7. Абсолютно пружний удар. Як визначається швидкість тіл після удару?

Ударом тіл називають сукупність явищ, що виникають при короткочасній взаємодії тіл внаслідок їх зіткнення. Процеси, що відбуваються при ударах, залежать від природи тіл, їхніх розмірів та форми, швидкостей руху тощо. Удари, які розглядають у фізиці поділяють на абсолютно пружній та абсолютно непружній.

Абсолютно пружним називають такий удар, після якого в тілах, що зазнали зіткнення, не залишається жодних деформацій, а кінетична енергія до і після зіткнення не змінюється. Близьким до абсолютно пружного зіткнення є зіткнення сталевих кульок, кульок із слонової кості тощо. Для абсолютно пружного зіткнення виконуються закони збереження механічної енергії та імпульсу.

Розглянемо центральний абсолютно пружний удар (удар називають центральним тоді, коли лінія удару проходить через центри мас тіл, а напрями швидкостей тіл до і після удару збігаються з лінією удару). Якщо маси тіл m₁ та m₂, їх швидкості до удару v₁ та v₂, а після удару u₁ та u₂, то використовуючи закон збереження імпульсу і механічної енергії, можна записати:

,

.

Вирішуючи систему рівнянь отримують швидкості тіл після зіткнення:

,

.

8. Дайте визначення моменту сили відносно точки. Як визначається напрямок моменту сили?

Моментом сили відносно нерухомої точки О називається фізична величина, яка визначається векторним добутком радіус – вектора , проведеним від точки О до точки А, в яку прикладена сила, на силу :

.

Модуль моменту сили: , де - кут між радіус – вектором та силою , - плече сили. Плече – це найкоротша відстань від точки О до лінії дії сили.

Одиниці вимірювання - Ньютон на метр (Н м).

Напрям вектора визначається за правилом правого гвинта: при обертанні правого гвинта від вектора к вектору , його поступовий рух співпадає з напрямком вектора .

9. Дайте визначення моменту імпульсу відносно точки. Як визначається напрямок моменту імпульсу?

Моментом імпульсу матеріальної точки відносно нерухомої точки О називається фізична величина, яка визначається векторним добутком радіус – вектора , проведеним від точки О до матеріальної точки, на імпульс :

.

Модуль моменту імпульсу: , де - кут між радіус – вектором та імпульсом , - плече вектора . Плече – це найкоротша відстань від точки О до лінії, вздовж якої направлений вектор .

Одиниці вимірювання - .

Напрям вектора визначається за правилом правого гвинта: при обертанні правого гвинта від вектора к вектору, його поступовий рух співпадає з напрямком вектора .

_______________________________________

Момент сили пов’язаний з моментом імпульсу: . Момент сили дорівнює швидкості зміни моменту імпульсу.

10. Основне рівняння динаміки обертального руху. Дайте визначення моменту інерції матеріальної точки та моменту інерції тіла.

Момент інерції матеріальної точки відносно осі обертання називається добуток маси матеріальної точки на квадрат відстані від точки до осі обертання:

.

Момент інерції системи матеріальних точок: .

Момент інерції твердого тіла: , де інтегрування проводиться по всьому об’єму тіла, величина r у цьому випадку є функцією положення точки з координатами х, у та z.

Одиниці вимірювання моменту інерції - .

Основне рівняння динаміки обертального руху:

,

де - момент сили відносно нерухомої осі z,  - кутове прискорення, J_z – момент інерції відносно осі z. Одиниці вимірювання: , .

11. Ідеальний газ. Рівняння стану ідеального газу.

В основу молекулярно–кінетичної теорії газів покладено такі положення:

1. Газ складається з однакових за масою сферичних молекул, розмірами яких можна знехтувати. Молекули – недеформовані, між ними немає сил притягання та відштовхування.

2. У довільно малому об’ємі газу міститься дуже велика кількість молекул.

3. Зіткнення молекул між собою і стінками посудини відбувається за законами пружних ударів.

4. Інтервал часу між зіткненнями значно більші, ніж час самих зіткнень.

5. При відсутні зовнішніх сил молекули розподілені рівномірно по всьому об’єму.

6. Напрями швидкостей молекул газу в рівноважному стані розподілені хаотично, тобто всі напрями в газі рівноймовірні.

Газ, який відповідає таким умовам називається ідеальним газом.

Стан ідеального газу, коли не має зовнішніх полів, визначається для донної маси газу параметрами: об’ємом V (м³), тиском р (Па) та температурою Т (К). Рівняння, що пов’язує ці три параметри газу при фіксованій масі, називають рівнянням стану.

Рівняння Менделєєва - Клапейрона:

,

де m – маса газу (кг),  - молярна маса газу (кг/моль), R = 8.31 Дж/(мольК) – універсальна газова стала, - кількість речовини (моль).

12. Які ізопроцеси ви знаєте? Запишіть рівняння цих ізопроцесів та накресліть їх графіки.

Ізопроцеси – це термодинамічні процеси, які відбуваються в системі з постійною масою при незмінному значенні одного із параметрів стану.

1. Ізотермічний процес (). Рівняння процесу: або .

Ізотерми.

2. Ізобарний процес ().Рівняння процесу: або .

Ізобари:

3. Ізохорний процес ().Рівняння процесу: або .

Ізохори:

13. Дайте визначення адіабатичного процесу. Запишіть рівняння та накресліть графік цього процесу.

Адіабатичний процес – це процес, який відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем (Q = 0).

Перший закон термодинаміки для адіабатичного процесу має вигляд:. Система виконує роботу внаслідок зміни внутрішньої енергії. При адіабатичному розширені ідеального газу його внутрішня енергія і температура зменшуються, а при стисканні відповідно підвищуються.

Рівняння адіабатичного процесу:

.

Показник адіабати: , де С_V - теплоємність при ізохорному процесі, С_Р - теплоємність при ізобарному процесі, i – кількість ступенів свободи молекули газу.

Графік процесу:

14. Сформулюйте перший закон термодинаміки.

Першим законом термодинаміки називають закон збереження і перетворення енергії в застосуванні до явищ, пов’язаних с тепловим рухом. Його було встановлено в результаті широких експериментальних та теоретичних досліджень.

.

Це рівняння – перший закон термодинаміки в диференціальній формі для елементарних процесів, де Q – елементарна кількість теплоти, А – елементарна робота, dU – нескінченно мала зміна внутрішньої енергії.

Кількість теплоти Q, яка надана системі, витрачається на зміну внутрішньої енергії системи U та на виконання системою роботи проти зовнішніх сил А.

Одиниці вимірювання роботи, кількості теплоти та внутрішньої енергії – джоулі (Дж).

_____________________________________________________________________________

Якщо система здійснює періодичний процес, то зміна її внутрішньої енергії дорівнює нулю . Тоді .

Вічний двигун першого роду – це машина, яка діє періодично, і виконує роботу більшу ніж отримана кількість теплоти.

Ще одне формулювання першого закону термодинаміки: вічний двигун першого роду неможливий.