2.2.3. Определение основных параметров системы загрузки дробилки

Производительность дробилки, ее мощность, расход энергии и износ рабочих элементов зависит от правильности загрузки дробимого материала в зону дробления. Загрузка должна быть таковой, чтобы материал дробился за один оборот ротора, а не за несколько и исключалось его циркулирование в камере дробления. Загрузка материала в молотковых дробилках:

При вертикальной загрузке с боку (рис. 2.2), (рис. 2.3)

(2.12)

где Т₁– период потока свободно падающего дробимого материала, пересекающегося с продольным рядом молотков (с)

(2.13)

здесь Т – продолжительность одного оборота ротора; n– частота вращения ротора, об/мин; К – количество продольных рядов молотков.

Рис. 2.2. Схема проникновения куска дробимого материала в зону вращающегося ротора при боковой загрузке

Принимается от 4 до 6.

При загрузке дробилки свободно падающим материалом высоту, с которой он падает, определяют по формуле

(2.14)

где g– ускорение свободного падения,g= 9,81м/с.

При загрузке материала спускными лотками угол наклона плоскости, необходимый для достижения заданной скорости:

(2.15)

где Н₁– высота спуска, м;f– коэффициент трения материала по лотку,f= 0,3 – 0,5;W– скорость спуска материала, м/с.

Высота спуска, имеющего угол наклона φ:

(2.16)

При проектировании устройства загрузки необходимо обращать внимание на то, чтобы скорость загрузки была постоянной.

По выбранным скоростям и центробежной силе рассчитывают молоток на прочность по сечениям I–IиII–II– проушине его подвеса (рис. 2.5)

Изменение количества движения при ударе выражается зависимостью (рис. 2.4):

(2.20)

где i– полярный момент инерции молотка, относительно оси, проходящей через центр тяжести, Нм/м²; ;ω– угловая скорость молотка после удара, 1/с;ω₀- угловая скорость молотка до удара, 1/с;;n– частота вращения ротора, об/мин;S_B– импульс удара в точке В, Нс;S_D– импульс удара в точкеD, Нс;l₁иl₂– плечи, м.

Рис. 2.3. Схема поворота молотка

Рис. 2.4. Схема движения молотка:

А – положение до удара; б – положение после удара

Рис. 2.5. Расчетная схема пружины молотка

Рис. 2.6. Молоток дробилки

Согласно теореме импульсов (рис. 2.3):

(2.21)

здесь М₀масса молотка, Нс²/м;V₁– линейная скорость центра тяжести молотка после удара, м/с;V₀- линейная скорость центра тяжести молотка до удара, м/с;

(2.22)

Кинетическая энергия ротора:

(2.23)

где I_A– полярный момент инерции ротора дробилки (без молотков) и ротора электродвигателя, Нм/с²;ω1’ – угловая скорость молотка после удара, 1/с;ω₀’ - угловая скорость молотка до удара, 1/с;Z– среднее количество молотков в продольном ряду,

(2.24)

где Z_об– количество молотков ротора; К – количество продольных рядов молотков.

Линейная скорость молока в точке D:

(2.25)

Линейная скорость ротора после удара:

(2.26)

Импульс удара воспринимаемого в точке D:

(2.27)

где m– масса куска дробимого материала, Нс²/м;V_K - скорость куска в направлении скоростиV_D, м/с.

При вертикальной загрузки дробилки скорость V_Kимеет положительное значение при направлении, противоположной окружной скорости молотка, и отрицательное – совпадающее с окружной скоростью молотка. Окружная скорость центра тяжести молотка в начальный моментV₀ (2.22), выраженная через угловую скорость, будет (рис. 13б):

или

(2.28)

Сравнивая эти уравнения, получим , т.е. угловые скорости молотка и ротора равны. Линейную скоростьV₁центра тяжести молотка после удара находим, совместно шесть уравнений – (2.20), (2.21), (2.23), (2.25), (2.27) и

(2.29)

Решая уравнение (2.20), произведя соответствующую подстановку получим:

(2.30)

и из решения уравнения (2.21)

(2.31)

Решая совместно уравнения (2.30) и (2.31), найдем значения ω₁иV₁, затемV_D из (2.23) и (2.25). Зная скорость молоткаV_Pв точке удара, определим радиус действияR_Ц:

(2.32)

где n– скорость вращения ротора, об/мин

Угол γпо отношению оси ротора определяют из треугольника (рис. 13,б) – по теореме косинусов:

(2.33)

Определяем из построения

(2.34)

Угол поворота молотка

(2.35)

Зная импульс при ударе, находим силу его: гдеt– время удара.

Время удара

(2.36)

Здесь P_y– сила удара, приложенная на конце молотка в точкеD:

P_yопределяется из условия равновесия молотка:

(2.37)

здесь P_Ц– центробежная сила отклонения молотка:

(2.38)

: угол ψ находим из треугольника АВС₁

(2.39)

Величина силы удара, передаваемой на подшипник ротора:

(2.40)

Находим угловую скорость молотка в конце удара относительно оси подвеса:

(2.41)

где I_Z-Z – момент инерции молотка относительно оси подвеса.

Момент инерции молотка относительно оси подвеса определяем при условии, когда ось подвеса не испытывает ударного импульса, а это возможно, когда в уравнении

и .

(2.42)

здесь U– линейная скорость центра тяжести молотка в конце удара,

Из уравнений (2.41) и (2.42) получим

(2.42)