- •Практичне заняття № 2 Застосування методу дисперсійного аналізу при обробці результатів вимірювального експерименту в середовищі Excel
- •Основні теоретичні положення
- •Таблиця 2.1 - Обчислювальна суть дисперсійного аналізу на прикладі спостережень із факторами, які піддаються зміні x1, x2 і x3
- •Порядок виконання роботи
- •Обробка результатів роботи та їх аналіз
- •Оформлення та захист звіту
- •Таблиця 2.2 - Експериментальні дані дисперсійного аналізу впливу окремих факторів на досліджувані параметри
- •Запитання до самоконтролю
Порядок виконання роботи
Дослідами передбачене проведення повного факторного експерименту із трикратним повторенням вимірів при кожному поєднанні факторів з метою одержання стійких середніх значень показників властивостей для двох рівнів фактора 1: Х1(Х11 = 22; Х12 = 75); фактора 2 Х2: (Х21 = 0,4; Х22 = 0,5; X2 = 0,6) і фактора 3 : Х3(Х31 = 5; Х32 = 10; Х33 = 25). У дослідах контролювали наступні показники : показник 1 - Y1; показник 2 - Y2 ; відповідно показники 3 і 4 - Y3 і Y4; показник 5 - Y5.
Експериментальні дані й результати дисперсійного аналізу впливу окремих факторів на досліджувані параметри приводяться відповідно в таблицях 2.2 і 2.3.
Виконати розрахунки дисперсійного аналізу (див. табл.2.3) які дозволяють з'ясувати ступінь впливу окремих факторів і їхніх взаємодій (комбінацій) на вихідні змінні.
В середовищі Excel розробити таблиці 2.1 та 2.2. з вказаними вхідними даними.
Виконати розрахунки в середовищі ППП Excel.
Обчислені дисперсійні відношення порівнюють із табличними значеннями F-критерію (Фішера) з обраним рівнем значимості для чисел ступенів волі (a – 1) і (a – 1)·(b – 1), (b – -1) і (a – 1)·(b – 1),1 і (N – a – b) відповідно. При перевищенні розрахованих дисперсійних відношень над відповідними таб-личними значеннями F-критерію можна стверджувати, що фактори X1, X2 і неоднорідність впливають на вимірювану величину.
Зробити висновки про вплив окремих факторів та їх поєднань на значення контрольованих показників.
Обробка результатів роботи та їх аналіз
Обробка результатів виконується в середовищі ППП Excel
Оформлення та захист звіту
Звіт по результатах виконання завдань практикуму виконується в зошиті з практичних занять і повинен мітити:
Титульний лист
Мету роботи
Основні теоретичні відомості
Результати розрахунків у вигляді таблиць та діаграм Excel Висновки по результатах виконання роботи.
Захист виконаного звіту по результатах виконання практику захищається на наступному заннятті у відведений викладачем час.
Таблиця 2.2 - Експериментальні дані дисперсійного аналізу впливу окремих факторів на досліджувані параметри
|
X1 |
X2 |
X3 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 | |||||||||||
|
22
|
0,4
|
5 10 25 |
78 62 31 |
80 73 24 |
70 52 22 |
15,9 14,7 10,5 |
28,4 23,5 6,2 |
37,8 37,5 26,0 |
480 615 1500 |
280 350 1140 |
345 360 900 |
660 850 3000 |
665 840 1800 |
555 600 1740 |
2,8 2,7 0,5 |
2,7 2,3 0,3 |
3,4 3,0 2,0 | |
|
0,5 |
5 10 25 |
80 65 34 |
85 75 26 |
75 58 25 |
14,1 11,0 4,7 |
26,5 24,1 8,2 |
31,0 26,7 14,9 |
610 735 1530 |
495 810 1140 |
370 490 900 |
1240 1350 3010 |
865 1290 2100 |
850 900 1770 |
2,6 1,8 1,0 |
2,5 1,7 0,5 |
2,9 2,4 1,1 | ||
|
0,6
|
5 10 25 |
88 71 39 |
94 76 28 |
83 62 31 |
12,7 8,2 3,8 |
21,5 17,4 5,9 |
9,9 8,1 3,9 |
800 890 1200 |
850 965 1140 |
570 590 930 |
1300 1425 1340 |
1340 1530 2400 |
930 1085 1810 |
1,2 1,1 0,2 |
1,2 1,0 0,3 |
2,6 2,4 0,4 | ||
|
75 |
0,4 |
5 10 25 |
156 120 59 |
105 93 38 |
142 115 39 |
8,3 7,5 4,7 |
14,6 12,0 3,0 |
17,5 16,0 13,0 |
150 195 210 |
115 175 190 |
110 125 150 |
200 255 460 |
180 260 480 |
185 200 380 |
3,9 3,6 2,9 |
3,9 3,0 2,5 |
4,0 4,1 3,0 | |
|
0,5 |
5 10 25 |
168 131 62 |
115 101 33 |
163 121 42 |
7,6 5,8 2,8 |
13,5 11,9 4,5 |
15,1 13,2 9,9 |
160 190 210 |
160 175 195 |
130 135 150 |
220 255 450 |
220 280 490 |
200 230 420 |
3,4 2,8 2,2 |
3,3 2,7 1,7 |
3,8 3,4 2,3 | ||
|
00,6
|
5 10 25 |
222 231 69 |
124 115 36 |
202 217 72 |
6,8 4,9 2,7 |
11,0 9,5 3,0 |
5,1 4,9 2,9 |
230 240 295 |
170 175 220 |
135 155 175 |
330 360 285 |
240 265 540 |
235 275 430 |
2,8 2,7 2,0 |
2,8 2,6 2,0 |
2,9 2,7 2,2 | ||
Таблиця 2. 3 -Експериментальні дані й результати дисперсійного аналізу впливу окремих факторів на досліджувані параметри
|
Фактори і їх взаємо-дія |
/1 |
Розрахункове значення |
Табличне значення при α = 0,05 | |||||
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 | ||||
|
Х1Х2Х3 |
(a - 1)(b- 1)(c - 1) = 4 |
36 |
0,9 |
0,04 |
1,3 |
1,60 |
0,35 |
2,64 |
|
Х1Х2 |
(a - 1)(b - 1) = 2 |
36 |
3,6 |
1,40 |
1,6 |
1,30 |
0,35 |
3,24 |
|
Х1Х3 |
(a - 1)(c - 1) = 2 |
36 |
7,5 |
1,40 |
20,0 |
13,30 |
1,40 |
3,24 |
|
Х2Х3 |
(b- 1)(c - 1)= 4 |
36 |
0,9 |
0,10 |
1,3 |
0,45 |
0,67 |
2,64 |
|
Х1 |
(a - 1) = 1 |
36 |
17,7 |
22,30 |
236,0 |
164,2 |
83,80 |
4,14 |
|
Х2 |
(b - 1) = 2 |
36 |
7,2 |
8,50 |
7,0 |
2,10 |
20,80 |
3,24 |
|
Х3 |
(c - 1) = 2 |
36 |
58,0 |
10,30 |
53,0 |
31,50 |
47,30 |
3,24 |
|
П р и м ітка. Для всіх факторів X і їхніх поєднань f2=N –abc = 36. | ||||||||