Госы все / 10 Матметод

13. Распознование образов и решаемые этим методом задачи

Имеется 2 обучающие выборки. Чтобы произвести распознование необходимо найти параметры распределения- среднее и дисперсию. Центр характерезует среднее значение, а дисперсия-распределение. Надо найти поверхность которая лучше характеризует деление этих множеств. В двумер. случае это прямая, в многомерном-гиперплоскость.

Cov(x1)=cov(x2); Mx1=Mx2.

Геолог.задачи:

1.прогноз н/гносности ловушек, где х1-н.ловушки, х2-в.ловушки. Можно найти раздел м/у продуктивными и пустыми ловушками.

2.распознование прод.пластов по каротаж.св-вам.

3.определение г.шапки по наличию конденсата, если залежь с н.оторочкой, если залежь чисто газовая, то по метану.

14.Операторы Лапласса и бигармонический. Когда их целес-но использовать.

Оператор Лапласса описывает поле параметра, кот.фор-ется за счет диффузии. Если этот процесс установ-ся, то уравнение диффузии df/dt=f=0, где f -оператор Лапласса. Потенц.поля можно апрок-ть с помощью оператора Лапласса (грав-ка, магнит-ка).

f =0, где f - бигарм.оператор. С помощью бигарм.уравнения можно моделировать процессы тектоники.

Предполагается что вязкость, сопротивление, плотность возрастают вниз по разрезу линейно, то тогда это ур-ние действует для описания складок.

Вместо f исп-ем:

(f “)d=min кривизны

Вместо f исп-ем:

(f ‘(x,y))²d-min поверхности

15.Изотропные и анизотропные поля. Учет анизотропии при картировании.

Операторы Лапласса и бигармонический пременимы для изотропных полей,т.е. для полей, св-ва которых меняются по всем направлениям одинакого. Анизотропные поля- поля у которых изменеие св-ств по разным направлениям происходят с разной скоростью. Чтобы задать анизотропию надо ввести дополнительно 2 параметра:

1.направление в котором вытянута аномалия

2.соответствие осей

Направление задаем углом м/у вытянутостью аномалии и осью Х. Соотношение осей l1/l2. Угол  можно задать с помощью (cos, sin)=(m1,m2),

l1/l2=. Чтобы вычислить производную по направлению m:

D1=//m1df/dx+m2df/dy//²_L2

D2=//m2df/dx-m1df/dy//²_L2-по ортог.направлению. D1+²D2- производная по направлению m и ортогональному.  ² надо приписывать к направлению норма которого меньше- хар-ет первую производную по m (т.е. если D1<D2, то  ²D1+D2 и наоборот).

16.Использавание локальных свойств полей при корр-ке карт.

Необходимо добится чтобы был постоянным на карте. Для этого по этому направлению строим профиль и получим прямую линию. Вторая производная от прямой =0.

(m, )²f=0

При подсчете запасов часто используют прием: когда начинают рисовать прогибы, дизъюнктивы и т.д, т.е. берут

т.(х,у) и в ней задают условия: (m, )f=0, (m*, )f=0 (m, )²f>0 (m*, )²f<0

f(x,y)<max отметки на которой нефть.

17.Метод основанный на минимизации байесова риска.

Находим мате.ожидание потерь:

	а1	a2	аn
Q1				w1
Q2				w2
Qn				wn

Q-состояние природы; w-вероятность этих состояний; а-условия

Вероятности состояния пласта:

Р-Р₂ необходимо оценить потери

Р1(1-Р2) 1-Р2 – залежи нет

(1-Р1)Р2

(1-Р1)(1-Р2)

Р1-залежь есть в 1 пласте

Р2- залежь есть во 2 пласте

(n,k=1)R(a1,Q)W_k-матем.ситуация потерь при действии а1. Такие оценки делаются по каждому действию, а потом выбирается то действие, которое приводит к наименьшим потерям.

18.Методы оценки необходимого числа скважин на стадии проектирования разведки.

Пусть имеем контур месторождения. Набросим на контур фундамент.области (S_f). Их площадь равна площади приходящейся на 1 скважину.

N=S/S_f где S-площадь месторождения, S_f- площадь фундам.области. Если контур залежи изрезан, то нужно большое количество скважин. Для того чтобы на карте отложились более мелкие структуры, нужно заложить больше скважин на своде и на крыльях.

Длина фундам.области- расстояние м/у профилями. Ширина-расстояние м/у скважинами.

19.Методы использования ранее построенных карт при автом-нном картировании. Их зависимость от особенности геол.строения.

Берем за основу:

min(f){//Af-U//²_Rn+L//D(f-)//²_L2}

Здесь речь идет о: D(f-)=>Df-D=0

Df=D-устанавливается связь м/у f -функция известна и м/у искомой, либо м/у производными от этих функций. –это два параметра которыми мы можем управлять.

D=:D0-диффир-ния нет, т.е. функция не изменяется; D1-первая производная; D2- вторая производная.

- отвечает за конфигурацию поверхности.

Важен выбор  и D, который связан с особенностями геол.строения:

1./f-/=f(x,y) –нужно использовать вторую производную

2./f-/=const – нужно использовать первую производную.

Если м/у поверхностями f и перерыв, то правильнее брать интеграл от квадрата второй производной.

20.Минимально необходимое число точек наблюдения в зависимости от вида дифферен-го оператора.

Речь идет о: D(f-²_L2

f(x,y)=c0+c1x+c2x²+c3x³ – полином 3-степени

 (x,y)=b0+b1x+b2x²+b3x³

f’=’- когда берем первую производную, то это означает, что b0=с0=0. Для того чтобы задача решалась нужно иметь хотя бы одну т.наблюдения. Когда f”=”, то b0=с0=0, b1=с1=0

В одномерном случае нужно иметь 2 т.наблюдения, в двумерном – 3 т.наблюдения.

21.Районирование территории по структуре поля геологического св-ва.

Свойства поля, которое хар-ет морфологию поля, можно описать с помощью признаков: амплитуда, замкнут.изолиния, соот-ние осей, взаимное расположение поднятий, ориентировка. Для определения ориентировки и соот-ния осей необходимо определить особые точки:

df/dx=df/dy=0 Эти точки делятся на 3 типа: т.min, т.max, т.седловые. Для определения ориентации хватает т.min и в этих т.min найти матрицу второй производной: d²f/dx²-d²f/dxdy

d²f/dxdy d²f/dx²-

где - неизвестное число. Корни уравнения будут 1и2. 1/2 - вытянутость территории. Au=u, где u- собств.векторы матрицы А, - собст.числа матрицы А.

Один из векторов направлен по широте, другой по длине. Условия для решения системы: Au=1u //u//=1 Нанесение всех данных по всем особым т. дает карту районирования территории.

22.Параметры, харак-щие морфологию поверхностей, методы их оценки.

Свойства поля, которое хар-ет морфологию поля, можно описать с помощью признаков: амплитуда, замкнут.изолиния, соот-ние осей, взаимное расположение поднятий, ориентировка. Для нахождения амплитуды L1: Hs-min(H_²,H_³), где Н_²-абс.отметка свода второй складки, Н_³-абс.отметка свода третей складки. Hs- абс.отметка седла (замыкающая изолиния). Берем координаты точки замыкающей изолинии для определения ориентации осей, и находим матрицу ковариации S. Собст.числа и векторы этой матрицы дадут нам ориентацию и соотн-ние осей сложно-построеной складки.

23.Модели взаимоотношения геол.границ.

Эти модели основаны на определении решетки. Две поверхности (f,g). Можем найти max(f,g), min(f,g).

Типы складок:

1.без перерывов min(f,g)=f

2. с перерывом min(f,g) g

3. max(f,g) g

max(f1,g) max(f2,g) g

4.min(f,g) max(f,g) g

24. Учет неопределенности знаний о строении мест-ний при их разведки.

Рассматриваем антропию, строим карты и карты погрешностей: f,²_f , g, ²_g. Далее находим f-g/ - аргумент для вычисления вероятности Р,  =²_f)^1/2-²_g

H=-(i)Pi-logPi -антропия. Max антропии в т.пересечения поверхностей f и g (это могут быть подошва, кровля, поверхность ВНК, ГНК и т.д).

25.Методика определения нефтесбора. Гипотеза отн-но миграции УВ.

Для определения ориентировки и соот-ния осей необходимо определить особые точки:df/dx=df/dy=0 Эти точки делятся на 3 типа: т.min, т.max, т.седловые. Для определения ориентации хватает т.min и в этих т.min найти матрицу второй производной: d²f/dx²-d²f/dxdy

d²f/dxdy d²f/dx²-

где - неизвестное число. Корни уравнения будут 1и2.

1, 2>0 – это т.min – т.устойчивого равновесия. 1, 2<0 – это т.max – т.неустойчивого равновесия. 1>0, 2<0 – т.седловые. Если из т.max провести линии по направлению градиента в седловые т., то это линии сепаратрис. В результате получим границы области, внутри которой из любой точки миграция УВ будет идти в т.min – это есть область нефтесбора. Гипотеза: миграция идет по пласту в направлении подъема пласта из впадин в свод. Если учесть влияние пласт.вод, то Рg (гравитац.всплывание)- сила приводит к всплыванию нефти и Рv- сила которая движет нефть под действием воды.