МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

ФИЛИАЛ «Тобольский индустриальный университет»

Кафедра электроэнергетики

Обработка результатов измерений

методические указания к лабораторным работам по физике

для студентов очной и заочной форм обучения

Для студентов специальностей:

140211.65 «Электроснабжение»

220301.65 «Автоматизация технологических процессов и производств»,

230100.62 «Информатика и вычислительная техника» и

240801.65 «Машины и аппараты химических производств»,

190603.65 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования»

080502.65 «Экономика и управление на предприятии топливно-энергетического комплекса»

240401.65 «Химическая технология органических веществ»

150202.65 «Оборудование и технология сварочного производства»

всех форм обучения

Тюмень 2003

Утверждено редакционно-издательским советом

Тюменского государственного нефтегазового университета

Составитель: кандидат физ.-мат. наук, доцент Смирнов С.И.

© государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

При выполнении лабораторных работ физического практикума необходимо измерять различные величины. Под измерением понимается сравнение измеряемой величины с другой, однородной ей величиной, принятой за единицу измерения. Истинное значение физической величины обычно абсолютно точно определить нельзя из-за погрешности измерений. Поэтому расчет погрешности является одним из наиболее важных этапов обработки экспериментальных результатов. Измерения подразделяются на прямые и косвенные. При прямых измерениях определяемая величина непосредственно сравнивается с единицей измерения при помощи измерительного прибора, проградуированного в соответствующих единицах. Кэтим измерениям относятся измерение длины линейкой, штангенциркулем или микрометром; измерение массы тела на весах; промежутков времени секундомером; температуры термометром; силы электрического тока амперметром и т. д.

При косвенных измерениях искомая величина Y вычисляется из результатов прямых измерений других величин, которые связаны с измеряемой величиной определенной функциональной зависимостью: Y=Y (Х₁, Х₂, Х₃….Х_к), где – Х₁, Х₂, Х₃...Х_к находятся по результатам прямых измерений. Пример, плотность вещества вычисляется при помощи определяемых прямыми измерениями величин: массы и объема тела , мощность токапо измеряемым непосредственно величинам силе тока и напряжению .

§ 1. Виды погрешностей

Погрешности подразделяются на систематические, случайные, погрешности округления и промахи.

Систематической - называют такую погрешность, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности связаны с приборной погрешностью и со степенью точности аналитических выражений. Например, недостаточная точность градуировки приборов, недостаточная чувствительность или разрешающая способность дают вклад в систематическую погрешность. Вклад в систематическую погрешность может дать воздействие неучитываемых внешних факторов. Так, при определении на рычажных весах массы тела, как правило, не учитывается выталкивающая сила воздуха, действующая на взвешиваемое тело и разновесы, т.е. предполагается, что. В действительности объем тела и разновесовразличны, поэтому на них действуют различные выталкивающие силы и равновесие достигается при . Например, если, не учитывая действия выталкивающей силы, измерить массу водорода или гелия в воздушном шаре, то она получится отрицательной.

Погрешность, вносимая при каждом отдельном измерении называется приборной погрешностью и связана с точностью прибора. Точность прибора задается классом точности прибора, либо указывается в паспорте, прилагаемом к прибору. Как правило, приборная погрешность равна 0,5 точности прибора.

Если на приборе указан класс точности Е (0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4), то приборная погрешность может быть рассчитана по следующейформуле:

где - наибольшее значение, которое может быть измерено по шкале прибора.

В случае, когда на приборе не указан класс точности, приборная погрешность принимается равной половине цены наименьшего деления.

Случайными называются погрешности, вызванные различными причинами, заранее неизвестными и действующими при каждом отдельном измерении различным образом. Причинами случайных погрешностей могут являться несовершенство наших органов чувств, влияние внешних условий (непостоянство температуры, давления и т.д.), колебания здания, в котором проводятся измерения, колебания воздуха и т.д. Случайные погрешности могут изменять результаты измерений в обе стороны - то увеличивая, то уменьшая их. Эти погрешности полностью устранить нельзя.

При косвенных измерениях в погрешность определяемой величины дает вклад погрешность округления, устранить которую в некоторых случаях принципиально невозможно. Например, число является иррациональным, т.е. имеет бесконечно большое число значащих цифр, а именно . При расчетах необходимо ограничить число значащих цифр. Полагаяилидопускается погрешность округления, соответствующая или. Влияние погрешности округления на погрешность измеряемой величины можно полностью устранить, если при расчетах брать число значащих цифр в округляемой величине на 2 больше, чем число цифр в выражении измеряемой величины. Например, если измеренный диаметр тела , то для нахождения площади надо брать число .

Промахи - это ошибочные измерения, возникающие в результате небрежности отсчета по прибору, неправильного включения прибора или неразборчивой записи результатов измерений. Если промах допущен (результат измерения какой-либо величины при этом резко отличается от результатов других измерений этой же величины), то при определении измеряемой величины это ошибочное измерение надо отбросить и проделать повторное измерение.