4.7.2. Применение эффекта Холла для исследования полупроводниковых материалов

С помощью эффекта Холла легко можно определить тип носителей заpяда. Для этого необходимо поместить исследуемый образец в магнитное поле, направление которого известно, и пропустить через образец постоянный электрический ток известного направления. Тогда по знаку поперечной (холловской) разности потенциалов можно определить, какой тип носителей заряда, электроны или дырки, преобладает в исследуемом полупроводнике (см. pис.1 а, б).

По величине постоянной Холла и электрическому сопротивлению образца определяют концентрацию носителей заряда и их подвижность. Этот метод часто применяют для исследования свойств полупроводниковых пленок.

4.7.3. Преобразователи Холла

Из формулы (4) следует, что ЭДС Холла (холловская разность потенциалов) прямо пропорциональна величине магнитной индукции. Это дает возможность использовать эффект Холла для измерения магнитных полей. Преобразователь Холла – гальваномагнитный полупроводниковый прибор, основанный на эффекте Холла.

Основными достоинствами преобразователей Холла являются:

• отсутствие подвижных частей и, следовательно, сравнительно высокая механическая пpочность;

• малые габариты, что позволяет производить измерение поля в "точке";

• достаточно высокая чувствительность (100 - 500) мкВ/мТл;

• безынеpционность.

Пpеобpазователи Холла применяют для измерения магнитных полей (основное назначение), а также в качестве механических детекторов близости, в качестве бесконтактных переключателей в клавиатурах некоторых компьютеров, для бесконтактного измерения сильных токов, в качестве множительных устройств и т.д. Область применения преобразователей Холла расширяется.

Пpеобpазователи Холла, предназначенные для измерения магнитных полей, принято характеризовать чувствительностью при номинальном (рабочем) токе

при(4.7.17)

Из формулы (14) видно, что значение постоянной Холла зависит от концентрации носителей заpяда обратно пропорционально: чем меньше n, тем больше R_Х, а значит, тем выше чувствительность преобразователя. Поэтому для изготовления преобразователей Холла используют не металлы, а полупроводники:Ge, InSb, InAs, HgSe, HgTe, твердые растворыи другие. При выборе материала предпочтение отдается полупроводникам с высоким значением подвижности носителей заряда.

Преобразователи Холла могут быть изготовлены в виде пластинок прямоугольной формы, вырезанных из монокристалла полупроводника, или в виде тонких (110 мкм) пленок, нанесенных на диэлектрическую подложку.

4.8. Магниторезистивный эффект

Под действием силы Лоренца траектория движения носителя заряда искривляется, что равносильно уменьшению длины свободного пробега в направлении внешнего поля и увеличению удельного сопротивления полупроводника в магнитном поле. Изменение сопротивления полупроводника под действием магнитного поля называют магниторезистивным эффектом, илиэффектом Гаусса.

Рассмотрим пластинку полупроводника неограниченных размеров. В этом случае не происходит накопленияносителей заряда на боковых гранях пластинки полупроводника, не образуетсяЭДС Холла, а траектория движения носителей заряда отклоняется от направления внешнего электрического поля в направлении силы Лоренца (рис.4.13).

В этом случае вектор плотности тока совпадает по направлению со скоростью движениядырок и поэтому оказывается сдвинутым от направления внешнего электрическогополя на тот же угол  — угол Холла.

Отклонение траектории движения носителей заряда от направления внешнего электрического поля в неограниченном полупроводнике равносильно уменьшению длины свободного пробега носителей заряда в направлении электрического поля на величину

l = l₀ – l^/ = l₀(1- cos) (4.8.1)

где l₀— длина свободного пробега носителей заряда при отсутствии магнитного поля;l^/ — проекция пути, пройденного носителем заряда между двумя последовательными столкновениями при наличии магнитного поля, на направление внешнего электрического поля (рис.4.13).

При малых магнитных полях и, следовательно, при малых значениях угла Холла  можно воспользоваться разложением в ряд

(4.8.2)

Подставляя значение угла Холла из формулы (3.40) получим

. (4.8.3)

Так как за время свободного пробега носитель заряда проходит при наличии магнитного поля меньший путь вдоль электрического поля Å, то это эквивалентно уменьшению дрейфовой скорости или подвижности, а следовательно, и удельной проводимости полупроводника. Относительное изменение удельного сопротивления при этом

. (4.8.4.)

Таким образом для неограниченного по размерам кристалла полупроводника получим

. (4.8.5)

Для пластинки конечных размеров относительное изменение удельного сопротивления будет меньше:

, (4.8.6)

где С — коэффициент, зависящий от геометрических размеров пластинки полупроводника.

Магниторезистор –это полупроводниковый прибор, в котором используется зависимость электрического сопротивления от магнитного поля.

Поскольку холловская напряженность электрического поля, возникающая в полупроводнике с током при наличии магнитного поля, снижает магниторезистивный эффект, то конструкция магниторезистора должна быть такой, чтобы уменьшить или полностью устранить ЭДС Холла. Наилучшей формой магниторезистора является диск Корбино (рис. 4.14а).

При отсутствии магнитного поля ток в таком магниторезисторе проходит в радиальном направлении от центра диска ко второму электроду, расположенному по периметру диска, или наоборот. Под действием магнитного поля носители заряда отклоняются в направлении, перпендикулярном радиусу. Так как не существует граней, на которых может происходить накопление зарядов, то ЭДС Холла в таком магниторезисторе не возникает.

Другой конструкцией магниторезистора является пластинка полупроводника, ширина которой много больше ее длины (рис. 4.14 6).

О

а) б) в)

Рис.4.14. Конструкции магниторезисторов:

а – диск Корбино; б – пластинка; в – последовательное соединение

диск

днако существенным недостатком магниторезистора такой конструкции является его малое сопротивление, для увеличения которого применяют последовательное соединение нескольких магниторезисторов или нанесение на поверхность пластины полупроводника металлических полос (рис.4.8в). Каждая часть пластины полупроводника между двумя металлическими полосами представляет собой отдельный магниторезистор. Можно также считать, что металлические полосы выполняют роль шунтов, уменьшающих ЭДС Холла, возникающую на боковых гранях пластины полупроводника.

Основным полупроводниковым материалом для магниторезисторов являются антимонид индия InSbи арсенид индияInAs— материалы с большой подвижностью носителей заряда.