5.2.1.1.Собственная проводимость полупроводников
Собственный полупроводник – это полупроводник без примесей или с концентрацией примеси настолько малой, что она не оказывает существенного влияния на удельную проводимость полупроводника.
Энергетические диаграммы собственного полупроводника приведены на рис.55.
|
|
|
|
а) |
б) |
Рис.55
При температуре, близкой к абсолютному нулю, валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости свободна. При повышении температуры происходит тепловая генерация носителей заряда: часть электронов с верхних уровней валентной зоны перебрасывается в зону проводимости. Таким образом, в зоне проводимости появляются свободные электроны, а в валентной зоне остаются вакантные места – дырки. Дырки являются положительными носителями заряда и во внешнем электрическом поле движутся в сторону, противоположную электронам. Таким образом, у собственных полупроводников результирующий ток складывается из встречных электронного и дырочного тока.
Одновременно с генерацией носителей тока в полупроводнике идет противоположный процесс – рекомбинация – возвращение электронов из зоны проводимости на вакантные места в валентной зоне. В результате каждого акта рекомбинации исчезает пара носителей заряда (электрон и дырка).При любой температуре устанавливается равновесие между этими процессами, в результате чего устанавливается равновесная концентрация носителей. Концентрации электронов и дырок в собственном полупроводнике всегда одинаковы.
Рис.56
Процесс тепловой генерации пары электрон – дырка можно показать на плоской модели кристаллической решетки, например кремния. Каждый атом Si окружён четырьмя ближайшими соседями, связанными с ним валентными связями. Разрыв связи на рис.56 показан стрелкой.
Обозначим собственные концентрации электронов и дырок через ni и pi соответственно. (Индекс i будем добавлять ко всем величинам, характеризующим собственный полупроводник (от английского слова intrinsic – собственный).:
С ростом температуры концентрация носителей растет по экспоненциальному закону:
.
(62)
Здесь k – постоянная Больцмана; T – температура; Nc и Nv – константы, имеющие смысл эффективного числа уровней в зоне проводимости и валентной зоне соответственно; Wc – дно зоны проводимости, Wv – потолок валентной зоны; WF – уровень Ферми (ранее, в разделе 8, мы обозначали уровень Ферми через ). В собственных полупроводниках уровень Ферми располагается вблизи середины запрещенной зоны, поэтому выражение (62) можно записать, используя ширину запрещенной зоны W:
.
(63)
5.2.1.1.Примесная проводимость
До сих пор мы рассматривали чистый полупроводниковый материал, обладающий собственной проводимостью. В собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок одинаковы и зависят от температуры. Для изготовления микросхем и большинства полупроводниковых приборов применяют примесные полупроводники. Их электрические характеристики определяются в основном типом и количеством легирующей примеси.
При создании примесных полупроводников, как правило, используют так называемые примеси замещения.Примесные атомы внедряются в узлы кристаллической решетки, замещая атомы основного вещества. Они создают дискретные энергетические уровни в запрещенной зоне основного вещества. Примеси обычно вводятся в очень небольших концентрациях. Их атомы расположены в полупроводнике на таких больших расстояниях друг от друга, что не взаимодействуют между собой. Поэтому примесные уровни не образуют энергетические зоны, а существуют лишь вблизи самих примесных атомов. Вероятность перехода электронов от одного примесного атома к другому ничтожно мала. Таким образом, энергетические уровни примеси дискретны и локальны. Чтобы подчеркнуть это, на энергетических диаграммах их часто изображают пунктирной линией.
При большой концентрации примесей в результате взаимодействия примесных атомов между собой примесные уровни одного типа расщепляются в энергетическую примесную зону. Столь высокие концентрации примесей создают только при изготовлении туннельных и обращенных диодов, а в остальных полупроводниковых приборах применяют низкие концентрации примесей. В дальнейшем мы будем рассматривать лишь такие полупроводники.
Примеси, валентность которых отличается от валентности основных атомов на единицу, создают «мелкие» уровни, то есть уровни, расположенные недалеко от краев запрещенной зоны. Рассмотрим механизм появления дополнительных носителей заряда при легировании полупроводника (введении в него примесей).