесімен беттесетін болса.

Эллипстің теңдеуін құрыңыз, егер оның жарты остері тең болса.

Эллипстің канондық теңдеуін құрыңыз.

Шеңбердің канондық теңдеуін табыңыз.

Эллипстің теңдеуін құрыңыз, егер оның жарты остері тең болса.

Шекті есептеңіз:

-16

Шекті есептеңіз:

1

Шекті есептеңіз:

Шекті есептеңіз:

4/3

Шекті есептеңіз:

1

Шекті есептеңіз:

-2/3

Шекті есептеңіз:

1/3

Шекті есептеңіз:

2

Шекті есептеңіз:

Шекті есептеңіз:

4/5

Шекті есептеңіз:

Шекті есептеңіз:

-1/2

Шекті есептеңіз:

0

Шекті есептеңіз:

1

Шекті есептеңіз:

0

Шекті есептеңіз:

Шекті есептеңіз:

Шекті есептеңіз:

-1/4

Шекті есептеңіз:

0

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

0

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз

Туындыны табыңыз

Туындыны табыңыз

Туындыны табыңыз

0

Туындыны табыңыз

Туындыны табыңыз

Егер , табыңыз

2

Егер , табыңыз

2,5

Егер , табыңыз

функциясы қандай нүктеде болады.

параболасына координаталар басы арқылы 2жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз.

0

параболасына (3,9) нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффциентін табыңыз..

6

параболасына (-2,4) нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффциентін табыңыз.

-4

Табу керек: .

1

Табу керек:

1

Қандай нүктелерде кубтық параболаның бұрыштық коэффициенті 3-ке тең?

(1,1) және (-1,-1)

параболасының қай нүктеде жүргізілген жанамасы Ох осімен бұрыш жасайды?

Материалдық нүктенің қозғалысының теңдеуі берілген: . болғандағы жылдамдықты табу керек.

26

қисығына нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз.

-1

. n-ші ретті туындысын есепте.

.n-ші ретті туындысын есепте.

.

Табу керек: .

фунциясының кему аралықтарын табу керек.

фунциясының кему аралықтарын табу керек.

(-)

қисығының вертикаль асимптотасын табу керек.

қисығының горизонталь асимптотасын табу керек.

функциясының экстремум нүктелерін табу керек.

функциясының ойыс аралықтарын табыңыз.

функциясының иілу нүктелерін табыңыз.

Иілу нүктесі жоқ

Есептеңіз: =

-1

Есептеңіз: =

Есептеңіз:

-8

Есептеңіз:

2

Есептеңіз:

- комплекс санының көрсеткіштік түрін жазыңыз.

Берілген f(x),x[a,b] функциясы үшін F(x) алғашқы функциясы дегеніміз не?

F(x)-үздіксіз функция:

функциясының анықталмаған интегралы дегеніміз не?

f(x) функциясының барлық алғашқы функцияларының жиыны

Элементар функцияларда интегралданбайды

.

деп нені, деп нені белгілеу керек?

.

деп нені, деп нені белгілеу керек?

. Интеграл астындағы өрнекті қарапайым бөлшектер қосындысына жіктеңіз.

. Интеграл астындағы өрнекті қарапайым бөлшектер қосындысына жіктеңіз.

Интегралды есептеңіз.

Интегралдау әдісін көрсет..

Анықталмаған коэффициенттер әдісі

Анықталмаған интеграл үшін бөлшектеп интегралдау формуласы.

Интегралды есептеңіз

Интегралды есептеңіз

Интегралды есептеңіз

Интегралды есептеңіз

Меншіксіз интегралды есептеңіз

Меншіксіз интегралды есептеңіз

жинақсыз

Интегралды есептеңіз

Интегралды есептеңіз

жинақсыз

Интегралды есептеңіз

2

Берілген алмастыру арқылы анықталған интегралды түрлендіріңіз

Берілген алмастыру арқылы анықталған интегралды түрлендіріңіз

Берілген алмастыру арқылы анықталған интегралды түрлендіріңіз

Берілген алмастыру арқылы анықталған интегралды түрлендіріңіз

Берілген алмастыру арқылы анықталған интегралды түрлендіріңіз

Қандай алмастыру қолдануға болады

Теңдеуді шешіңіз

Интегралды есептеңіз

Интегралды есептеңіз

Берілген аралықтағы функцияның орта мәнін табыңыз

Келесі сызықтармен шектелген фигураны салыңыз

Келесі сызықтармен шектелген фигураны салыңыз

сызықтарымен шектелген фигураның осінен айналғанда пайда болатын денені салыңыз

Полярлық координаталар жүйесінде теңдеу қандай сызықты анықтайды ?

шеңбер

Келесі сызықтармен шектелген фигураны салыңыз

берілген теңдеу қандай сызықты анықтайды?

Сегіз жапрақты раушангүл

Шектері бірдей анықталған интегралдың мәні неге тең?

0

және параболаларымен шектелген фигураның ауданын есептеу керек.

, , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеңіз.

, сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеңіз.

Астроидамен шектелген фигураның ауданын есептеңіз , .

, сызықтарымен және абцисса осімен шектелген қисық сызықты үшбұрыштардың біреуінің ауданын есептеңіз.

Декарттық координат жүйесіндегі доғаның ұзындығының формуласы.

Параметрлік теңдеумен берілген доғаның ұзындығы.

Поляр координаталарымен берілген доғаның ұзындығы.

() параболасымен және Ох осімен шектелген фигураның Ох осін айналғанда пайда болатын дененің көлемін есептеңіз.

қисығының ден дейінгі аралығындағы бөлігінің Ох осін айналғандағы пайда болған дененің көлемін табу керек.

қисығының Ох осін айналғанда пайда болатын дененің көлемін табыңыз.

, Ох осін айналғанда пайда болатын дененің көлемін табыңыз.

-ның қандай мәнінде түзуі сызықтарымен шектелген фигураның ауданын қақ бөледі?

параболасымен және түзуімен шектелген фигураның ауданын есептеңіз.

Ох осін айналғанда пайда болатын дененің көлемін табыңыз.

, фигурасының Ох осін айналғанда пайда болатын дененің көлемін есептеңіз.