математика

№

Сұрақтар

A

B

C

D

E

F

G

H

Анықтауышты есептеңіз

-1

(-7)*(-1)-4*2

7-4*2

(-7)*(-1)+4*2

2

7

0

-7

Анықтауышты есептеңіз

1

0

0

2

-1

-2

Кері матрицаны табыңыз

Матрицаның а₁₂ элементінің М₁₂ минорын есептеңіз

-30

-24-6

(-1)*30

(-1)*(-34)

20

30

25

0

Матрицаны транспонирлеңіз

Егер А=, В= болса, А+В матрицасын табыңыз.

Егер А= болса, 3А матрицасын табыңыз.

3*

Егер А=, В= болса, АВ көбейтіндісін табыңыз.

Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

(3;1;1)

(1;1;0)

(1,1,1)

(1;7;9)

(2,2,2)

Матрицаның рангысын табыңыз.

А=

2

1

0

3

4

векторы берілген. Егер В(2;1) болса, А нүктесінің координаталарын табыңыз.

(5,2)

(1,1)

(0,2)

(3,3)

(5,4)

векторының ұзындығын табыңыз.

(3;4) векторының ұзындығын табыңыз.

5

4

25

7

1

9

векторының бағыттауыш косинустарын табыңыз.

векторларының арасындағы бұрышты табыңыз.

(3;-2) (2;-4) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз

14

10

2

7

1

векторларының векторлық көбейтіндісін табыңыз

векторларына тұрғызылған параллелограмм ауданын табыңдар.

60

160

360

векторлары берілген. проекциясын табыңыз.

3

9

және векторлары бұрыш жасайды.

өрнегін есептеңіз.

13

49

49/2

13/2

7

векторлары берілген. -ның қандай мәнінде .

5

-5

10

0

6

Х-тің қандай мәнінде (х;2) и (1;-3) векторлары коллинеарлы ?

-

-

-

-

10

5

-7

y-тің қандай мәнінде (-4;6) и (2;у) векторлары коллинеарлы?

-3

3

1

0

5

2х+3у-6=0 түзуі Ох осін қандай нүктеде қиып өтеді?

(3,0)

(0,0)

(1,2)

(4,5)

(2,2)

A(-1,3), B(4,-2) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

х+y-2=0

х+y=2

y=2-х

y=х+2

x-y-2=0

-x+y-2=0

х+y+2=0

x-y+2=0

у= түзуіне параллель түзудің бұрыштық коэффициентін табыңыз.

2/3

4/6

10/15

10/3

1/3

2

3

5

у= түзуіне перпендикуляр түзудің бұрыштық коэффициентін табыңыз.

3

4

5

2

1

Координат остерінен 3 және 5 тең кесінді қиып өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

Шеткі нүктелері А(3;2) және В(12;8) нүктелері болатын түзу кесіндісі үш тең бөлікке бөлінген. Бөліну нүктелерінің координаталарын анықтаңыз.

(6;4), (9;6)

(;4),

(9;)

(6;), (9;6)

(6;4), (9;16)

(0;4), (0;6)

(6;0), (0;0)

(1;1), (2;2)

(4;4), (0;0)

А(-1;5) нүктесінен 4x+3y-5=0 түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

-

1

0

Берілген түзулердің қайсысы у=3х+5 түзуіне параллель

а) у=, б) у=-,

в) у=, г) у=-

в

б

г

б, г

а

б

в

а, б

Параллель түзулерді көрсетіңіз.

а) 6х+у-3=0, б) х-6у-3=0,

в) 12х+2у+7=0, г) 6х-у+3=0

а, в

6х+у-3=0, 12х+2у+7=0,

6х+у=3, 12х+2у=-7

6х-у=3+х, 12х+2у=7+у

а, г

б, в

б, г

а, б

Перпендикуляр түзулерді көрсетіңіз.

а) х+у=0, б) 10х-6у+1=0,

в) у+1=0, г) 3х+5у-9=0

б, г

10х-6у+1=0, 3х+5у-9=0

10х-6у=-1, 3х+5у=9

10х-1+6у=0, 3х+5у=9

а, в

а, г

б, в

а, б

у=-2х, у=3х+5 екі түзу арасындағы бұрышты табыңыз.

=135⁰

=5⁰

=35⁰

=55⁰

=105⁰

А(1;-2), берілген түзу теңдеуін жазыңыз.

М(4;-7) нүктесі арқылы өтетін Оу осіне параллель түзу теңдеуін жазыңыз.

х-4=0

х=4

х+0у-4=0

х+0у-7=0

5x-2y=0

x+у-1=0

х-у+2=0

х-у-5=0

4x+3y-5=0 түзуінің нормалаушы көбейткішін табыңыз.

1

-1

Егер нормальдың ұзындығы р=3 тең, ал оның Ох осінің оң бағытымен жасайтын бұрышы 45⁰ тең болса, түзудің нормальдық теңдеуін жазыңыз.

а-ның қандай мәнінде (a+3)x+ay+4=0 түзуі абсцисса осіне параллель болады?

-3

3

0

1

2

Төбелері А(3;2), В(5;-2), С(1;0) болатын АВС үшбұрышының ВМ медианасының теңдеуін жазыңыз.

х+у-3=0

х+y=3

y=3-х

y=х+3

Р(-8;12) нүктесінің А(2;-3) және В(-5;1) нүктелері арқылы өтетін түзуге түсірілген проекциясын табыңыз.

(-12;5)

(;5)

(-12;)

(12;-)

(-2;-5)

(2;0)

(-2;2)

(10;11)

х+2у-z-2=0 жазықтығының нормаль векторын көрсетіңіз.

(1,2,-1)

(1,;-1)

(,;-1)

(12;-)

(1,2,3)

(2,5,1)

(2,-3,5)

(1,3,8)

нүктесі арқылы өтетін x-2y-3z=0 жазықтығына параллель жазықтық теңдеуін жазыңыз.

x-2y-3z-4=0

x-2y-3z=4

х=2y+3z+4

x-2y-3z=9

х+2y-3z-6=0

x-2y-3z+4=0

х+2y+3z+4=0

x-2y-3z-6=0

нүктесі арқылы өтетін векторына перпендикуляр жазықтық теңдеуін жазыңыз.

-3y+4z+13=0

3y=4z+13

3y-4z=13

3y-4z=-15

2x+3y-z-5=0

3y+4z+13=0

2x+3y-z+5=0

-3y-4z-13=0

2x-y+3z+6=0 жазықтығының Ох осімен қиылысу нүктесін табыңыз.

(-3;0;0)

(1,0,0)

(2,3,3)

(4,5,6)

(0,0,0)

x+y+z-6=0, 3x-y+z-4=0, 2x+y-z-1=0 жазықтықтарының қиылысу нүктесін табыңыз.

(1;2;3)

(1,0,1)

(-1,0,3)

(4,0,-5)

(7,8,2)

Параллель жазықтықтарды көрсетіңіз.

а) 4x-6y+3z+6=0, б) 2x-3y+z-5=0, в) x+y+z+6=0, г) 8x-12y+6z-1=0.

а, г

x-6y+3z+6=0, 8x-12y+6z-1=0

б, в –дан басқалары

а, г –дан басқалары

б, г

а, в

б, в

а, б

Перпендикуляр жазықтықтарды көрсетіңіз.

а) 2x-y+2z+9=0, б) x-3y+z-5=0, в) x+4y+z-7=0, г) 4x-6y+3z+6=0.

а, в

2x-y+2z+9=0, x+4y+z-7=0,

б,г –дан басқалары

а, в –дан басқалары

а, г

б, г

б, в

а, б

-ның қандай мәнінде 5x+y-3z-3=0, 2x+y-3z+1 =0 жазықтықтары перпендикуляр.

= -19

=(-1)*19

=19*(-1)

= -29

= 10

= -15

= -20

= 9

М(1;-2;4) нүктесі арқылы өтетін Охz жазықтығына параллель жазықтық теңдеуін жазыңыз.

у+2=0

у=-2

0x+y+2=0

0x+y+20=0

7x-y-5z=0

2х+5=0

4у-8=0

5х+у-5=0

x-2y+2z-8=0, x+ -6=0 жазықтықтарының арасындағы бұрышты табыңыз.

М₁(3;-1;2), М₂(4;-1;-1), М₃(2;0;2) нүктелері арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.

3х+3у+z-8=0

3х+3у+z=8

3х+3у=8-z

3х+3у=z+18

2х+5=0

4у-7=0

2х+3у=0

2х+3у-7=0

А(3;-1;2) және В(4;-2;-1) нүетелері берілген. А нүктесі арқылы өтетін векторына перпендикуляр жазықтық теңдеуін жазыңыз.

x-у-3z+2=0

x-у-3z=-2

x-у=3z-2

x-3у=3z-22

x+4y+7z-27=0

x+7z-27=0

4x+y+7z-2=0

3x-7z-7=0

(2;3;-4) нүктесінен 2х+6у-3z+16=0 жазықтығына дейінгі қашықтықты тап.

7,1

7,7

10

8

7

9

М(1;1;1) нүктесінен 3x+4y+7=0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

2,8

2,4

4

5

6

7

x-y+z-1=0, 2x-2y+2z-5=0 параллель жазықтықтарының ара қашықтықтарын табыңыз.

1

2

3

5

Координат остерінің x+2y+4z-4=0 жазықтығымен қиғандағы кесінділерін тап.

а=4, в=2, с=1

в=2, а=4, с=1

с=1, а=4, в=2

в=2, а=0,с=1

а=1, в=1, с=1

а=2, в=2, с=2

а=4, в=4, с=2

а=3, в=2, с=1

2x+3y-8z-24=0 жазықтығының теңдеуі берілген. Жазықтықтың кесіндідегі теңдеуін жаз.

2х-2у+z-18=0 жазықтығының нормалаушы көбейткішін табыңыз.

10

2

4

9

3x+2y+6z-4=0 жазықтығының нормальдық теңдеуін жазыңыз.

x+y+z - =0

x+y+z =

x+y+z = 0

x+y+z=0

+y+z-=0

x-y+z-=0

x+y+z=0

A(1,2,3), B(2,4,6) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазу керек.

A(-1,2,3), B(2,6,-2) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

==, == түзулерінің арасындағы бұрышты тап.

М(2;-3;1) нүктесі арқылы өтетін векторына параллель түзудің параметрлік теңдеуін жазыңыз.

А(-2,1,-1) нүктесі арқылы өтетін векторына параллель түзудің канондық теңдеуін жазыңыз.

М(2;-3;-5) нүктесі арқылы өтетін 6x-3y-5z+2=0 жазықтығына перпендикуляр түзу теңдеуін жазыңыз.

М(2;0;3) нүктесі арқылы өтетін == түзуіне перпендикуляр жазықтық теңдеуін жазыңыз.

3x+6y+2z-12=0

3(х-2)+6у+2(z-3)=0

3х+6у+2z-6-6=0

3(х-2)+6у=0

2x-3y+4z-1=0

3х+у-5=0

2х-у+z=0

2x-3z=0

түзуінің бағыттауыш векторын жазыңыз.

x=-1, y=-7, z=-5

x=1, y=7, z=8

түзуі мен

2x-y+z+3=0 жазықтығының арасындағы бұрышын табыңыз.

== түзуі мен 2x+y+4z-3=0 жазықтығының арасындағы бұрышын табыңыз.

-

-

-

== түзуі мен x+y-z+2=0 жазықтығының қиылысу нүктесін анықтаңыз.

(4;-5;1)

x=4, y=-5, z=1

x=4, z=1, y=-5

x=4, y=-5, z=0

(1,0,1)

(1,2,4)

(2,4,4)

(-1,-2,3)

түзуі мен x+2y-z+3=0 жазықтығының қиылысу нүктесін анықтаңыз.

(3;-3;0)

x=3, y=-3, z=0

x=, y=-3, z=0

x=, y=-3, z=0

(1,0,1)

(1,2,4)

(2,4,4)

(-1,-2,3)

-ның қандай мәнінде түзуі 3x+y+2z+1=0.жазықтығына параллель болады?

=-2

=3

=4

=5

=6

шеңберінің центрінің координаттарын табу керек.

Шеңбердің теңдеуін құрыңыз, егер ол координаттар бас нүктесі арқылы өтетін және оның центрі нүктесімен беттесетін болса.

Эллипстің теңдеуін құрыңыз, егер оның жарты остері тең болса.

Эллипстің канондық теңдеуін құрыңыз.

Шеңбердің канондық теңдеуін табыңыз.

Эллипстің теңдеуін құрыңыз, егер оның жарты остері тең болса.

Шекті есептеңіз:

-16

-32/2

10

12

0

5

Шекті есептеңіз:

1

2

3

4

5

Шекті есептеңіз:

Шексіздік

1

2

0

5

Шекті есептеңіз:

-2/3

-0,6(6)

0,4(4)

1/3

5/3

4/3

8/3

Шекті есептеңіз:

1/3

0,3(3)

0,4(4)

1/5

1/6

1/7

1/8

Шекті есептеңіз:

2

1

0

3

4

Шекті есептеңіз:

0

1

-1

2

Шекті есептеңіз:

4/5

1/5

2/5

3/5

6/5

Шекті есептеңіз:

0,3(3)

0,4(4)

3

1

0

Шекті есептеңіз:

-1/2

0

1/4

1/2

1

Шекті есептеңіз:

0

1

1/2

-1

Шекті есептеңіз:

e

0

1

Шекті есептеңіз:

е

е+1

0

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

0

-1

1

Туындыны табыңыз:

0

1

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

0

1

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз:

Туындыны табыңыз

+5

Туындыны табыңыз

0

-

1

Туындыны табыңыз

4

Туындыны табыңыз

Егер , табыңыз

2

1

0

3

Егер , табыңыз

2,5

+0,5

+0,5

+0,5

1,5

1

2

-1

Егер , табыңыз

3

функциясы қандай нүктеде болады.

(0;0), (2;4)

параболасына координаталар басы арқылы 2жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз.

0

1

-1

2

3

параболасына (3,9) нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффциентін табыңыз..

6

0

1

-6

2

параболасына (-2,4) нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффциентін табыңыз.

-4

-

1

4

6

-2

Табу керек: .

1

-1

0

2

-2

Табу керек:

1

-1

0

2

-2

Қандай нүктелерде кубтық параболаның бұрыштық коэффициенті 3-ке тең?

(1,1) және (-1,-1)

(-1,-1) және(1,1)

(1,1)

(-1,-1)

(0,0)

(0,0) және (1,1)

параболасының қай нүктеде жүргізілген жанамасы Ох осімен бұрыш жасайды?

Материалдық нүктенің қозғалысының теңдеуі берілген: . болғандағы жылдамдықты табу керек.

26

15

16

20

14

қисығына нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз.

-1

-

1

0

. n-ші ретті туындысын есепте.

-

.n-ші ретті туындысын есепте.

.

Табу керек: .

3,14

пи

2,8

0

1

фунциясының кему аралықтарын табу керек.

фунциясының кему аралықтарын табу керек.

(-)

(-)

(-)

(-)

қисығының вертикаль асимптотасын табу керек.

қисығының горизонталь асимптотасын табу керек.

функциясының экстремум нүктелерін табу керек.

функциясының ойыс аралықтарын табыңыз.

Нолден плюс шексіздікке дейін

Минус шексіздіктен нолге дейін

қисығының горизонталь асимптотасын табу керек.

Есептеңіз: =

-1

-

0

2

1

5

Есептеңіз: =

-

1

0

-1

2

Есептеңіз:

-8

-

8

-1

1

0

Есептеңіз:

2

-1

0

-8

Есептеңіз:

- комплекс санының көрсеткіштік түрін жазыңыз.

Есептеңіз:

5

-1

0

-8

Есептеңіз: =

1

-

0

2

1,5

5

-

2x+C

-

.

деп нені, деп нені белгілеу керек?

.

деп нені, деп нені белгілеу керек?

. Интеграл астындағы өрнекті қарапайым бөлшектер қосындысына жіктеңіз.

. Интеграл астындағы өрнекті қарапайым бөлшектер қосындысына жіктеңіз.

Интегралды есептеңіз.

Интеграл астындағы өрнекті қарапайым бөлшектер қосындысына жіктеңіз.

Анықталмаған интеграл үшін бөлшектеп интегралдау формуласы.

Интегралды есептеңіз

1

0

Интегралды есептеңіз

0,25

0,4

1

2

Интегралды есептеңіз

0

Интегралды есептеңіз

Меншіксіз интегралды есептеңіз

0,3(3)

0,6(6)

1

0

жинақсыз

Меншіксіз интегралды есептеңіз

жинақсыз

7

1

0

Интегралды есептеңіз

0

1

2

Интегралды есептеңіз

жинақсыз

7

-1

0

Интегралды есептеңіз

2

1

0

жинақсыз

Берілген алмастыру арқылы анықталған интегралды түрлендіріңіз

Берілген алмастыру арқылы анықталған интегралды түрлендіріңіз

Берілген алмастыру арқылы анықталған интегралды түрлендіріңіз

Берілген алмастыру арқылы анықталған интегралды түрлендіріңіз

Берілген алмастыру арқылы анықталған интегралды түрлендіріңіз

Қандай алмастыру қолдануға болады

Теңдеуді шешіңіз

1

5

Интегралды есептеңіз

Берілген аралықтағы функцияның орта мәнін табыңыз

0,3(3)

8

2

1

-

0

7

2

1

0

5

1

5

-1

-

-

5

1

5

Шектері бірдей анықталған интегралдың мәні неге тең?

0

8

1

Интегралдың жоғарғы шегіне

Интегралдың төменгі шегіне

2

және параболаларымен шектелген фигураның ауданын есептеу керек.

0,3(3)

8

5

2

1

, , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеңіз.

2

1

, сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеңіз.

4,5

4,8

2

, сызықтарымен және абцисса осімен шектелген қисық сызықты үшбұрыштардың біреуінің ауданын есептеңіз.

15

1

Декарттық координат жүйесіндегі доғаның ұзындығының формуласы.

Параметрлік теңдеумен берілген доғаның ұзындығы.

Поляр координаталарымен берілген доғаның ұзындығы.

() параболасымен және Ох осімен шектелген фигураның Ох осін айналғанда пайда болатын дененің көлемін есептеңіз.

қисығының ден дейінгі аралығындағы бөлігінің Ох осін айналғандағы пайда болған дененің көлемін табу керек.

қисығының Ох осін айналғанда пайда болатын дененің көлемін табыңыз.

0

, Ох осін айналғанда пайда болатын дененің көлемін табыңыз.

0

параболасымен және х=1, х=3, у=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табу керек.

4,3(3)

5

0

параболасымен және абцисса осімен шектелген фигураның ауданын табу керек.

10,6(6)

5

0

жинақсыз

5

4

1

функциясының дербес туындыларын табыңыз.

функциясының х() айнымалысы бойынша 1-ші ретті дербес туындысын есепте.

функциясының у() айнымалысы бойынша 1-ші ретті дербес туындысын есепте.

z=. функциясының х() айнымалысы бойынша 1-ші ретті дербес туындысын есепте.

z= функциясының у() айнымалысы бойынша 1-ші ретті дербес туындысын есепте.

функциясының дербес туындыларын табыңыз.

;

;

;

;

функциясының (3;2) нүктесіндегі -ті табу керек.

функциясының (2;1) нүктесіндегі -ті табу керек.

функциясының (1;1) нүктесіндегі бірінші координаттық бұрыштың биссектрисасының бағытымен алынған туындысын табу керек.

₉

+2

функциясының М(3;1) нүктесіндегі, осы нүктеден (6;5) нүктесіне қарай бағытталған туындысын табу керек.

0

8

1

-1

2

-2

Бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеуді шешу үшін қандай алмастыруды пайдаланады?

дифференциалдық теңдеудің ретін төмендету үшін қандай алмастыру қолданылады?

теңдеудің біртекті теңдеуінің жалпы шешімін табыңыз

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

функциясының біртектілік дәрежесін анықтаңыз.

3

5

2

1

0

4

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

функциясының біртектілік дәрежесін анықтаңыз.

0

5

1

2

3

4

. Іріктеп алу әдісімен у^* түрін анықтау керек.

. Іріктеп алу әдісімен у^* түрін анықтау керек.

. Іріктеп алу әдісімен у^* түрін анықтау керек.

Екі еселі интеграл арқылы жазық фигураның ауданын табу формуласы.

dxdydz

x=0,y=0,z=0

Екі еселі интегралда полярлық координатаға көшу.

Екі еселі интеграл арқылы дененің көлемін табу формуласы.

dxdydz

Интегралдың геометриялық мәні

Фигураның ауданы

Жазық фигурасының ауданы

8

3

1

4

5

2

0,5

1

3

4

8

10

3

5

2

8

1

4

5

2

8

1

D: R=1, центрі О(0;0) нүктесіндегі дөңгелектің І ширегі

0

,D: радиусы r, центрі О(0;0) нүктесіндегі дөңгелек

Цилиндрлік координаталар жүйесінде М(x,y,z) нүктесінің координаталары қалай анықталады.

x= y= z=

x= y= z=

x= y= z=

x= y=

x= y=

x= y=

x= y= z=10

x= y= z=5

Үш еселі интеграл арқылы дененің көлемі қалай анықталады?

Сфералық координаталар жүйесінде М(x,y,z) нүктесінің координаталары қалай анықталады.

x= y= z=

x= y= z=

x= y= z=

x= y= z=

x= y= z=

x= y= z=

x= y= z=

x= y= z=

Интегралдың геометриялық мәні

көлем

Дененің көлемі

S

Инерция моменті

Цилиндрлік координаталар жүйесінде көлем элементі.

dV=

dxdydz=

dV=

dV=

dV=4

dV=

dV=

Сфералық координаталар жүйесінде көлем элементі.

dV=

dxdydz=

dV=

dV=

dV=

dV=

dV=

Үштік интеграл арқылы дененің көлемін қалй есептейміз?

интегралының геометриялық мағынасы.

Дененің көлемі

Көлем

Дененің массасы

Фигураның ауданы

Инерция моменті

Пластинканың ауырлық центрінің координата

лары.

,,

4

3

-1/5

4/9

1,8

9/10

,,

3,2

3

-1/5

4/9

1,8

9/10

,

T:,,

0,0125

3

15

4,8

1/78

114

0,16(6)

1

қатардың жалпы мүшесін жазыңыз

.

Қай қатар үшін жинақтылықтың қажетті шарты орындалған

қатардың алғашқы үш мүшесін табыңыз

қатардың жалпы мүшесін жазыңыз